2020-2021学年用字母表示数教案设计

《用字母表示数》教学设计

教学目的：1、学习和理解用字母表示数的意义。会用字母表示运算定律和计算公式。

2、培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。

3、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣，教会学生掌握一些基本的学习方法。

教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：引导学生会进行抽象概括。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、课前谈话、激趣引入

师生随课件播放同唱字母歌。

课前谈话

师：知道老师姓什么吗？

生：姓“骆”。

师：怎么知道的？

生：从大屏幕上知道的。

师：真会观察。那怎样称呼老师？

生：骆老师。

师：不对，应叫骆老师好，一起叫一遍。

师：你们觉得老师帅不帅。

师：欢迎我这么帅的老师和你们一起学习吗？真的？怎么没掌声呢？(生鼓掌)

师：见了这么帅的老师，你们就不想问点儿什么吗？

生1：你为什么这么帅？

生2：你为什么要戴眼镜？

生3：你今年多少岁了？

(师根据学生提问灵活回答)

师：老师今年已经a岁？(板书a)

师：谁来猜猜a在这里表示什么数？

生1：35

生2：32

生3：33

师：老师今年33岁了，也就是说字母a在这里表示多少？

生：a在这里表示多少？

师：这就是这节课我们要来共同探讨的内容。(板书课题：用字母表示数)

二、探究新知

1、教学例1：理解在数学中可以用字母和符号来表示数。

师：同学们在生活和学习中见到过用字母表示数的情况吗？说来给大家听听。

生1：扑克牌中A、K、Q、J。

生2：电脑里的C盘、D盘、E盘。

生3：足球场的看台分为A区、B区等。

生4：单元测试卷分为A卷、B卷。

(师根据学生回答适当进行激励)

师：看来在生活中用字母表示数的情况多不多？我们更应该认真去学好它，有信心吗？

师：老师这里有几个问题，能帮老师解决吗？

尝试练习A：根据规律，找出下列符号所表示的数。

                                                             =(     )

                                                       ○=(     )

师：从这个练习中你发现了什么？

生：我发现还可用符号来表示数。

师：真会发现。请看下一个。

尝试练习B：想一想、填一填(课件出示)

①2、4、6、c、10、12        c=(      )

②b+ b + b=24               b=(      )

③a×5=40                   a=(      )

师：观察一下，你有什么发现？

生：这几个字母都表示8。

生：不同的字母可以表示相同的数。

师：真聪明!看来用字母表示数的奥妙还真不少，让我们继续。

2、教学例2：用字母表示运算定律。

尝试练习C(课件出示)：

①a×b=b×(      )     ②a·b=(    )·(    )  ③ab=(    )

师：你怎么想到要填a，你的根据是什么？

生：我是根据乘法的交换律来填的。

师：能解决下面的两个问题吗？有什么困难？

生：不知道“·”表示什么意思。

师：谁来猜猜。

生1：表示小数点儿。

生2：表示省略号。

生3：表示乘号。

师：到底谁猜得对呢？请同学们到书上45页去寻找答案(让学生看书释疑)。

师：明白“·”是什么意思了吗？一起读一读。

师：我们一起看看下面的式子该怎样简写。。

尝试练习D：

b×c＝(    )·(    )=(    )

a×x=(    )·(    )=(    )

师：想想a＋b能简写成ab吗？(课件出示)

生：我认为不能，因为只有含有字母的乘法算式才能省略乘号，加法算式不能简写。

师：思考一下，我们以前还学过哪些运算定律，能用字母表示吗？

尝试练习E(课件出示)：

利用运算定律填空。

a+b =□+□

(a·b)·c=a·(□·□)

(a+b)·c=□·□＋□·□

师：观察一下，上面三个含有字母的式子是用来表示什么？与以前的方法有什么不同？

生：字母中间的乘号简写成了“·”。

师：你们认为用字母来表示运算定律有什么好处？

生1：简单一些。

生2：便于记忆。

师：看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？

尝试练习F(课件出示)：

如果用m表示米，用cm表示厘米，用t表示吨，用g表示克，那么：

8千米＝8(    )        6吨=6(     )     10g=10(    )    5cm= (    )

