福建省学年泉州现代中学高一上学期期中考试数学试题

泉州现代中学2018-2019学年度上学期期中考高一年段数学学科考试

考试时间120分钟，满分150分，

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

 1.设，，则等于（    )

A.       B.       C.           D.

2. 函数的定义域为   (  )

A.                               B.

C.           D.

3. 设,则a,b,c的大小关系是(   )

A.c＜b＜a.   B. c＜a＜b   C. b＜c＜a   D. b＜a＜c

4.下列各组函数表示同一函数的是（     )

 A.         B. 

C.   D.

5. 函数的图象一定经过点

A.              B,              C.               D.

6. 已知函数

A.3              B,2               C.1               D.0

7.函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（     ）

A．       B．  

C．                    D.  

8. 若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确度0.04)为(　　)

A．1.5   B．1.25

C．1.375   D．1.437 5

9.函数在上的最大值与最小值的和为，则

   A.             B.              C.         D.

10. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是

A、    B、    C、     D、

11. 给定四个命题：

①当时，是减函数；②幂函数的图象都过，两点；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数在第一象限为减函数，则，其中正确的命题为

  A.①④             B.②③              C.②④         D.③④

12. 设函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为(　　)

A．f(a＋1)＝f(2)   B．f(a＋1)>f(2)

C．f(a＋1)<f(2)   D．不确定

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，)，则f(9)=_         .

14. 已知函数是奇函数，则常数            .

15.已知函数若有最小值，则的最大值为____

16.已知函数 在上单调递减，则实数a的取值范围为_______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17. (本小题满分10分) 设集合，若，求实数的值

18. (本小题满分12分) 已知集合A＝{x|1<x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}，全集为实数集R.

(1)求,A∪B，(∁RA)∩B；      (2)，求a的取值范围.

19. (本小题满分12分) (1) 计算的值；

(2)求解不等式.

20. (本小题满分12分)

已知函数,

   ⑴ 判断函数的单调性，并证明；

   ⑵ 求函数的最大值和最小值．

21．(本小题满分12分) 已知二次函数满足对任意实数都成立。

（1）求函数的解析式；

    （2）当时，求的值域。

22. (本小题满分12分) 设函数y＝f(x)为R上的函数，当x>0时,f(x)>0,并且满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f＝1，

 (1)求f(0)的值并判断函数y＝f(x)的奇偶性；

(2)判断函数y＝f(x)的单调性；

(3)如果f(x)＋f(2＋x)<2，求x的取值范围．