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初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数说课ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数说课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了y5-6x，一次函数的概念，k常数，b常数，解得k2b3，一次函数的简单应用等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1.理解一次函数的概念,会求实际问题中的一次函数的解析式.2.通过分析、探索现实生活中大量的具体的一次函数实例,建立一次函数模型.【学习重点】一次函数的概念.【学习难点】正确理解一次函数与正比例函数的关系.
问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.
这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
y=5-6x不是正比例函数，正比例函数没有常数项.
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
问题3 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
（1） c = 7 t - 35
（2） G = h -105
（3） y = 0.1 x + 22
（4） y = -5 x + 50
思考：一次函数与正比例函数有什么关系？
（7 ） ；
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（6） ；
（8） .
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数
例1 ： 已知函数y=(m-1)x+1-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：（1）由题意可得m-1≠0，解得m≠1. 即m≠1时，这个函数是一次函数.
（2）由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1. 即m=-1时，这个函数是正比例函数.
例2 ：已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以
例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.
解:y=0.03×(x-3 500) (3500
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？
解:当x=4160时，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.
解:设此人本月工资是x元，则 19.2=0.03×(x-3500), x=4140. 答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
（3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，所以，BD=x/2.在Rt△ABD 中，由勾股定理，得
所以h是x的一次函数，且
1.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.
2.在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+ , ④y= 中，是一次函数的有_________.
3.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m 时，y是x的一次函数；当m 时，y是x的正比例函数.
4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x，是一次函数.
(2)由题意可得x=2（15-x）.
解得x=10，所以y=15-x=5.
∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数.
(2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s).
(3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着时间的变化而变化.
通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？
【学习目标】1.理解一次函数的概念,会求实际问题中的一次函数的解析式.2.通过分析、探索现实生活中大量的具体的一次函数实例,建立一次函数模型.【学习重点】一次函数的概念.【学习难点】正确理解一次函数与正比例函数的关系.
问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.
这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
y=5-6x不是正比例函数，正比例函数没有常数项.
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
问题3 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
（1） c = 7 t - 35
（2） G = h -105
（3） y = 0.1 x + 22
（4） y = -5 x + 50
思考：一次函数与正比例函数有什么关系？
（7 ） ；
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（6） ；
（8） .
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数
例1 ： 已知函数y=(m-1)x+1-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：（1）由题意可得m-1≠0，解得m≠1. 即m≠1时，这个函数是一次函数.
（2）由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1. 即m=-1时，这个函数是正比例函数.
例2 ：已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以
例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.
解:y=0.03×(x-3 500) (3500
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？
解:当x=4160时，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.
解:设此人本月工资是x元，则 19.2=0.03×(x-3500), x=4140. 答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
（3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，所以，BD=x/2.在Rt△ABD 中，由勾股定理，得
所以h是x的一次函数，且
1.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.
2.在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+ , ④y= 中，是一次函数的有_________.
3.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m 时，y是x的一次函数；当m 时，y是x的正比例函数.
4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x，是一次函数.
(2)由题意可得x=2（15-x）.
解得x=10，所以y=15-x=5.
∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数.
(2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s).
(3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着时间的变化而变化.
通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？
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