备战中考数学一轮总复习达标检测题 方程与不等式（组）

这是一份备战中考数学一轮总复习达标检测题 方程与不等式（组），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
备战中考数学一轮总复习达标检测题 方程与不等式（组）
(时限120分钟,满分120分)

一、单选题（每小题3分，共15题；共45分）
1. （2018济南）关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是( )
A． B． C． D．

2. （2018·荆州）解分式方程时，去分母可得( )
A.1－3（x－2）＝4 B.1－3（x－2）＝﹣4
C.1－3（2－x）＝﹣4 D. 1－3（2－x）＝4

3. .(2018临沂)一元二次方程配方后可化为( )
A． B． C． D．

4. （2018安顺）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A． 12 B． 9 C．13 D．12或9

5. （2018娄底）如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置,则AB中水柱的长度约为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm


6. （2018山东）已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若＝4m，则m的值是（ ）
A．2 B．－1 C．2或－1 D．不存在
8. (2018福建)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量杆”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A． B． C． D．

9. (2018株洲) 关于x的分式方程的解为x=4，则常数a的值为( )
A．a=1 B． a=2 C． a=4 D． a=10

10（2018呼和浩特）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3-x2-mx＞2成立，则实数m的取值范围是( )
A.m＜-1 B.m≥-5 C.m＜-4 D.m≤-4

12.已知方程有增根x=1，那么k的值为( )
A.1 B.－1 C.3 D.－3

13. （2018广西） 若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A. m－2＜n－2 B. ＞ C.6m＜6n D. －8m＞－8n

14. （2018泰安）不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5

15. （2018毕节）某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为元,则所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共5题；共15分）
16（2018齐齐哈尔）若关于x的方程＋＝无解，则m的值为 _______

17（2018眉山）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为 ．

18（2018南通）若关于x的一元二次方程x2－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)的值为____________．

19（2018扬州）关于的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ．

20. (2018湘西土家族苗族自治州) 对于任意实数a、b，有一种运算a※b＝ab－a＋b－2．例如：2※5＝2×5－2＋5－2＝11．请根据上述的定义解决问题：
若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是____

三、三、解答题（共7题；第21至24题每题各8分,第25,26题每题各9分,第27题10分,共60分）

21（1）求不等式组的整数解．
（2）解方程：

22（2018·仙桃）已知关于x的一元二次方程0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且21，求m的值．

23(2018乐山)已知关于x的一元二次方程mx2+(1-5m)x-5=0(m≠0)
（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
（2）若抛物线y= mx2+(1-5m)x-5与x轴交于A(x1，0)， B( x2，0)两点，且=6，求m的值；
（3）若点P（a，b）与点Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2-n2+8n的值.
24（2018·安顺） 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.
（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.


25（2018广东）20.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。
（1） 求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2） 若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?


26某蓝莓种植基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是200元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤.
（1）试求如何分配工人，才能使一天加工销售的收入和直接销售的收入相等.
（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求销售收入的最大值.


27据相关部门消息，某高铁新区将新建一条云长路，并改建现有的雄风大道. 根据设计，云长路比雄风大道宽20 m，雄风大道的长度比云长路多50%，经测算云长路的面积与雄风大道的面积一样大.
（1）求云长路和雄风大道的宽度；
（2）新建的云长路由新建路面和绿化带组成，其中路两侧绿化带宽各为5 m，路中间绿化带宽10 m. 工程计划投资预算：雄风大道改建比新建云长路绿化带每平方米多投资的百分数为a，云长路新建路面比绿化带每平方米多投资的百分数为2a. 实际施工中，雄风大道先期施工总投资不变；云长路后期施工，受物价上涨等因素影响，实际每平方米都增长的百分数为0.4a，这样实际新建云长路的总投资与改建雄风大道的总投资之比为4:3. 求新建云长路实际总投资的增长率．


备战中考数学一轮总复习达标检测题 方程与不等式（组）答案
(时限120分钟,满分120分)

一、单选题（每小题3分，共15题；共45分）
1. （2018济南）关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是( )
A． B． C． D．
【解答】B
2. （2018·荆州）解分式方程时，去分母可得( )
A.1－3（x－2）＝4 B.1－3（x－2）＝﹣4
C.1－3（2－x）＝﹣4 D. 1－3（2－x）＝4
【解答】B
3. .(2018临沂)一元二次方程配方后可化为( )
A． B． C． D．
【解答】B
4. （2018安顺）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A． 12 B． 9 C．13 D．12或9
【解答】A
5. （2018娄底）如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置,则AB中水柱的长度约为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm

【解答】C
6. （2018山东）已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若＝4m，则m的值是（ ）
A．2 B．－1 C．2或－1 D．不存在

【解答】A
8. (2018福建)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量杆”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A． B． C． D．
【解答】A
9. (2018株洲) 关于x的分式方程的解为x=4，则常数a的值为( )
A．a=1 B． a=2 C． a=4 D． a=10
【解答】D
10（2018呼和浩特）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3-x2-mx＞2成立，则实数m的取值范围是( )
A.m＜-1 B.m≥-5 C.m＜-4 D.m≤-4
【解答】D (提示：在的任意实数x，都能使不等式成立.不等式可化简为，∴在时， ∴令,由图象可观察，当，y随x增大而增大，∴当x=，y≥4即满足题意∴-m≥4即m≤-4)
11（2018泰州）已知x1、x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根，下面结论一定正确的是( )
A. x1≠x2 B. x1＋x2＞0 C. x1·x2＞0 D. x1＜0，x2＜0
【解答】A
12.已知方程有增根x=1，那么k的值为( )
A.1 B.－1 C.3 D.－3
【解答】C
13. （2018广西） 若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A. m－2＜n－2 B. ＞ C.6m＜6n D. －8m＞－8n
【解答】B
14. （2018泰安）不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5
【解答】B
15. （2018毕节）某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为元,则所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
【解答】A
二、填空题（每小题3分，共5题；共15分）
16（2018齐齐哈尔）若关于x的方程＋＝无解，则m的值为 _______
【解答】－1或5或(提示: 分式方程无解包括两种情况：①化为的整式方程无解；②整式方程的解使最简公分母为0，原方程无解．将分式方程去分母，x＋4＋m(x－4)＝m＋3，化简得（m＋1）x＝5m－1．①当m＋1＝0，即m＝－1时，整式方程无解，原分式方程无解；②当m＋1≠0时，整式方程的解为x＝，因为分式方程无解，所以＝4或－4，解得m＝5或．综上，m＝－1或5或)
17（2018眉山）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为 ．
【解答】：k