初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方练习

人教版七年级数学练习卷05

乘方

一．选择题

1．计算﹣42的值为（　　）

A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16

2．备受关注的北京环球度假区宣布将于2021年9月1日正式开启试运行．根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过1000万人次，将1000万用科学记数法表示为（　　）

A．0.1×104 B．1.0×103 C．1.0×106 D．1.0×107

3．下列几组数中，相等的是（　　）

A．23和32 B．（﹣3）2和﹣32 C．（﹣1）8和﹣18 D．+（﹣5）和﹣|﹣5|

4．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣23与﹣32 B．（﹣2）3与﹣32 

C．（﹣3）2与﹣32 D．与

5．下列各组数中，互为倒数的一组是（　　）

A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．2与﹣0.5 C．22与32 D．﹣1与﹣|﹣1|

6．在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．将4.34059精确到千分位是（　　）

A．4.341 B．4.34 C．4.3406 D．4.340

8．下列运算正确的是（　　）

A． B．﹣24+22÷20＝﹣20÷20＝﹣1 

C． D．

二．填空题

9．（﹣2）2的结果是 　   　．

10．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为　   　．

11．计算：﹣23+（﹣）3＝　   　．

12．近似数0.034，精确到　   　位．

13．已知a，b为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（﹣1※3）※2＝　   　．

14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，则+﹣cde的值为 　   　．

三．解答题

15．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．

（1）精确到千位；          （2）精确到千万位；          （3）精确到亿位．

16．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”

（1）用科学记数法表示230000000；

（2）小明的说法正确吗？为什么？

17．计算：

（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|；

（2）．

18．探究规律，完成下列题目．

小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”

然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的法则进行运算的算式：

（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；

（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；

0❈（+8）＝|+8|＝8；（﹣6）❈0＝|﹣6|＝6．

小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”

聪明的你也看明白了吗？

（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：

①两数进行❈（加乘）运算时，　   　．

②特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，　   　．

（2）计算：（﹣2）❈[0❈（﹣3）]＝　   　．（括号的作用同在有理数运算中的作用）

（3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断加法交换律在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）

参考答案

一．选择题

1．解：原式＝﹣4×4

＝﹣16．

故选：A．

2．解：1000万＝10000000＝1.0×107．

故选：D．

3．解：A选项，8和9，故该选项不符合题意；

B选项，9和﹣9，故该选项不符合题意；

C选项，1和﹣1，故该选项不符合题意；

D选项，﹣5和﹣5，故该选项符合题意；

故选：D．

4．解：A选项，﹣8与﹣9不是相反数，故该选项不符合题意；

B选项，﹣8与﹣9不是相反数，故该选项不符合题意；

C选项，9与﹣9是相反数，故该选项符合题意；

D选项，﹣与不是相反数，故该选项不符合题意；

故选：C．

5．解：A．∵[﹣（﹣1）]×（﹣|﹣1|）＝﹣1≠1，

∴﹣（﹣1）与﹣|﹣1|不是互为倒数，

∴此选项不合题意；

B．∵2×（﹣0.5）＝﹣1≠1，

∴2与﹣0.5不是互为倒数，

∴此选项不合题意；

C．∵22×32＝4×9＝36≠1，

∴22与32不是互为倒数，

∴此选项不合题意；

D．∵﹣1×（﹣|﹣1|）＝1，

∴﹣1与﹣|﹣1|是互为倒数，

∴此选项符合题意，

故选：D．

6．解：﹣32＝﹣9，﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，，

∴﹣32，﹣3.1415926是负数，一共2个，

故选：B．

7．解：将4.34059精确到千分位是4.341，

故选：A．

8．解：∵2÷8×＝，

∴选项A不符合题意；

∵﹣24+22÷20＝﹣24+＝﹣23，

∴选项B不符合题意；

∵（﹣2）××（﹣5）＝5，

∴选项C符合题意；

∵6÷（）＝6×＝，

∴选项D不符合题意，

故选：C．

二．填空题

9．解：（﹣2）2

＝（﹣2）×（﹣2）

＝4，

故答案为：4．

10．解：361 000 000＝3.61×108．

故答案为：3.61×108．

11．解：﹣23+（﹣）3

＝﹣8﹣

＝﹣8．

故答案为：﹣8．

12．解：近似数0.034，精确到了千分位．

13．解：∵a※b＝3b﹣5a，

∴（﹣1※3）※2

＝[﹣（3×3﹣5×1）]※2

＝[﹣（9﹣5）]※2

＝（﹣4））※2

＝3×2﹣5×（﹣4）

＝6+20

＝26．

故答案为：26．

14．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，

∴a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，e＝±1，

当e＝1时，+﹣cde＝﹣1+﹣1×1＝﹣1+0﹣1＝﹣2；

当e＝﹣1时，+﹣cde＝﹣1+﹣1×（﹣1）＝﹣1+0+1＝0；

故答案为：0或﹣2．

三．解答题

15．解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米，有效数字分别是3，7，7，9，8，6．

（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米，有效数字分别是3，8．

（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．有效数字分别是4．

16．解：（1）230000000＝2.3×108，

（2）小明的说法错误，

因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，

增加的这一年是忽略不计的．

17．解：（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|

＝（﹣8）+3×|16×2÷16﹣1|

＝（﹣8）+3×|2﹣1|

＝（﹣8）+3×1

＝（﹣8）+3

＝﹣5；

（2）

＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×

＝（﹣16）+30+21

＝35．

18．解：（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：

①两数进行❈（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；

②特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值．

故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值．

（2）（﹣2）❈[0❈（﹣3）]

＝（﹣2）❈3

＝﹣5，

故答案为：﹣5；

（3）加法交换律在❈（加乘）运算中适用，

如：（﹣2）❈3＝﹣5，3❈（﹣2）＝﹣5

则（﹣2）❈3＝3❈（﹣2）．