初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.3 互逆命题示范课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.3 互逆命题示范课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了教学目标，复习引入，什么叫做互逆命题，例题精讲，当堂检测，P160练一练1，P160练一练2，能力提升等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：进一步认识原命题及其逆命题，会识别两个互逆命题并判断其真假；会证明“平行于同一条直线的两条直线平行”、“直角三角形的两个锐角互余”这两个命题及其逆命题。 过程与方法：通过独立思考，小组合作等方式，培养学生的综合素养及训练学生规范解题。 情感态度与价值观：培养学生的逆向思维，发展思维的批判性和深刻性等品质。
试一试： 在你已经学过的命题中，举出两个命题，它们不仅是互逆命题，而且都是真命题.
像“同位角相等，两直线平行”、与“两直线平行，同位角相等”…… 这样的两个命题是互逆命题，且都是真命题.
根据“同位角相等，两直线平行”可以判断两条直线互相平行；反过来，根据“两直线平行，同位角相等”，可以推出两条平行直线具有的一个性质.
例1：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．
已知：如图，直线a、b、c 中，b∥a， c∥a．求证：b∥c ．
1． (1)如图，AB∥CD，AB、DE 相交于点G， ∠B＝∠D． 在下列括号内填写推理的依据： ∵AB∥CD (已知)，　　∴∠EGA ＝∠D ( )．　　又∵∠B ＝∠D (已知)，　　∴∠EGA ＝∠B( )，　　∴DE∥BF ( )． (2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？
例2、证明：直角三角形的两个锐角互余.
思考：其逆命题是什么？ 这个逆命题是真命题吗？
2(1)已知：如图，在直角三角形ABC 中∠ACB =90°D 是AB 上一点，且∠ACD =∠B ．求证：CD⊥AB．(2)你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？
已知：如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上
如图，在△ABC中，∠A=44°，两个外角∠BCE、∠CBD的平分线相交于点F，求∠F的度数，你会证明如下的结论吗？△ABC的两个外角∠BCE、∠CBD的平分线相交于点F，求证：∠F=90°-0.5∠A.
构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论．
这是一种逆向思考研究问题的方法．