七年级上册第一章 有理数综合与测试课时练习

人教版七年级数学（上）

第一章《有理数》基础综合训练

一．选择题

1．下列各数中，为负数的是（　　）

A．4 B．0 C． D．﹣

2．5的相反数是（　　）

A．0.2 B．5 C．﹣5 D．﹣0.2

3．﹣2021的倒数为（　　）

A． B． C．﹣2021 D．2021

4．2020年国庆长假延边州累计接待游客242万人次，将数据2420000用科学记数法表示为（　　）

A．0.242×107 B．2.42×106 C．24.2×105 D．242×104

5．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）

A．﹣14℃ B．14℃ C．8℃ D．11℃

6．（﹣）3表示的意义是（　　）

A．（﹣）×（﹣）×（﹣） B．（﹣）×3 

C．﹣ D．﹣

7．由四舍五入得到近似数6.35，下列数中可能是精确数的是（　　）

A．6.3449 B．6.3491 C．6.3051 D．6.355

8．下列说法正确的是（　　）

A．﹣a不一定是负数 

B．符号相反的两个数，一定互为相反数 

C．离原点越近的点所对应的数越小 

D．两数相加，和一定大于任何一个加数．

9．下列说法中正确的有（　　）

①同号两数相乘，符号不变；

②异号两数相乘，积取负号；

③数a、b互为相反数，它们的积一定为负；

④绝对值等于本身的数是正数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（　　）

A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0 

C．若a+b＜0，则a＜b＜0 D．若a+b＜0，则a＜0

二．填空题

11．计算：（﹣1）2020＝　   　．

12．﹣9的倒数是　   　．

13．比较大小：﹣　   　﹣．

14．A、B、C三点相对于海平面分别是﹣17米，+5米，﹣21米，那么最高的地方比最低的地方高　   　米．

15．数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为　   　．

16．已知x2＝16，|y|＝3，xy＜0，那么x﹣y＝　   　．

17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd的值为　   　．

三．解答题

18．计算：

（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）  （2）（+﹣）×18；

（3）（﹣）÷（﹣）×       （4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3

19．请在数轴上表示下列各数：﹣|﹣3|，4，﹣1.5，﹣5，2并将它们用“＞”连接起来．

20．阅读下面的解题过程并解决问题

（1）计算过程中，第一步把原式化成　   　的形式，体现了数学中的　   　思想，为了计算简便，第二步应用了　   　．

（2）根据以上的解题技巧进行计算下列式子：

．

21．伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．伽师县的张师傅也将自家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下表所示（超额记为正，不足记为负．单位：公斤）：

根据表格回答下列问题：

（1）张师傅前三天共卖出　   　公斤伽师瓜；

（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　   　公斤伽师瓜；

（3）若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公斤3元，求张师傅本周的总收入．

22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．

（1）求3*（﹣4）的值；

（2）求（﹣2）*（6*3）的值．

23．在有理数范围内，定义三个数之间的一种新运算“⊕”，a⊕b⊕c＝﹣c，如：3⊕2⊕（﹣1）＝﹣（﹣1）＝4．

（1）计算：（﹣2）⊕3⊕（﹣5）；

（2）若a＝（﹣1）4，b＝（﹣2）×，求a⊕b⊕c的值．

参考答案

一．选择题

1．A．4大于0，是正数，不符合题意．

B．0既不是正数也不是负数，不符合题意，

 C．大于0，是正数，不符合题意，

D．﹣小于0，是负数，符合题意．

  故选：D．

2．解：5的相反数是：﹣5．

故选：C．

3．解：﹣2021的倒数为：﹣．

故选：A．

4．解：2420000＝2.42×106，

故选：B．

5．解：这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），

故选：B．

6．解：（﹣）3表示的意义是（﹣）×（﹣）×（﹣），

故选：A．

7．解：A、6.3449≈6.34（精确到0.01），所以A选项不符合题意；

B、6.3491≈6.35（精确到0.01），所以B选项符合题意；

C、6.3051≈6.31（精确到0.01），所以C选项不符合题意；

D、6.355≈6.36（精确到0.01），所以D选项不符合题意．

故选：B．

8．解：A、a＝0时，﹣a不一定是负数，符合题意；

B、只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；

C、离原点近的点1比离原点远的点﹣2所对应的数大，不符合题意；

D、0+0＝0，两数相加，和不一定大于加数，不符合题意．

故选：A．

9．解：①同号两数相乘，符号为正号，不是符号不变，该小题说法错误；

②异号两数相乘，积取负号，这符合乘法法则，该小题说法正确；

③数a、b互为相反数，它们的积不一定为负，如a、b都为0，它们互为相反数，但它们的积为0，不为负，该小题说法错误；

④绝对值等于本身的数是非负数，包括正数和0，不一定是正数，该小题说法错误；

故选：A．

10．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；

B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；

C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；

D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，

故选：A．

二．填空题

11．解：原式＝1．

故答案为：1．

12．解：﹣9的倒数是﹣．

故答案为：﹣

13．解：|﹣|＝，|﹣|＝，

∵＞，

∴﹣＜﹣．

故答案为：＜．

14．解：最高的地方比最低的地方高：+5﹣（﹣21）＝5+21＝26（米）．

故答案为：26．

15．解：∵数轴上点A表示的数为5，

∴距离A点3个单位长度的点表示的数为：5﹣3＝2或5+3＝8，即2或8．

故答案为：2或8．

16．解：∵x2＝16，|y|＝3，xy＜0，

∴x＝4，y＝﹣3或x＝﹣4，y＝3，

∴x﹣y＝4+3＝7或﹣4﹣3＝﹣7．

故答案为：7或﹣7．

17．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，

∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，

∴x2020＝1，

∴x2020﹣cd

＝1﹣1+0

＝0．

故答案为：0．

三．解答题

18．解：（1）原式＝﹣8+9+5﹣3

＝1+2

＝3；

（2）原式＝×18+×18﹣×18

＝12+8﹣15

＝5；

（3）原式＝×（﹣）×

＝﹣；

（4）原式＝﹣16+4﹣6×（﹣8）

＝﹣16+4+48

＝24．

19．解：如图所示：

故4＞＞﹣1.5＞﹣|﹣3|＞﹣5．

20．解：（1）计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第二步应用了加法的交换律和结合律．

故答案为：省略加号和括号，转化，加法的交换律和结合律；

（2）

＝﹣21+3+﹣

＝（﹣21+）+（+3﹣）

＝﹣21+3

＝﹣18．

21．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．

答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．

故答案为：296；

（2）23+8＝31（斤）．

答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．

故答案为：31；

（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（8﹣3）

＝715×5

＝3575（元）．

答：张师傅本周一共收入3575元．

22．解：（1）3*（﹣4），

＝4×3×（﹣4），

＝﹣48；

（2）（﹣2）*（6*3），

＝（﹣2）*（4×6×3），

＝（﹣2）*（72），

＝4×（﹣2）×（72），

＝﹣576．

23．解：（1）（﹣2）⊕3⊕（﹣5）

＝﹣（﹣5）

＝3+5

＝8；

（2）∵a＝（﹣1）4，＝1，b＝（﹣2）×＝﹣1，c＝5÷[（﹣5）+]＝﹣，

∴a⊕b⊕c

＝﹣（﹣）

＝+

＝．