备战中考初中数学导练学案50讲—第46讲二次函数与四边形的综合（讲练版）

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备战中考初中数学导练学案50讲
第46讲 二次函数与四边形的综合
【疑难点拨】
有关平行四边形的存在性问题
(1)已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。

(2)已知两个定点，两个动点的情况
已知点C(0,2), B(4,0)，点A为X轴上一个动点，试在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形（画出草图即可）
分以下几种情况：（1）以BC为对角线，BE为边；（2）以CE为对角线，BC为边；（3）以BE为对角线，BC为边；

(3)方法归纳：
先分类；（按对角线和边）
再画图；（画草图，确定目标点的大概位置）
后计算。（可利用三角形全等性质和平行四边形性质，准确求点的坐标）
【基础篇】
1. （2017山东泰安）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（　　）

A．19cm2 B．16cm2 C．15cm2 D．12cm2
2. 如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）

A．m B．6m C．15m D．m
3. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为21m，则能建成的饲养室总占地面积最大为___m2．

4. 如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三顶点A,B,C,则ac的值是　　　　　.

5. 如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线y=-x2+6x上,设OA=m(0