辽宁省年上学期辽南协作体高一数学期中考试试题

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这是一份辽宁省年上学期辽南协作体高一数学期中考试试题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省2020年上学期辽南协作体高一数学期中考试试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的定义域是（）A． B． C． D．2.已知集合，则集合的非空子集个数是（）A．7 B．8 C．15 D．163.命题“”的否定是（）A．不存在 B．存在 C．对任意的 D．4.已知函数的定义域与值域相同，则常数=（）A．3 B．-3 C． D．5.已知是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6.《九章算术》记载了一个方程的问题，译为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实”相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当。问上、下禾每束之实各为多少升？设上下禾每束之实各为升和升，则可列方程组为（）A． B． C． D．7.集合，，，且，，则有（）A． B． C． D．不属于中的任意一个8.对于每个实数，设取三个函数之中的最小值，则（）A．无最大值，无最小值 B．有最大值，最小值1 C．有最大值3，无最小值 D．有最大值，无最小值二、多项选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 已知全集，集合，集合，下列集合运算正确的是（）A． B． C． D．10.下列命题中为真命题的是（）A．不等式的解集为 B．函数的图像关于点对称C．函数，函数为同一个函数 D．已知，则11.设为正实数，且，则（）A． B． C． D．12.已知函数，若关于的方程有个不同的根，则的值可能为（）A．4 B．3 C．2 D．1 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。把正确答案写在答题卡上（15题第一空2分，第二空3分）13.已知不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 .14.已知整数满足，是方程的两根，则 .15.已知是定义在上的偶函数，若在上是增函数，则满足的实数的取值范围为；若当时，，则当时，的解析式是 .
（第一空2分，第二空3分）16.已知正实数满足，则的最小值为 .四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的对应位置.（共70分.）17.（本小题满分10分）已知关于的不等式的解集为满足.（1）求的值；（2）当，且满足时，有，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知集合，，且.（1）用反证法证明；（2）若，求实数的值.19. （本小题满分12分）住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形区域.现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为210元/m2,再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m2.（1）设总造价为S元，AD的边长为m，试建立S关于的函数关系式；（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区？20. （本小题满分12分）在①，②，③这三个条中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.问题：已知集合，是否存在实数，使得？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.21. （本小题满分12分）定义域和值域均为（-1，1）的函数满足：，当（-1，0）时，有.（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）求证：在（-1，1）上单调递增.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时都有，是求出这个正数，并求它的取值范围.