2021-2022潍坊高三数学模拟题

这是一份2021-2022潍坊高三数学模拟题，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高三数学模拟题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.若，则的虚部为          A.     B.      C.     D.2.设全集，集合则= A.           B.           C.      D.3.若是平面外的两条直线，且，则是的  A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   C.充要条件    D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的焦距为4,则该双曲线的渐近线方程为 A.   B.   C.  D. 5.函数与的图象如图，则下列不 等式一定成立的是      A.     B.   C.   D.6.已知表示不超过实数的最大整数，若函数，函数的零点是，则            A.           B.          C.          D.7.已知是公差为的等差数列， 为数列的前n项和，若成等比数列，则（    ）      A．    B．12                    C．14                   D．168.已知数列的前项和为，满足，（均为常数），且.设函数，记，则数列的前项和为     A.     B.           C.              D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断错误的是  A.不可能为                          B.“等差比数列”中的项不可能为C.等差数列一定是“等差比数列”          D.等比数列一定是“等差比数列”10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为 F，O 为坐标原点，A，B为抛物线C上两点，|AO| =|AF|，且| AF| +| BF|=，则AB 的斜率可能是 A. B. C. D.11.四边形中，则下列表示正确的是   A.                     B.C.                     D.12.在中，内角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则下列说法正确的是  A.的最小值是                         B.的最大值是C.的最小值是                D.的最小值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.在中国古代的音乐理论中，“宫、商、角、徵、羽”这五个音阶在确定第一个音阶之后，其余的音阶可采用“三分损益法”生成.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推，后来按照这种方法将音阶扩充到个，称为“十二律”.若能发出第六个基准音的乐器的长度为，那么能发出第四个基准音的乐器的长度为     .   14. 平面向量，中，已知，，且，则向量_________.15.如右图所示，一块长为，宽为缺一角的长方形木板，是直线段.木工师傅想要在的中点处作延长线的垂线，可是直角曲尺长度不够，无法直接画出此线.请帮忙在边上找到一点，使得木工师傅能精准地完成该项任务，此时的长度为______.16.如图，设的内角的对边分别为，，且.若点是外一点，，则当      时，四边形的面积的最大值为            .（注：第一空得3分，第二空得2分）四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中.若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由.设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为.若          ，          ，且.是否存在大于的正整数，使得成等比数列？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）18.（12分）将函数的图象向右平移后得到图象，已知的部分图象如右图所示，该图象与轴相交于点，与轴相交于点、，点为最高点，且．   （Ⅰ）求函数的解析式，并求出在上的递增区间；（Ⅱ）在中，、、分别是角、、的对边，,且，求的最大值． 20．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，二面角为60°，E为PD的中点．（1）证明：平面PAD．（2）求平面ADE与平面ABE所成锐二面角的余弦值．21.(12 分)已知椭圆经过点P(1，)，且离心率e=.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)若斜率为k且不过点P的直线l交C于A，B 两点，记直线 PA，PB 的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=0，求直线l的斜率k.22.（12分）已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）若时，，求实数的取值范围. 高三数学模拟题答案 1-8  9.    10. ABC     11.    12.13.      14.      15.       16. 解：设的 公差为，的公比为，由题意知，所以，，因为，，.    ……4分 （1）当选取的条件为①②时，有，所以，解得.        …………5分     所以.所以，     …………8分 若成等比数列，则，所以，解得,因为为正整数，所以不符合题意，此时不存在.    …………10分 （2）当选取的条件为①③时，有，所以，解得.             …5分 .         …7分 所以，            …………8分 若成等比数列，则，所以，解得或（舍去）此时存在正整数满足题意。      …………10分 （3）当选取的条件为②③时，有，所以，解得.，     …8分 若成等比数列，则，即，所以，解得,因为为正整数，所以不符合题意，此时不存在.    …………10分 解：（Ⅰ）由题意知由于，则，即  …………1分 又由于，所以.因为，则 ，       即 .  时，得到            …………4分所以在上的递增区间为和.…………6分（Ⅱ）,则 ……8分,由余弦定理得  当且仅当时取等.的最大值为                                …………12分 20．（1）证明：四边形ABCD为正方形，．，，平面PCD．平面PCD，．二面角P-AD-B为60°，．，，为等边三角形．为PD的中点，．，平面PAD．（2）解：过P作，垂足为O，易知O为CD的中点．平面平面ABCD，平面平面，平面PDC，平面ABCD．设AB的中点为Q，连接OQ，则，平面PDC．以O为坐标原点，的方向为x轴正方向，的方向为y轴正方向，的方向为z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz．正方形ABCD的边长为2，，，，，，，，，，平面PAD，为平面ADE的一个法向量．设是平面ABE的法向量，则，令，得．．平面ADE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为．22.解（I），，，所以切线斜率又，所以切线方程为，即.     …………4分（II），. …………5分当时，，所以在上单调递增，所以.                                      ……………7分（1）当即时，，所以在上单调递增，所以，满足题意.                                    ……………9分（2）当即时，必存在当，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以不恒成立，所以不满足题意. …11分综上，的取值范围为.                                   ……………12分