初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试单元测试随堂练习题

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第三章 图形的平移与旋转A卷 基础夯实—2021-2022学年北师大版八年级下册数学单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.下列现象中，属于平移的是(   )①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④瓶装饮料在传送带上移动.A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.观察下列四个图形，其中中心对称图形是(   )A. B. C. D.3.如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为(   )A.150° B.120° C.60° D.30°4.如图，将平移后得到，若，，则的度数是(   )A.26° B.44° C.46° D.66°5.如图，在平面直角坐标系中，若与关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是(   )A. B. C. D.6.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点的坐标是(   )A. B. C. D.7.如图，将绕点B逆时针旋转，得到，若点A恰好在ED的延长线上，则的度数为(   )A. B. C. D.8.如图，将沿AB方向向右平移得到，其中，，则平移的距离为(   )A.5 B.4 C.3 D.29.如图，一个花园的平面图呈矩形，被分割成3个正方形和2个矩形后仍是中心对称图形，若只知道原来矩形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(   )A.①② B.②③ C.①③ D.①②③10.中，已知，，点D在边BC上，（如图），把绕着点D逆时针旋转m°（）后，如果点B恰好落在初始的边上，那么m的值为(   )A.60 B.120 C.80或120 D.无法计算二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积是________平方米.12.如图所示，图1经过___________变换得到图2；图1经过_____________变换得到图3；图1经过____________变换得到图4.（填“平移”“旋转”或“轴对称”）13.如图，已知与成中心对称，的面积是6，，则中，边上的高是_________.14.如图，点A,B的坐标分别为，，若将线段AB平移至，则____.15.如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为___________.三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.16.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，.（1）将向下平移5个单位长度后得到，请画出.（2）将绕原点O逆时针旋转后得到，请画出.（3）判断以O，，B为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）17.如图，绕点O按逆时针方向旋转45°得到，其中A，C，D三点共线，B，C，E三点共线.（1）求证：是等腰三角形；（2）求的度数.
答案以及解析1.答案：D解析：①小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移；②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；④瓶装饮料在传送带上移动，属于平移.故选D.2.答案：C解析：只有选项C绕中心旋转180°后能与自身重合，故C是中心对称图形.3.答案：A解析：，，三角板ABC旋转的角度是150°.故选A.4.答案：A解析：将平移后得到，，.故选A.5.答案：A解析：如图，连接，.，的交点就是对称中心点E.观察图形知，点E的坐标是.故选A.6.答案：C解析：由题意，得P点坐标为，先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点的坐标是.故选C.7.答案：C解析：由题意可得，，，，，，，.故选C.8.答案：D解析：将沿AB方向向右平移得到，，，即.又，，，即平移的距离为2.故选D.9.答案：A解析：如图，长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，A的对应点是，B的对应点是，，①的长和②的边长的和等于原长方形的长，①的宽和②的边长的和等于原长方形的宽，①②的周长和等于原长方形的周长，分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②，其余的图形的周长不用测量无法判断.故选A.10.答案：C解析：当把绕着点D逆时针旋转m°（）后，点B恰好落在AB边上的点时，如图①，，，，，.当把绕着点D逆时针旋转m°（）后，点B恰好落在AC边上的点时，如图②，，，，，，，，.故选C.11.答案：128解析：由题意，得草地的实际面积为（平方米）.12.答案：轴对称；旋转；平移解析：题图1和题图2关于直线对称；题图1按顺时针方向旋转90°得到题图3；题图1经过平移得到题图4.13.答案：4解析：根据题意，得的面积等于的面积，均为6，.根据三角形的面积公式，可得边上的高是.故答案为4.14.答案：3解析：由题意,可知，，.15.答案：1.5解析：由旋转的性质可得，，是等边三角形，，又，.16.答案：（1）如图所示，即为所求.（2）如图所示，即所求.（3）三角形为等腰直角三角形.17.答案：（1）绕点O按逆时针方向旋转45°得到，，又，，是等腰三角形.（2）如图，连接OA，OC，OE.由旋转的性质得，，，和都是等腰三角形，，，，.是等腰三角形，，.