2022年江西省赣州市石城县九年级学生数学综合素养试题(word版含答案)

这是一份2022年江西省赣州市石城县九年级学生数学综合素养试题(word版含答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江西省赣州市石城县九年级学生数学综合素养试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（　　）A．2 B．4 C．6 D．82．若实数x,y满足，则的值是（       ）A． B． C． D．3．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（　　）A． B． C． D．4．如图，是的直径，，是半径上的一动点，交于点，在半径上取点，使得，交于点，点位于两侧，连结交于点.点从点出发沿向终点运动，在整个运动过程中，与的面积和的变化情况是（   ）A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大5．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（       ）A．6 B．12 C．18 D．246．若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”．例如：、都是“整点”．抛物线与轴交于A、两点，若该抛物线在A、之间的部分与线段所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则的取值范围是(       )A． B． C． D．二、填空题7．已知满足，，则_______．8．已知正整数x满足是完全平方数，则x的值是_________．9．如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则AC=     ________10．如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．11．如图，邻边长为和的矩形分割成①，②，③，④四块后，拼接成如图不重叠、无缝隙的正方形，则图中的长为_________．12．平面直角坐标系中，交轴正负半轴于点、，点为外轴正半轴上一点，为第三象限内上一点，交延长线于点，已知，，，则的值为______．三、解答题13．已知x1、x2是关于x的方程x2+2x+2k﹣4＝0两个实数根，并且x1≠x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值；(3)若|x1﹣x2|＝6，求的值.14．已知，且，求证： ．15．正方形ABCD的边长为4，AC，BD交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．（1）如图（1），双曲线y＝过点E，完成填空：点C的坐标是     ，点E的坐标是     ，双曲线的解析式是     ；（2）如图（2），双曲线y＝与BC，CD分别交于点M，N．求证：；（3）如图（3），将正方形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y＝与AB交于点P．当AEP为等腰三角形时，求m的值．16．如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点．(1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若点是半圆的一个三等分点，求出阴影部分的面积．17．如图1，菱形ABCD中，AB＝6．∠B＝60°，四边形EFGB的项点E，G分别在边BC和AB上，EF∥CD，FG∥AD，连接FD．（1）若DF平分∠ADC，求证：四边形EFGB为菱形；（2）在（1）中的条件下，当EC＝2时，将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图2所示的位置，连接AG．①猜想AG与DF的数量关系，并加以证明；②当GF过点C时，求sin∠GBC的值．18．定义：点是平面直角坐标系内一点，将函数的图象位于直线左侧部分，以直线为对称轴翻折，得到新的函数的图象，我们称函数的函数是函数的相关函数，函数的图象记作，函数的图象未翻折的部分记作，图象和合起来记作图象．例如：函数的解析式为，当时，它的相关函数的解析式为．(1)如图，函数的解析式为，当时，它的相关函数的解析式为______．(2)函数的解析式为，当时，图象上某点的纵坐标为，求该点的横坐标．(3)已知函数的解析式为，①已知点、的坐标分别为、，图象与线段只有一个公共点时，结合函数图象，求的取值范围；②若点是图象上任意一点，当时，的最小值始终保持不变，求的取值范围（直接写出结果）．
参考答案：1．B2．A3．A4．B5．B6．B7．-68．1或21##21或19．16．10．811．12．13．（1）k＜；（2）k的值为2；（3）7.14．见解析15．（1）(4，4)，(2，2)，；（2）见解析；（3）2或2+216．(1)见解析(2)见解析(3)阴影部分的面积是或17．（1）见详解；（2）①；②18．(1)(2)该点的横坐标为或(3)①的取值范围为：，或；②