2021届内蒙古呼和浩特市第六中学高二上学期文科数学期末试题

这是一份2021届内蒙古呼和浩特市第六中学高二上学期文科数学期末试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
已知，，，则（ ）
A.5 B.7 C.9 D.11
设，则数列是（ ）
A.等比数列 B.等差数列 C.递增数列 D.递减数列
在中，已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
若满足约束条件，则的最大值等于（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
下列命题中，正确的是（ ）
若同号，且，则
存在，使成立
“”是“方程为椭圆”的（ ）
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列，记是数列的前n项和，则（ ）
A.62 B.64 C.126 D.128
下列命题中的假命题是
对于命题，，则
“”是“”的充分不必要条件
若命题为真命题，则都是真命题
命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”
已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为12，则的方程为
B. C. D.
设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是
抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点.若为等边三角形，则（ ）
B. C. 2 D.3
已知函数，，则下列说法不正确的是（ ）
A.最大值为9 B.最小值为-3 C.函数在区间上单调递增 D.是它的极大值点
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则= .
若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的离心率为 .
数列的前项和，若，则 .
若正实数满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是 .
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，
求角的大小.
若，，求.
已知数列的前项和为，且，.
求数列的通项公式；
求数列的前项和.
已知抛物线的顶点为坐标原点，它的准线经过双曲线的左焦点，且垂直于的两个焦点所在的坐标轴，若抛物线与双曲线的一个交点是.
求抛物线的标准方程及其焦点F的坐标；
求双曲线的标准方程及其离心率.
已知函数及点P.
求曲线在点P（1，1）处的切线方程；
求曲线过点P的切线的斜率.
已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为.
求双曲线的方程.
经过点作直线交椭圆于A,B两点，且M为AB的中点，求直线的方程并求弦长.
已知函数.
若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
若存在，使得成立.求实数的取值范围.