2021年新疆生产建设兵团第一中学中考一模考试数学试卷 (word版含答案)

2021年新疆生产建设兵团第一中学中考一模考试

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每小题5分，共45分)

1．2的倒数是（       ）

A．－2 B． C． D．2

2．下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图所示几何体的左视图正确的是（　　）．

A． B． C． D．

5．一组数据3，5，2，a，2，3的平均数是3，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．3，2.5

6．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（ ）．

A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）

7．正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为，则这个正多边形为（       ）

A．正十二边形 B．正六边形 C．正四边形 D．正三角形

8．一艘轮船在静水中的最大航速为50km/h，它以最大航速沿河顺流航行80km所用时间和它以最大航速沿河逆流航行60km所用时间相等，设河水的流速为xkm/h，则可列方程（　　）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

9．如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（　　）

A． B． C．2 D．2

第II卷（非选择题）

二、填空题(每小题5分，共30分)

10．据中国电影数据信息网消息，截止到年月日，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达亿元．将亿元用科学记数法表示______元．

11．不等式组的所有整数解的和为__．

12．如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=(k≠0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，点D在x轴上．若S▱ABCD＝5，则k＝____．

13．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点、在三角板上所对应的刻度分别是、，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角，若用该扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为______．

14．二次函数为常数，中的与的部分对应值如下表：

当时，下列结论中一定正确的是________（填序号即可）

①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④当时，关于的一元二次方程的解是，．

15．如图，在正方形中，，点是的中点，连接，将沿折叠至，连接，延长，交于点；，交于点，则______．

三、解答题(共75分)

16．(6分)计算：．

17．(7分)先化简：﹣÷，并在x＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值．

18．(10分)如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接．

（1）求证：；

（2）若，且，，求四边形的面积．

19．(10分) “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有 　　人，条形统计图中的值为 　　；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 　　；

(3)若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 　　人；

(4)若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20．(10分)如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上，位于哨所B南偏东37°的方向上．

(1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；

(2)若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截．（结果保留根号）

（参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37°＝sin53°≈，tan37°≈，tan76°≈4）

21．(10分)我市一农户需要将A，B两种农产品定期运往重庆某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减小了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件）如下表所示：

 (1)求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件?

(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元?

22．(10分)如图，AB为直径，C、D是上点，连结CB并延长与AD所在直线交于点F，，垂足为点E，连结CE，且．

（1）证明：CE与相切；

（2）若，，求AD的长度．

23．(12分)如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l与抛物线交于A，D两点，点D的坐标为，与y轴交于点E．

（1）求A，B两点的坐标及直线l的解析式；

（2）若点P在直线l下方抛物线上，过点P作轴于点M，直线与直线l交于点N，当点M是的三等分点时，求点P的坐标；

（3）若点H是抛物线对称轴上的一点，且，请直接写出点H的坐标．

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．A

5．A

6．A

7．C

8．C

9．B

10．

11．－3

12．-3

13．2

14．①②④

15．

16．

17．，2

18．

(2)24

19．(1)60，10

(2)

(3)850

(4)

20．(1)观察哨所A与走私船所在的位置C的距离为15海里；

(2)当缉私艇以每小时海里的速度行驶时，恰好在D处成功拦截．

21．(1)每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件

(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1120元

22．

（2）．

23．（1）A（－1，0），B（3，0），；

（2）点P的坐标为（2.5，－1.75）或（1，－4）；

（3）点H的坐标为（1，5＋）或（1，－4）.