湖南省年上学期衡阳市第二十六中学高一数学期中考试题

这是一份湖南省年上学期衡阳市第二十六中学高一数学期中考试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省2020年上学期衡阳市第二十六中学高一数学期中考试题全卷满分120分。考试用时120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列集合中，是集合的真子集的是（）A．B．C．D．2.若集合，，则（    ）        B.       C.       D.3.已知集合，，则（    ）A.       B.C.          D.4.已知全集，集合，则为（    ）         B.C.   D.5.“”是“”的（    ）必要不充分条件        B.既不充分又不必要条件C.充分不必要条件       D.充要条件6.已知命题，则是（    ）B.C.D.7.若，则一定有（    ）B.C. D.8.已知，则的取值范围是（    ）A.B.C.D.9.已知，且，则下列结论恒成立的是（    ）A.B.C.D.10.不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）A.B.C.D.11.函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是（    ）A.B.C.D.12.奇函数在单调递减，且，则不等式的解集是（    ）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.函数的最小值为.14.已知，那么.15.已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式为.16.幂函数的图像过点，则的解析式为.三、解答题：共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（6分）已知，，，求,,,,,.   18.（10分）已知集合，.（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值的集合.    19.（10分）（1）用篱笆围成一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短时篱笆是多长？（2）一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？20.（10分）若函数的定义域为，试求实数的取值范围。     21.（10分）已知函数，.（1）利用定义证明函数单调递增；（2）求函数的最大值和最小值。     22.（10分）已知函数是定义在上的奇函数，且，求函数的解析式。