初中数学华师大版八年级下册2.平均数、中位数和众数的选用教学设计
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这是一份初中数学华师大版八年级下册2.平均数、中位数和众数的选用教学设计,共4页。教案主要包含了基本目标,重难点目标等内容,欢迎下载使用。
2 平均数、中位数和众数选用教学目标一、基本目标1.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断.2.通过数据的整理与分析、计算,体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用.二、重难点目标【教学重点】理解平均数、中位数和众数三者的差别.【教学难点】灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P144~P146的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.平均数:包含算术平均数和加权平均数,算术平均数的计算只需将数据总数除以数据个数即可;加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重.2.中位数:计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列(相等的数据也要全部参与排列),则正中间的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个,则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数.3.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据。一组数据可能只有一个众数也可能有多个,但是,如果这组数据中每个数据出现的次数相同,那么这组数据没有众数.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】三五三七鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况,对红华中学八年级(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表:鞋号23.52424.52525.526人数344711(1)写出男生鞋号数据的平均数,中位数和众数;(2)在平均数,中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是什么?【互动探索】(引发学生思考)(1)根据表中的数据求出平均数、中位数和众数.(2)众数是一组数据中出现次数最多的那个数据,鞋厂最感兴趣的是众数.【解答】(1)男生鞋号数据的平均数为(23.5×3+24×4+24.5×4+25×7+25.5×1+26×1)÷20=24.55;男生鞋号数据的众数为25;男生鞋号数据的中位数为224.5+24.5=24.5.故男生鞋号数据的平均数是24.55,中位数是24.5,众数是25.(2)鞋厂最感兴趣的是众数.【互动总结】(学生总结,老师点评)销售量是厂商最关心的一个问题,因此在这些问题中,平均数和中位数不再是主要的考查对象,众数是一组数据中出现次数最多的那个数据,这才是厂商最感兴趣的数据.活动2 巩固练习(学生独学)1.某校运动会有13名同学参加女子百米赛跑,她们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的 ( C )A.方差 B.极差C.中位数 D.平均数2.为筹备班级联欢会,班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计,最终决定买哪种水果时,班干部最关心的统计量是 ( C )A.平均数 B.中位数C.众数 D.方差3.某工艺品厂共有16名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得如下数据:日均生产能力(件)101112131415人数(人)135421(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数.(2)若要使占75%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额?解:(1)由表格可得,平均数为:1610×1+11×3+12×5+13×4+14×2+15×1=12.375;众数是12;中位数是12.(2)由题意可得,若要使占75%的工人都能完成任务,应选中位数作为日生产件数的定额.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下:解答下列问题:(1)设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定当x<15时为不称职;当15≤x<20时为基本称职;当20≤x<25时为称职;当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占的百分比;(2)根据(1)中规定,计算所有优秀和称职的营业员的月销售件数的中位数和众数;(3)为了调动营业员的工作积极性,商场决定制定月销售件数奖励标准,凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖,你认为这个奖励标准定为多少件合适?并简述其理由.【互动探索】从条形统计图中可以知道哪些数据?怎样求一组数据的中位数和众数?根据什么定奖励标准?【解答】(1)优秀营业员人数所占的百分比为3÷(1×6+2×3+3×3+4+5)×100%=10%.(2)当x≥20时,销售20件商品的有5人,出现次数最多,所以众数为20件.将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为20,20,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,23,23,23,24,24,24,25,25,26,排在中间位置的是22,所以中位数是22件.(3)奖励标准应定为22件.中位数是一个位置代表值,它处于这组数据的中间位置,因此大于或等于中位数的数据至少有一半,所以奖励标准应定为22件.【互动总结】(学生总结,老师点评)要抓住条形统计图的特征,结合中位数、众数从图中获取信息,从而解题.环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)反映数据特征的数值(平均数、中位数和众数),它们都反映了一组数据的集中趋势。其中,平均数反映了数据的“平均水平”;中位数反映了数据的“中等水平”;众数反映了数据的“多数水平”.
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