人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件
【教学重难点】
理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件
【教学过程】
一、复习：实数系
引入新课：
1．虚数单位：
（1）它的平方等于-1，即 ；
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。
2．与－1的关系： 就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－!
3．的周期性：4n+1=i， 4n+2=-1， 4n+3=-i， 4n=1
4．复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示
3．复数的代数形式： 复数通常用字母z表示，即，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式
4．复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a．b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.
5．复数集与其它数集之间的关系：NZQRC．
6．两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d
复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如3+5i与4+3i不能比较大小。
现有一个命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？不对 如果两个复数都是实数，就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小
7．例子
例1实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i是：
（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？
［分析］因为m∈R，所以m+1，m－1都是实数，由复数z=a+bi是实数、虚数和纯虚数的条件可以确定m的值。
解：（1）当m－1=0，即m=1时，复数z是实数；
（2）当m－1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；
（3）当m+1=0，且m－1≠0时，即m=－1时，复数z 是纯虚数。
例2已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x，y∈R，求x与y。
解：根据复数相等的定义，得方程组，所以x=，y=4