初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试教学设计

第四章  三角形练习题

一选择题（每题3分，共24分）

1、下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形（      ）

   A、2，2，4     B、5，5，5    C、11，5，6      D、3，8，24

2、下面哪一条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（     ）

   A、角平分线    B、中线       C、高            D、以上都不是

3、下列说法错误的是（     ）A三条边对应相等的三角形全等

B两个角及夹边对应相等的三角形全等

C两边及夹角对应相等的三角形全等

D两条边及一角对应相等的三角形全等

4、如图，已知AC与BD相交于点O，AO=CO，   BO=DO，图中有几对全等三角形（     ）

        A、2        B、3        C、4       D、5

5、下列说法错误的是（     ）A三角形中至少有两个锐角B  锐角三角形中任意两个锐角的和大于90°   C 三角形的三个内角的比为1：2：3，则它是直角三角形

D面积相等的两个三角形全等

6 在△ABC中, ∠A=60°, ∠B,∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC的度数是(    )

       A.  65°         B.  115°      C.  130°      D.  100°

7、如图，∠BAC=∠DAC下列哪个条件不能使得△ABC≌△ADC（    ）

          A、AB=AD   B、BC=DC   C、∠B=∠D    D、∠BCA=∠DCA

8、如图，AB=CD，∠BAE=∠DCF，BD=8，EF=4，则BE=（     ）

          A、4         B、8        C、2          D、12

9．如图，AB=AC,BE,CF分别为AC,AB边上的高，则图中全等三角形有 (　　)

 A. 1对  B. 2对  C.3对   D.4对 

10．如图，△AEB和△BDC均为等边三角形，且在线段AC的同侧，则下列结论错误的是 (　　)

 A. △ABD≌△EBC B. △NBC≌△MBD

 C. △ABEF≌△BCD D. △MAB≌△NEB

11  在△ABC中, ∠A=  ∠B=   ∠C,则△ABC是(    )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形   D.  等腰直角三角形

12已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的距离为L，那么L的取值范围是（　　）

  A、5厘米≤L＜7厘米    B、1厘米＜L≤5厘米  C、L=5厘米  D、1厘米＜L＜7厘米

13下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（　　）    A、1个      B、2个      C、3个      D、4个

14．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是    （   ）

（A）        ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′

（B）  ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

（C）         ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

（D）        AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

15．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （    ）

（A）∠DAC=∠BCA      （B）AC=CA    （C）∠D=∠B            （D）AC=BC

二、填空题

16．若等腰三角形的周长为11㎝，且腰长为整数，则腰长为        .

17.如图所示，已知BD=BC，∠1=∠2，则AB=      ,∠ABD=        .

18.如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于点D，如果AB=25㎝，BC=20㎝，AC=15㎝，且S△ABC=150 cm2，那么OD=       cm

19.若一个三角形的三条高的交点既不在三角形内，也不在三角形外，则此三角形是        .

20.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6㎝，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高为      .

21.已知两个全等的三角形周长都为48，且已知其中一个三角形的三边长是三个连续的自然数，则另一个三角形的三边长为            

22．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件          ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

23．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌          ，且DF=      。

24．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠     =∠     或      ∥      ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

三、解答题

1.如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE,AB与CF有什么样的位置关系？试说明你的结论的正确。

2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，试说明：

（1）△ABD≌△ACD.

（2）BE=CE.

3．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM=CN。

 MB∥ND 吗？为什么？                   

4、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

5、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：AD∥BC， AD＝BC    

6、（7分）已知：如图，，。求证：。

7、 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.

试说明AD是∠BAC的平分线。

8、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。