初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题综合训练题

21.5列方程（组）解应用题

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）

1．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 .设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是(　　) 

A． B．

C． D．

2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1

C．（ + ）x=1 D．（ ﹣ ）x=1

3．甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定 天内完成任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，依题意列方程为（　　）

A． B．

C． D．

4．为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩 个，可得方程 ，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） 

A．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成

B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成

D．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成

5．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　）

A． B． C． D．

6．学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是（　　）  

A．设甲班每天植树x棵，则

B．设乙班每天植树x棵，则

C．设甲班在x天植树80棵，则

D．设乙班在x天植树70棵，则

7．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）  

A． B．

C． D．

二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）

8．甲和乙同时从A地出发，匀速行走到B地．甲走完一半路程时，乙才走了4千米．乙走完一半路程时，甲已走了9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有　     　千米

9．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　             　．

10．甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍 设甲每天铺设x米，则根据题意可列出方程：　     　．

11．某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，设新工艺前每小时分别加工x个零件，可列出方程　                                                                    　． 

12．一个圆柱形容器的容积为 ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水 ，依题意可列方程为　         　.  

13．在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为　     　元． 

14．市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水。由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%.纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为　     　.  

三、解答（本题共计5小题，共50分）

15．（5分）甲、乙两地间的铁路运行路程为1400千米，列车将原来运行的平均速度提高 后，运行的时间减少 小时，求列车原来运行的平均速度． 

16．（10分）甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运30千克，甲型机器人搬运900千克所用时间与乙型机器人搬运600千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？  

17．（10分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 

18．（10分）在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．

19．（15分）列分式方程解应用题：仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题，根据对话内容判断，小B超过最高时速了吗？为什么？

你们的任务是每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h.

小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全.

小V：你的速度太快了，平均每小时比我多飞25%，少用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行，你也要注意安全.

答案部分

1．A

2．C

3．B

4．A

5．D

6．D

7．D

8．4

9．

10．

11． ﹣ =10

12．

13．150

14．1:5

15．解：设原来的平均速度为x千米/时，则现在的平均速度为 x千米/时， 

可得：

解得：x=210，

经检验x=210是原方程的解，

答：列车原来运行的平均速度为210千米/小时

16．解：设乙种机器人每小时搬运x千克化工原料，则甲种机器人每小时搬运件（x+30）千克化工原料． 

由题意，得

，

解得： ，

经检验， 是原方程的解，符合实际意义，

则x+30=90，

答：乙种机器人每小时搬运60千克化工原料，甲种机器人每小时搬运件90千克化工原料．

17．解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得： 

= ，

解得：x=450，

经检验：x=450是原分式方程的解，

答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克

18．解：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，

依题意得：

解得x=60．

经检验，x=60是原方程的解，且符合题意．

答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是60分钟．

19．解：设小V的平均速度为x km/h，则小B的平均速度为(1+25%)x km/h， 

由题意得： ，

解得： ，

经检验： 是原方程的解，

∴ ，

∵100+20=120＜130，

∴小B没有超过最高时速.