天津市武清区天和城实验中学高二下学期数学期末复习试题三

这是一份天津市武清区天和城实验中学高二下学期数学期末复习试题三，共4页。试卷主要包含了 若的展开式中的系数为15，则， 记，则等内容，欢迎下载使用。
2021届天津市武清区天和城实验中学高二下学期数学期末复习试题三一、单选题1. 设曲线f(x)＝ax2在点(2，4a)处切线与直线4x－y＋4＝0垂直，则a＝（    ）A. 2 B. －C.  D. －12．已知函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．函数y＝f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数  B．x＝3是函数y＝f（x）的极小值点C．f′（3）＜f′（5）                D．f（﹣1）＜f（3）3．函数y＝x++2lnx的单调递减区间是（　　）A．（﹣3，1） B．（0，1） C．（﹣1，3） D．（0，3）4．用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，要求偶数不能相邻，则这样的五位数有（　　）个．A．120 B．216 C．222 D．2525. 若的展开式中的系数为15，则（    ）A. 2 B. 3. C. 4 D. 56. 已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为A.         B.        C.  D. 7. 记，则A. 81 B. 365 C. 481 D. 7288. 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 9. 设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是A.  B. C.  D. 二．填空题10. 在的展开式中，常数项等于____．11. 一袋中装有5个红球和3个黑球(除颜色外无区别)，任取3球，记其中黑球数为，则___________.12. 设甲乘汽车､火车前往目的地的概率分别为0.6､0.4，汽车和火车正点达到目的地的概率分别为0.9，0.8，则甲正点到达目的地的概率为___________.13．若函数f（x）＝﹣x3+3x+a恰有1个零点，则实数a的取值范围是　               　．14．将4个不同编号的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的分配方法共有　   　种．15．若函数f（x）＝x3﹣x2在区间（a，a+3）内有最大值，则实数a的取值范围是　        　．     三．解答题16．已知一班有3名选手，二班有5名选手，现从两个班中选派4人参加4*100米接力赛，分别跑1、2、3、4棒，求在下列情形中各有多少种选派方法：（1）选取一班选手2名，二班选手2名；（2）二班的选手甲必须被选，且他不能跑第一棒；（3）二班的选手甲和选手乙必须被选，且这两人不能跑相邻的两棒．    17. 某合资企业招聘大学生时加试英语听力，待测试的小组中有男､女生共10人(其中女生人数多于男生人数)，若从中随机选2人，其中恰为一男一女的概率为.（1）求该小组中女生的人数；（2）若该小组中每个女生通过测试概率均为，每个男生通过测试的概率均为.现对该小组中女生甲､女生乙和男生丙3人进行测试.记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.   18．已知函数f（x）＝x，其中a，b∈R．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y＝3x+1，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性      19．已知函数f（x）＝﹣lnx+2x﹣2．（Ⅰ）求与f（x）相切且斜率为1的直线方程；（Ⅱ）若g（x）＝f（x）+ax+2，当x∈[1，e]时，g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．      20. 已知函数.（1）若，求极值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.．