平面图形的认识二（易）学案（无答案）

这是一份平面图形的认识二（易）学案（无答案），共11页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
平面图形的认识（二）一．知识梳理1.同位角，内错角，同旁内角。同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。         内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。       与两被截直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧总结：    2.直线平行的判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截。如果               ，那么             。（2）两条直线被第三条直线所截。如果               ，那么             。（3）两条直线被第三条直线所截。如果               ，那么             。可以简单的说成：（1）                                       ；               （2）                                       ；（3）                                        。3.直线平行的性质：（1）                                       ；               （2）                                       ；（3）                                        。4.图形的平移（1）概念：在平面内，将一个图形沿着某个___________ ­­­­­­­­­­­­­­­­­移动一定的____________，这样的图形运动叫做图形的平移（2）性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线________（或在同一直线上）且____________。（3）平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。4.认识三角形（1）三角形的定义:（2）三角形的基本元素：  顶点： 用大写字母表示.例如：A ， B角 ： 用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC边 ： 用两个大写字母或一个小写字母表示.  例如：BC ， a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）  ∠B←→b边（AC）  ∠C←→c边（AB）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.（3）三角形的分类：按角分：三角形按边分：三角形（4）三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边.（5）三角形的高定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高注：1）三角形的高必为线段  2）三角形的高必过顶点垂直于对边    3）三角形有三条高（6）三角形的角平分线定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线注：(1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线    (2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角    (3）三角形有三条角平分线（7）三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如上所示，线段AF就是△ABC的中线注： 1）三角形的中线必为线段          2）三角形的中线必平分对边         3）三角形有三条中线5.多边形的内角和与外角和（1）n边形的内角和等于（     ）×180°（2）任意多边形的外角和是360°。二．典例精讲1．如图，已知直线 a，b 被线段 AB 所截，则其中属于内错角的是（ ） A．∠2 和∠3  B．∠1 和∠3 C．∠1 和∠4  D．∠2 和∠4 2.如右图，下列能判定∥的条件有（     ）(1) ；     (2)；  (3) ；              (4) .A．1个          B．2个        C．3个           D．4个          3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是    (    )A．当∠1=∠2时，一定有a∥b           B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90︒      D．当∠1+∠2=180︒时，一定有a∥b   4、如图，AC∥DF，DE∥BC，则图中与∠C相等的角有（ ）A、1个          B、2个         C、3个           D、4个      5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）。A、第一次左拐30°，第二次右拐30°B、第一次右拐50°，第二次左拐130°C、第一次右拐50°，第二次右拐130°D、第一次左拐50°，第二次左拐120°6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56︒，那么∠2等于    (    )    A．56︒             B．68︒           C．62︒            D．66︒   7、如图、已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（ ）     8如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内的D处，则∠1+∠2等于 （   ）A、130°          B、50°      C、100°         D、260°                                                              9．现有3 cm、4 cm、7 cm、9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是    (    )A．1个             B．2个            C．3个            D．4个10．如图，△ABC 的角平分线 BD 与中线 CE 相交于点 O．有下列两个结论：①BO 是△CBE 的角平分线；②CO 是△CBD 的中线． 其中（ ）11．下列说法错误的是（ ）A．三角形三条高交于三角形内一点 B．三角形三条中线交于三角形内一点 C．三角形三条角平分线交于三角形内一点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段12、如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（     ）  A．八边形      B．十边形      C．十二边形     D．十四边形13．如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为                   ．14、长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是          ；若x是奇数，则组成三角形的周长是         。15、已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=   °16．若(a一1)2+︱b—2︱=0，则a、b为边长的等腰三角形的周长为                ．  17．某机器零件的横截面积如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格．    若一名工人测得∠A=23︒，∠D=31︒，∠AED=143︒，则该零件         (填“合格”或“不合格”)．  18．若将一个多边形的边数减少一半，则它的内角和是1080︒，求原多边形的内角和．    19、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高。（1）求∠BAE的度数；                     （2）求∠EAD的度数     20.如图，∠1+∠2=180︒，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED之间的大小关系吗?  请说明理由．      课后作业一、选择题1．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是    (    )    2．如图，在所标记的角中，是同旁内角的有    (    )A．∠1和∠2       B．∠1和∠4        C．∠3和∠4         D．∠2和∠3    3．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘的一侧选到了一点，测得PA=16 m，PB=12 m，那么AB间的距离不可能是    (    )     A．5 m       B．15 m        C．20 m         D．28 m4．如图，．AB∥CD，AC⊥BC，图中与   ∠CAB 互余的角有    (    )A．1个       B．2个         C．3个         D．4个   5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。，则∠1+∠2的度数为(    )    A．90︒        B．100︒       C．130︒        D．180︒  6．已知一个多边形的最小的外角是60︒，其余外角依次增加20︒，则这个多边形的边数为(    )    A．6           B．5           C．4            D．37．如图，在△ABC中，ZA=96。，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A。．∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为  (    )     A．19.2︒                 B．8︒     C．6︒                    D．3︒二、填空题。8．如图，AB∥CD，∠C=25︒，∠E=30︒，则∠A=           ．9．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B一∠A=∠C一∠B，则∠B=        ．10．已知一个多边形的每一个内角都等于140︒，则这个多边形的边数是        ．11．已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是         ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为          ．12．如图是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8 cm，则这个剪出的图形的周长是            cm．     13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=                ．14．如图，∠A=10︒，∠ABC=90︒，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，则∠AFE=             ．   三、解答题。15．(9分)画图题：    (1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置)；    (2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1=         ，AC与A1C1的位置关系是         ．     16．(8分)如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100︒，∠C=120︒，求∠EPF的度数．     17．(10分)一个行边形除了一个内角之外，其余各内角之和为1 780︒，求这个多边形的边数以n的值．       18．(9分)如图，BD是AABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E，∠A=45︒，∠BDC=60︒。求∠BED的度数．      19．(10分)如图，∠ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F．求证：∠2= (∠ABC+∠C)．       20．(12分)BC∥OA，∠B=∠A=100︒，试回答下列问题：  (1)如图，求证：OB∥AC；      (2)如图，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF ①∠EOC的度数；②求∠OCB：∠0FB的值；③如图，若∠OEB=∠OCA，此时∠OCA=                (在横线上填上答案即可)．