西师大版六年级下册反比例教案

               反比例教学设计

【教学目标】

1.通过感知生活中的事例，充分体会反比例关系中变量之间的变化关系，建立反比例关系的模型；

2.培养学生的逻辑思维能力，学会对比相关知识进行学习，初步判断两种相关联的量是否成反比例；

3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，初步体会函数思想。

【教学重点】

1.通过具体问题认识反比例的量。

2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征

【教学难点】

能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例，并用自己的语言进行准确表达。

【教学准备】

1、制作PPT课件

2、准备学生每人一份导学单，提前打印

【教学过程】

一、谈话导入

（一）、今天我们要学习的内容是（反比例）这是小学阶段的最后一节新课，希望我们能够学习愉快，收获满满。

常言道“温故而知新”，那就让我们先复习一下正比例吧。

（二）复习正比例：

【操作流程】课件出示问题         生回忆思考         个别分享，师板书正比例部分。

   1、在正比例关系中，共有（   ）个量，其中（    ）个是变量（    ）个是定值。

   2、 怎样判断两个量是否成正比例关系？

   3、正比例用关系式怎样表示？

二、解决问题，体会反比例的意义

（一）操作流程：

  1、在导学单的引导下，生自主学习，解决三个情问题情境后的思考题             

  2、分享汇报

（二）导学单内容

活动一：解决问题，体会变量之间的关系

情境一：用x和y分别表示长方形相邻两边的长，若长方形的面积是24㎡,则相邻两边边长的变化情况如下表：

面积(㎡)

请你完成表格的填写，并观察：在这个问题中，共有（    ）个变量、（    ）个定量。其中，（    ）随着（    ）的变化而变化，且（     ）一定。

情境二：王叔叔要从家出发去游长城，不同交通工具的速度和行驶所需时间如下。

仔细观察并思考，你有什么发现？（                          ）

情景三：如下图，把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中。在这个问题中，（      ）是定值，高和底面积的变化规律是（                            ），并且（         ） 一定。                             

　　三、对比理解，总结反比例的意义

 1、 上述几个问题中，都有（    ）个变量，（    ）个定量。其中，（    ）随着（    ）的增大而（    ），且（     ）一定,像这样的关系就是反比例关系。

2、你能用自己的语言总结一下什么样的量成反比例关系吗？（                                                   ）

 3、如果两个变量分别用x和y表示，定值用k表示。你觉得反比例可以用什么样的关系式表示？                       

四、判断下面每题是否成反比例

 　（一）成反比例吗？

  1、周长是24厘米的长方形，相邻两边的长成反比例吗？你是怎么想的？

  2、买苹果的总钱数一定，苹果单价与购买数量成反比例吗？你是怎么想的？

  3、 读一本书，已读的页数和未读的页数成反比例吗？为什么？

   【操作流程】师给予学生方法提示：你可以画图、列表，也可以用语言表达变量之间的关系，看看它们是不是满足成反比例关系的条件。

（二）做出判断后，你有什么想提醒大家的？

（三）找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

   五、 拓展练习

1、当7：x=y:5时，x和y成什么比例关系？

2、甲乙两数互为倒数时，它们成反比例关系吗？为什么？

六、收获与反思

谈谈本节课你的收获

【教学反思】

本节课的教学内容是北师大版数学六年级下册第四单元《反比例》第一课时内容。是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。

我对本节课的目标定位是通过情境建模，理解和体会反比例函数的现实意义，从而形成判断能力，并指导学生学会用完整准确的语言进行表达，同时形成各种能力。

通过教学，我有以下几点的体会：

1、引导孩子们利用导学单来建构新知，有了学生自学的基础，孩子们在逐层深入的问题引导之下，逐渐体会到了成反比例关系的两个变量之间的变化关系，水到渠成。同时也带领孩子们走进数学生活，在解决生活中数学的同时，体会到数学生活的魅力。

2、回忆整个课堂，孩子们自由对话的声音萦绕在电教室的每个角落，孩子们的评价意识逐步增强，孩子们的竞争迹象到处可见，孩子们的认识冲突出现及时.......但，孩子们在课堂上的快乐劲还不是很浓，兴奋样还不是太明显，狂欢度还不够。为了孩子的学习后劲负责，为了孩子的一生发展奠基，我会一直努力进行时！

存在问题：

1、导学单设计得已经很细，在分享环节就不要收的那么紧了。

2、遇到有人听课，总感觉自己放的不够开，说明还是不够自信。希望以后能不断提高自己的教学水平，能够更自然更放松地和孩子们一起在课堂上成长并收获。