人教版七年级数学上册同步练习卷08：从算式到方程（含答案）

人教版七年级数学练习卷08

从算式到方程

一．选择题

1．下列属于方程的是（　　）

A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1

2．x＝3是下列方程的解的有（　　）

①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝3

4．关于x的方程3x7﹣2m+2＝0是一元一次方程，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

5．如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（　　）

A．x+1＝y+1 B．2x＝2y C． D．4﹣x＝y﹣4

6．下列变形中，不正确的是（　　）

A．若3a＝3b，则a＝b B．若＝，则a＝b 

C．若a＝b，则a+3＝b+3 D．若a＝b，则＝

二．填空题

7．写出一个解为x＝3的方程：　   　．

8．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有　   　（填序号）

9．如果3x＝y，那么x＝　   　，这样做的依据是 　   　．

10．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是 　   　

11．如果将方程3x﹣2y＝25变形为用含x的式子表示y，那么y＝　   　．

12．由等式﹣的两边都 　   　，可得到等式x＝﹣8．

三．解答题

13．检验x＝3，x＝2是否为相应方程4x+5＝8x﹣3的解．

14．利用等式的性质解方程并检验：．

15．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．

（1）化简M；

（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．

16．利用等式的性质解方程：

（1）5+x＝﹣2

（2）3x+6＝31﹣2x．

17．用等式性质解下列方程：

（1）4x﹣7＝13        

（2）3x+2＝x+1．

参考答案

一．选择题

1．解：A、是含有未知数的等式，所以是方程，故符合题意；

B、不是等式，所以不是方程，故不符合题意；

C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程，故不符合题意；

D、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．

故选：A．

2．解：①∵﹣2x﹣6＝0，

∴x＝﹣3．

②∵|x+2|＝5，

∴x+2＝±5，

解得x＝﹣7或3．

③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，

∴x＝3或1．

④∵x＝x﹣2，

∴x＝3，

∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．

故选：C．

3．解：A、是一元一次方程，故此选项符合题意；

B、等号的两边不是整式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；

C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；

D、未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．

故选：A．

4．解：由题意得：7﹣2m＝1，

解得：m＝3，

故选：C．

5．解：A．若x＝y，则x+1＝y+1，所以A选项不符合题意；

B．若x＝y，则2x＝2y，所以B选项不符合题意；

C．若x＝y，则＝，所以C选项不符合题意；

D．若x＝y，﹣x＝﹣y，则4﹣x＝4﹣y，所以D选项符合题意．

故选：D．

6．解：A．若3a＝3b，则a＝b，所以A选项不符合题意；

B．若＝，则a＝b，所以B选项不符合题意；

C．若a＝b，则a+3＝b+3，所以C选项不符合题意；

D．若a＝b＝1，c＝2，则≠，以D选项符合题意．

故选：D．

二．填空题

7．解：∵方程的解为x＝3，

∴方程为x﹣3＝0，

故答案为：x﹣3＝0（答案不唯一）．

8．解：∵①不含未知数，①不是方程；

∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；

④不是等式，④不是方程，

故答案为：②、③．

9．解：如果3x＝y，那么x＝，这样做的依据是等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

故答案为：；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

10．解：由题意可知：．

解得：m＝﹣1

故答案是：﹣1．

11．解：移项，得：﹣2y＝25﹣3x，

方程两边同时除以﹣2，得：y＝，

故答案为：．

12．解：由等式﹣的两边都除以﹣（或乘﹣3），可得到等式x＝﹣8．

故答案为：除以﹣（或乘﹣3）．

三．解答题

13．解：把x＝3代入，

左边＝12+5＝17，右边＝24﹣3＝21，

左边≠右边，

x＝3不是方程的解；

把x＝2代入，

左边＝8+5＝13，右边＝16﹣3＝13，

左边＝右边，

x＝2是方程的解

综上所述：x＝2是方程的解．

14．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，

得：，

根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，

得：x＝﹣4，

检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，

所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．

15．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；

（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，

解得：a＝﹣1，b＝3，

则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．

16．（1）5+x＝﹣2

5+x﹣5＝﹣2﹣5

x＝﹣7；

（2）3x+6＝31﹣2x

3x+6+2x﹣6＝31﹣2x+2x﹣6

5x＝25

x＝5．

17．解：（1）4x﹣7＝13

移项得：4x＝20，

方程两边同时除以4得：

x＝5；

（2）3x+2＝x+1

移项得：3x﹣x＝﹣2+1，

合并同类项得：

2x＝﹣1，

解得：x＝﹣．