初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形综合与测试教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形综合与测试教案，共6页。教案主要包含了基本信息，教学目标，学习者分析，教学重难点分析及解决措施等内容，欢迎下载使用。
课名
平行四边形的性质及判定复习
教师姓名
学科（版本）
华东师大2011课标版
章节
第18章
课时
第 1 课时
年级
八年级
二、教学目标
1、知识与技能
①能结合图形用数学语言,几何语言表示平行四边形的有关性质及判定方法
②运用平行四边形的判定和性质进行几何证明或计算。
(2)过程与方法
①借助典型例题交流学习,发现通性,归纳分享解题思路和一般规律。
②类比例题与技能训练题的解题通性方法,体会几何知识间的转化策略。
(3)情感、态度与价值观
在运用平行四边形的性质和判定解决问题时,逐渐培养解题思路和方法的类比与转化意识。
三、学习者分析
学习者分析:上本节课之前学生已学了平行四边形的性质及判定,部分学生思维无序,证题路径不清晰,少部分学生对几何推理题出现少许提惧心理,分析原因,主要有两个:一是部分学生未熟练掌握平行四边形的性质及判定。对于性质及判定的内容不能脱口而出,导致思维受阻:其次是没有学会如何探寻证题路径。此外,学生平时接触的题型不太多,如动点类问题、探究性问题,为了改变上述现状,设计了本节教学内容一《平行四边形的性质及判定的复习课》。
四、教学重难点分析及解决措施
【教学重点】平行四边形的有关性质和判定的应用。
【教学难点】平行四边形判定的方法
【解决措施】
本节课就想解决下面几个主要问题：
1、如何根据具体的问题情境选用特殊平行四边形的性质及判定,在体验的过程中提炼方法做好一个细节工作:结合条件及结论进行选择性翻译,(需要学生对特殊平行四边形的性质及判定内容非常熟练)
2、学会如何使用思维导图作探路的工具,再现学生的思维过程,正确探寻证题路径,顺利找到解题的切入点。在多次体验成功探路的过程中逐步消除少数学生对几何推理题的畏惧心理。
3、与小组成员交流,在组员的带动下互学,群学,达到纠错、分析、反思、打开思路的目的,也想通过这种方式提高学生的课堂参与度。
教学设计
环节一：以题点知，回顾应用
1.如图,□ABCD中,下列说法一定正确的是（ ）
A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB=BC
2.在□ABCD 中,∠A=100°,AD=3cm, CD=2cm,则∠C=________°,
∠B=________°,平行四边形的周长为__________.
3.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=6cm,BD=8cm,则AO= ，
BO= 。
4、下列命题中,真命题的个数有( )
①对角线相互平分的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.如图,已知四边形ABCD
(1)若AB∥CD,BC AD,则四边形ABCD为平行四边形。
(2)若AB= ，BC= ,则四边形ABCD为平行四边形。
(3)若AB CD,且AB CD,则四边形ABCD为平行四边形。
(4)若∠DAB=∠ ,∠ABC=∠ ,则四边形ABCD为平行四边形。
(5)若对角线AC和BD相交于点O,则AO= ,BO= 时,四边形ABCD为平
行四边形。
教师活动:巡视,收集学生的出错的问题。小组讨论后,点拨分析每个知识点,梳理知识结构。
学生活动:完成练习,课堂上给以1分钟时间小组讨论。
设计意图:以练习唤起学生对知识点的回忆,达到回顾知识点的目的,同时为例题作铺垫。
环节二、归纳小结，梳理知识
平
行
四
边
形
性质
对边:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ，
对角：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ，

图1
对角线：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ，
图2
判定
对边：（1）∵ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）
（2）∵ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）
（3）∵ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）
对角：∵ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）
对角线∵ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（如图2）
设计意图:归纳梳理知识,形成知识框架。
环节三：典例分析
例：如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,
求证:四边形BFDE为平行四边形。
分析:由于判定四边形为平行四边形的方法有多种,因此本题的证明方法很多。
设计意图:巩固平行四边形的性质和判定是本课的重点,这里先帮助学生分析题目,再给足够时间学生独立完成例题,然后师生共享解题思路。
变式：如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且∠1=∠2,
求证:四边形BFDE为平行四边形。
设计意图：时间充裕,学生完成情况较好时,就此展开变式。
环节四：巩固练习
1、如图,AB=CD,AD=CB,AC,BD交于O,图中全等三角形有（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
2、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点,若OE=2 cm,则AB的长为 （ ）
A.4 cm B.3 cm C.6 cm D.8 cm
3、若平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，其另一条对角线长m的取值范围是_ __。
4、如图,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的点,DF∥AB交AC于点F,DE∥AC交AB于E,那么四边形AFDE的周长为（ ）
A.6 B.12 C.24 D.48
教师活动：巡批，个别辅导，及时点评。
学生活动：完成练习。
设计意图：进一步加强平行四边形性质与判定的应用。
环节五：拓展探索,展翅高飞
已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止，点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形，问当P、Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
2、（2017•绍兴）如图1，已知□ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是□ABCD边上的一个动点.
（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标.
（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标.
设计意图：供学有余力的学生完成。