小学数学北京版五年级下册一 长方体和正方体教案

这是一份小学数学北京版五年级下册一 长方体和正方体教案，共4页。

长方体和正方体的体积
教学目标：
1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。
教学重点:
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。
教学难点:
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
教具准备：
课件、展台、体积是1立方厘米的小正方体若干。
教学时间：
1课时
教学过程：
一．创设情境，导入新课
师：上节课我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。那么谁能说一说什么是物体的体积呢？
师:那你能说一说什么是这个洗衣机的体积吗？（课件出示洗衣机图片）你还能说一说这个魔方的体积指的是什么吗？（课件出示魔方图片）
现在老师想计算洗衣机和魔方的体积,你有什么办法?(洗衣机和魔方是近似的长方体和正方体)计算它们的体积也就是计算长方体和正方体的体积。
说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究一下长方体和正方体的体积。(板书)
【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】
二．探究体验，经历过程
1.探究长方体的体积公式。
师:我们知道长方体的棱长总和和表面都与长方体的长、宽、高有关，那么长方体的体积是不是也与长、宽、高有关呢？
请拿出准备好的学具（体积是1立方厘米的小正方体），结合导学案中的“探究点一”以小组为单位探究长方体的体积和长、宽、高是否有关系？有什么关系？
2.小组分享探究过程（“探究点一”），教师用展台展示并拍照记录。
3.总结长方体的长、宽、高与体积的关系：
观察几个小组记录的表格，
我们得出这样的结论：长方体的体积=长×宽×高 （板书）
如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。
4. 迁移得出正方体的体积计算公式。
教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体,提问:这个图形有什么特征?正方体的体积的计算方法是什么?
学生讨论后得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示:V=a×a×a=a3
说明理由:正方体是特殊的长方体。
【设计意图:让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力】
三、学以致用
1.运用公式计算下面立体图形的体积：

请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。
学生做完后展示:
V=abh V=a3
=7×3×4 =6×6×6
=84(cm3) =216(dm3)
解决问题：
如果我想计算这个洗衣机和魔方的体积，我需要分别知道哪些条件？
（长方体的长、宽、高，正方体的棱长）

师给出所需条件，学生独立计算：
长方体：长：8.5分米，宽：5分米，高：10分米
正方体：棱长：9厘米
四、课末总结，梳理提升
这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手动脑,总结出了它们的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh V=a3
板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3