北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试教学设计

这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试教学设计，共2页。教案主要包含了【知识梳理】，【学习活动一】，【学习活动二】添条件判全等，【当堂检测】等内容，欢迎下载使用。
学习目标：
1.掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.能运用全等三角形的性质与判定方法解决简单的推理证明问题.
学习重点：运用全等三角形的性质与判定方法解决简单的推理证明问题。
学习难点：利用全等三角形的判定方法分析问题的思路和过程的表达。
学习过程：
一、【知识梳理】
全等三角形的性质：____________________________________
全等三角形的判定方法：______________________________
二、【学习活动一】：挖掘“隐含条件”判全等（试一试，你一定行！）
隐含条件：公共边
A
D
B
C
图（1）
如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗? 说说理由。

隐含条件：公共角
如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= _____,BE= ______.说说理由.
B
C
O
D
E
A
图（2）

隐含条件：对顶角
A
D
B
C
O
图（3）
如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD， ∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=_________ . 说说理由.
三、【学习活动二】添条件判全等
如图，已知AC=FE ，BC=DE 点Ａ、Ｄ、Ｂ、Ｆ在一条直线上，要使ABC≌△FDE， 还需添加一个条件，这个条件可以是：_________
已知如图AC=FE ，C=E，则添加的条件可以是：_________
已知如图C=E，EDF=CBA，则添加的条件可以是：_________
四、【当堂检测】
1.已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）2A． CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
2.△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）21·世
A． AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F
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3.点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= ．2·
在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
5.已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．