数学3 同底数幂的除法教学设计及反思

课    题

用科学记数法表示较小的数

授课年级

七年级

教 学 目 标

知识与技能：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。

过程与方法：引导学生归纳、探索科学记数法表示大数的方法，让学生亲自运用科学记数法表示大数，并从中体会科学记数法的好处，不断归纳总结其特点。

情感、态度与价值观：通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。

教 学 背 景 分 析

教学重点

正确运用科学记数法表示较大的数。

教学难点

正确掌握10的幂指数特征。

学情分析

学生首次接触科学记数法，要让学生切身体会科学记数法的优越性，学生才会有愿望掌握这种方法。

教学方法

讲练结合法

教具学具

学案

辅助媒体

教学结构（思路）设计

【活动一】复习引入

【活动二】探究新知

【活动三】巩固练习

【活动四】课堂小结

【活动五】布置作业

教 学 活 动 设 计

教学活动包括：

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

设计意图

【活动一】复习引入：

问题1：什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂。

问题2：计算：102，103，104 ，105，你能发现10的乘方有什么特点？

问题3：下面有几组数据，你能过目不忘吗？一闪而过之后，你能记住多少，请大家一起来试一试，看谁记得多！

中国国土面积有9 600 000平方公里；

中国人口约有1 300 000 000人；

光的速度约为300 000 000米/秒；

太阳的半径约为69 600 000 000米；

世界的总人口约有6 100 000 000人；

银河系的直径为925 000 000 000 000 000公里。

【活动二】探究新知：

问题：像上面这样比较大的数，它们无论是读起来还是记起来都不太方便。你能找到一种简便的方式，来表示上面的数吗？

分析：10的n次幂等于1后面有n个0，所以可以用10的乘方表示这些比较大的数。例如：

69 600 000 000=6.96×10000000000=6.96×1010

【定义】：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），就是科学记数法。

1. 例5、用科学记数法表示下列各数：

(1)    中国国土面积有9 600 000平方公里；

(2)    中国人口约有1 300 000 000人；

(3)    光的速度约为300 000 000米/秒；

(4)    太阳的半径约为69 600 000 000米；

(5)    世界的总人口约有6 100 000 000人；

(6)    银河系的直径为925 000 000 000 000 000公里。

思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

分析：科学记数法中，n与整数数位的关系是：

　　  n＝整数位数减1

【活动三】巩固练习：

1. 用科学记数法表示下列各数：

1000 000；57 000 000；

123 000 000 000；-78 000。

2. 书P45练习：

学生回忆、回答。

学生计算后观察、回答。

学生速记、复述。

学生思考、讨论、归纳。

学生独立思考分析，把过程完整的写出来。

回忆乘方的相关概念和计算，为学习科学记数法打好基础。

激发学生对数字或数据的兴趣。

让学生自己发现规律，自主探究。

通过练习及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题。

设计意图

补充练习：

1、用科学记数法记出下列各数：

（1）7 000 000；（2）92 000；（3）63 000 000；

（4）304 000；（5）8 700 000；（6）500 900 000；

（7）3742；（8）70005。

2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

（1）2×106；（2）9.6×105；（3）7.85×107；

（4）4.31×105；（5）6.03×108；（6）5.002×107；

（7）5.016×102；（8）7.7105×104。

3、用科学记数法记出下列各数：

（1）地球离太阳约有一亿五千万千米；

（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；

（3）月球的质量约是7 340 000 000 000 000个；

（4）银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；

（5）地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；

（6）1cm3的空气中约有25 000 000 000 000 000 000个分子

【活动四】课堂小结：

    本节课学习了哪些知识？

    科学记数法

【活动五】布置作业：

书P47习题4、5，书P48习题9、10，

学案做完

学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。

通过小结，进一步巩固所学知识，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

课后反思

今天数学课学习的内容是用科学记数法表示数，这节课可以培养学生的数感，对学生进行科普教育。本节课一开始创设问题情景，激发学生的求知欲，接着通过乘方的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过学生讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过学生的讨论，师生之间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同学的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。书本上的例题只有一题，即用科学记数法表示一些大数，至于已经用科学记数法表示的数，求它的原数，书上并没有给出例题，为此教学时着重讲了书本P45页的练习第2题。更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1 。