初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试单元测试同步训练题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试单元测试同步训练题，共5页。
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.在，，，，中，分式的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
2.下列各式中，是最简分式的为( )
A.B.C.D.
3.一项工程，甲单独做需要x h，乙单独做需要y h，两人合作3 h的工作量为( )
A.B.C.D.
4.若分式的值等于0，则x的值是( )
A. 2B. -2C. 3D. -3
5.下列各式中，正确的是( )
A.B.C.D.
6.如果x与它自身的倒数相等，那么的值是( )
A.1B.-2C.-3D.0
7.已知是分式方程的解，那么实数k的值为( )
A.3B.4C.5D.6
8.化简的结果是( )
A.B.C.D.
9.若代数式的化简结果为，则整式A为( )
A.B.C.D.
10.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元，根据题意，原计划每间直播教室的建设费用是( )
A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.计算：_________.
12.某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为_______________.
13.化简：_________.
14.已知，则___________.
15.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.解下列分式方程：
（1）；
（2）.
17.先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解.
答案以及解析
1.答案：B
解析：分母中含有字母的是，，所以分式共2个，故选B.
2.答案：B
解析：A项，原式，故A不是最简分式；C项，原式，故C不是最简分式；D项，原式，故D不是最简分式.故选B.
3.答案：B
解析：因为甲单独做要x h，乙单独做要y h，所以甲、乙的工作效率分别为和，所以两人合作3 h的工作量为.故选B.
4.答案：A
解析：由题意可得：且，解得.故选A.
5.答案：C
解析：，故A中的式子错误；，故B中的式子错误；，故C中的式子正确；，故D中的式子错误.故选C.
6.答案：C
解析：原式，，，原式.故选C.
7.答案：B
解析：是的解，
，解得.故选B.
8.答案：A
解析：.故选A.
9.答案：A
解析：..故选A.
10.答案：C
解析：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间直播教室的建设费用为元，根据题意得，
，
解得，
经检验，是分式方程的解，且符合题意，
故原计划每间直播教室的建设费用是2000元，故选C.
11.答案：
解析：原式.
12.答案：
解析：原计划每天绿化面积为x万平方米，
则实际每天绿化面积为万平方米，
根据“原计划工作天数-实际工作天数”得.
13.答案：0
解析：.
14.答案：1
解析：由，得，所以，.
15.答案：且
解析：解分式方程，得.
且，
且，且.
16.答案：（1）方程两边同乘，
得，
整理得，解得，
经检验，是原方程的解.
故原方程的解为.
（2）方程两边同乘，
得，
整理得，解得，
当时，，
故原方程无解.
17.答案：原式
.
解不等式组得所以，
因为x是不等式组的整数解，所以，
则原式.