人教A版(2019)高中数学选择性必修第二册 专题09 恒成立问题

这是一份人教A版(2019)高中数学选择性必修第二册 专题09 恒成立问题，文件包含专题09恒成立问题解析版docx、专题09恒成立问题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
专题09 恒成立问题 知识点1：端点不成立1．（2021·辽宁大连·高三月考）已知函数（其中，为自然对数的底数）．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，，求的取值范围．2．（2021·陕西安康·高三期中（理））已知函数，.（1）若，证明：；（2）若恒成立，求a的取值范围.3．（2021·江苏镇江·高三期中）已知函数，.（1）若在处的切线也是的切线，求的值；（2）若，恒成立，求的最小整数值.4．（2021·广东化州·高三月考）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若时，恒成立，求实数a的取值范围.知识点2：端点恒成立1．（2021·黑龙江·模拟预测（文））已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，恒有，求实数a的最小值.2．（2021·全国·高三专题练习）已知函数在处取得极值，且曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求实数的值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.3．（2021·黑龙江·模拟预测（理））已知函数，求：（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，总有，求整数的最小值.4．（2021·四川达州·一模（文））已知函数.（1）若，求函数在上的零点个数；（2）当时都有，求实数的取值范围.知识点3：双变量最值问题1．（2021·山西晋中·三模（理））已知函数，，其中．（1）当时，直线与函数的图象相切，求的值；（2）当时，若对任意，都有恒成立，求的最小值．2．（2021·浙江台州·三模）已知函数，其中.(为自然对数的底数)（1）求在点处的切线方程；（2）若时，在上恒成立.当取得最大值时，求的最小值.3．（2021·河南·郑州一中模拟预测（文））已知函数f(x)=aex﹣x，（1）求f(x)的单调区间，（2）若关于x不等式aex≥x+b对任意和正数b恒成立，求的最小值.4．（2021·天津市滨海新区塘沽第一中学高三月考）已知函数.（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，若，恒有成立，求的最小值.知识点4：，问题1．（2021·云南师大附中高三月考（文））已知函数，，其中.（1）证明：当时，；当时，；（2）用表示m，n中的最大值，记.是否存在实数a，对任意的，恒成立.若存在，求出a；若不存在，请说明理由.2．（2021·云南师大附中高三月考（理））已知函数，，其中.（1）证明：当时，；当时，；（2）用表示m，n中的最大值，记.是否存在实数a，对任意的，恒成立.若存在，求出a；若不存在，请说明理由.3．（2021·广东·顺德一中高三开学考试）已知函数，，其中． （1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；（2）若，证明：当时，；（3）用表示，中的最大值，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围．4．（2019·浙江嘉兴·模拟预测）已知函数.（I）若是上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，记的最小值为，证明：.知识点5：同构法1．已知函数，（1）若在处取得极值，求的值及函数的单调区间．（2）若恒成立，求的取值范围． 2.若对任意，恒有，求实数的最小值 3.已知函数，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围 4.对任意，不等式恒成立，求实数的最小值 知识点6：必要性探路1．（2021·山西·晋中市新一双语学校模拟预测（文））已知函数（1）若函数与有公共点，求的取值范围；（2）若不等式恒成立，求整数的最小值.2．（2021·北京·北师大二附中未来科技城学校高三阶段练习）已知，，．（1）若，证明：；（2）对任意都有，求整数的最大值．3.是否存在正整数，使得对一切恒成立?试求出的最大值. 4.求k的最大整数值. 5.求使得在上恒成立的最小整数 1．（2022·河南开封·高二阶段练习（理））设函数f（x）＝ex－ax－2．(1)求f（x）的单调区间；(2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′（x）＋x＋1>0，求k的最大值． 2．（2022·四川省通江中学高二阶段练习（理））已知函数， ．(1)证明： ，直线都不是曲线的切线；(2)若，使恒成立，求实数的取值范围． 3．（2022·四川省通江中学高二阶段练习（理））已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若恒成立，求实数a的值. 4．（2022·浙江·高二阶段练习）已知函数(1)过原点作的切线，求的方程；(2)令，求在恒成立，求的取值范围 5．（2022·江西省临川第二中学高二阶段练习）已知函数，其中a，．(1)当时，若在上单调，求b的取值范围；(2)当时，若在上恒成立，求a的取值范围． 6．（2022·山东师范大学附中高二阶段练习）已知函数.(1)当时，求曲线的极值；(2)求函数的单调区间；(3)若对任意的及任意的时，恒成立，求实数t的取值范围.7．（2022·重庆市第十一中学校高二阶段练习）已知函数，，为大于零的常数，是自然对数的底数.(1)当时，证明：；(2)若，恒成立，求实数的取值范围. 8．（2022·江苏·高邮市第一中学高二期末）已知曲线在处的切线方程为，且.(1)求的解析式；(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 9．（2022·江苏·南京市秦淮中学高二期末）已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)设，，求证：；(3)当时，恒成立，求的取值范围． 10.已知函数证明:当时，. 11．已知函数，若，求的取值范围．