师：通过刚才的练习你有什么发现？

生：字母还可以表示计量单位。

师：对了，字母的能耐真大，观察下面这个图形，你认识吗？

课件出示：

师：这是什么图形？能计算它的面积和周长吗？［生答师板书：长方形的面积=长×宽      长方形的周长=(长+宽)×2］

师：联系到今天所学的内容，你有什么好的想法吗？

生：我想用字母来表示这些计算公式。

师：为什么产生这个想法？

生：看是不是同样简单和便于记忆。

师：这个想法真有创意，一起来试一试。

3、教学例3，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？(S表示面积，C表示周长)(课件出示)

师：你从题目中了解到了哪些信息？

生1：用S表示面积，用C表示周长。    生：我还了解到字母a表示这个正方形的边长。

师：怎样用字母来表示面积和周长的计算公式？(生答师板书：S=a·a=a2)

(教学a2的读法及意义)。

师：a在这里表示什么？

生：正方形的边长。

师：如果a等于5，那么这个正方形的周长是多少？a等于3，a等4呢？

师：说明a可以用来表示哪些数？

生：a可以表示任何数

师：说得真好，我们知道了两个相同的数相乘，可以用简写的形式来表示。比如(课件出示)：9×9=(   )，b×b=(     ).

师：(课件出示)判断一下，a2和a×2表示的意义一样吗？(小组讨论，抽代表汇报结果)

生1：我认为当a=2时它们的结果相同。

生2：我认为它们的意义不一样，因为a2表示两个a相乘的积。a×2表示a的2倍也就是两个a相加的和。

师：那正方形的周长C等于什么？(生答师板书：C= a×4=4a)(教学4a的写法)

师：用字母来表示计算公式比以前简单些吗？那你们知道这些公式表示什么意思吗？(擦去文字再让生口述字母公式所表示的具体意义)

师：你们能利用这些计算公式进行计算吗？试一试。

出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积吗？

师：6㎝表示什么意思吗？

生：表示正方形的边长是6厘米。

师：你们能求出它的面积吗？

(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习)

师：谁来评价一下他做得怎么样？

生1：我认为做得比较可以。

生2：我认为他的单位应写成㎝2，不应写成㎝。

师：看看老师是怎么做的？(课件出示)

师：有什么不同？

生1：老师的做法先写出了计算公式。      生2：计算出结果后没有写单位。

师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。计算出的结果不必写单位名称，只在答语中注明就行了。

师：现在请同学们自己修改一下。

师：你们觉得他修改得怎么样？赞成的请举手。看来同学们都挺能干的。

三、总结提高，拓展应用

师：通过前面的学习，你有什么收获？

生1：我知道了字母可以表示计量单位。

生2：我懂得了字母可以表示计算公式。

生3：我知道了字母表示运算定律比较简单好记些。

生4：我知道了同一个字母可以表示不同的数。

……       ……

师：我们就用刚才所学的知识一起来试试，看能不能解决下面的问题。

A、省略乘号写出下面各式。(课件出示)(重点让学生理解b×1可以简写成b)

a×x=(        )               b×8=(        )

x×x=(        )               b×1=(        )

B、明辨是非。(生认为正确的举手表示赞成，认为错误的举拳头表示抗议并说明理由)

①我们可以用不同的字母表示相同的数。(    )

②a2就是表示两个a相加的和。(    )

③6×4可以简写成6·4。(     )

生1：只有字母中间的乘号可以简写。

生2：这样写容易与小数的写法相混淆。

C、根据儿歌歌词填空。

一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿

两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿

三只青蛙(  )张嘴，(   )只眼睛(    )条腿

n只青蛙(  )张嘴，(   )只眼睛(    )条腿

生1：都填n。    生2：我认为不对，如果都填n的话，也就是有n只青蛙就有n张嘴，也只有n只眼睛和n条腿。

生3：这是一只残废的青蛙，应该填n只青蛙，n张嘴2n只眼睛，4n条腿。

师：你们觉得这个儿歌有趣吗？这里也有用字母表示数的一份功劳。

师：既然用字母表示数给我们的生活带来了方便和好处，那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗？让我们一起走进名人屋看一看。

走进名人屋：

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。

师：看了介绍你想对韦达说点什么吗？

生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。

生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你!

师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？

师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。

E、课件出示：A=x+y+z

A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。

师：看了这个公式，你得到了什么启示？

生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。

师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!好，这节课就上到这里，下课。