2021届吉林省长春市榆树高级中学高一上学期数学理期末考试试题

2021届吉林省长春市榆树高级中学高一上学期数学理期末考试试题

一．选择题（每小题5分，共计60分）

1．已知全集，集合，，则

   = （    ）

    A.        B.       C.       D.

2．“a>2,b>2”是“ab>4”的（   ）

   A. 充分不必要条件      B. 必要不充分条件

   C. 充要条件            D.既不充分也不必要条件

3．已知命题P：n∈N，2n ＞1000，则P为（   ）

   A.n∈N，2n ＞1000      B.n∈N，2n ≤1000

   C.n∈N，2n ≤1000        D.n∈N，2n ＜1000

4．函数的定义域为（   ）

   A.             B.  

C.（-2，+∞）               D.

5．已知正数满足，则的最小值为（   ）

    A.        B.      C.     D.3

6．已知,则的大小关系为

   (   )

    A.                 B.

    C.                 D.

7．已知，则的值为（   ）

    A.        B.      C.     D.

8 ．为了得到函数的图像，只需将函数 

    的图像（   ）

    A.向右平移个单位      B.向右平移个单位 

    C.向左平移个单位      D.向左平移个单位 

 9．不等式的解集是（   ）

A.                B.

C.                 D.

10．函数的零点所在的区间是(   )

    A.      B.      C.     D.

11．函数是（   ）

    A.周期为2π的奇函数      B.周期为2π的偶函数

    C.周期为π的奇函数        D.周期为π的偶函数

12．若是定义域为的奇函数,且,，

    则（   ）

  A.　       B.　　   C.　    D.

二．填空题（每小题5分，共计20分）

13．计算          

14．已知2弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角

    所夹的扇形的面积是        

15．已知函数 f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实

    数a的值等于       

三．解答题（共计70分）

17．已知，求的值。

18．已知函数．(1) 求的值；

(2)求的值域。

19．已知函数,若函数

是偶函数，（1）求的解析式；（2）证明f(x)在 

  上是增函数。

20．设关于x的不等式|x-a|＜2(a∈R)的解集为A，不等式＜1的解集为B,(1)求集合A、B；(2)若AB求实数a的取值范围。