数学七年级下册5 利用三角形全等测距离教学设计

这是一份数学七年级下册5 利用三角形全等测距离教学设计，共4页。教案主要包含了探索练习，巩固练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：练习卷，投影仪。
准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角
6、如图；△ADC≌△CBA，那么，
7、如图；△ABD≌△ACE，那么，
教学过程：
一、探索练习：
1. 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？
一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.
分析: 由战士所讲述的方法可知:战士的身高AD不变,战士与地面是垂直的(AD⊥BC);视角∠DAC=∠DAB. 战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士的结论是只要按要求测得DC的长度即可.(即BD=DC)
A
B
D
C
2、如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
DE=AB吗？请说明理由
如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？
二、巩固练习：
如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？说明你是如何求AB的距离。
2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。
3、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD的，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
（A）AO=CO （B） BO=DO（C） AC=BD（D） AO=CO且BO=DO
O
D
C
B
A
三、小结：
能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
四、作业：
课本P109习题4.10：1，2。
教学后记：
大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱。