西师大版四年级下册第八单元 平均数平均数教学设计
展开知识点:平均数
西师版四年级下册第八单元,教材第87~90页,例1及相关练习
【教学目标】
1、从统计的角度认识平均数,,会正确求统计对象的平均数。
2、经历平均数的产生过程,建立平均数概念,初步感知平均数的特征。
3、渗透“移多补少”的数学方法,增强应用数学的意识。
【重点、难点】
重点:
理解平均数的意义,掌握求平均数的方法
难点:
理解平均数的意义
【教学准备】
教师准备:投影仪;多媒体课件;小磁块
学生准备:练习本
【教学过程】
一、情境激趣,引入新课:
(一)初步理解,探索计算方法
1、谈话引入:前不久,在咱们学校的体育兴趣小组中,举行了一次投球比赛,请看,他们的比赛成绩如下:
甲组成绩 乙组成绩
2、师:请大家来当小裁判,算一算哪一组的成绩更好!
( 抽生答)
生:用5+9+8+6算出甲的总成绩是28分,再用6+8+7+4乙组的总成绩是25分,甲组的成绩更好!
师:你的意思就是比较总数?
你们也是这个结果吗?
二、探索新知,理解意义:
1、制冲突,点新知
师:旁边的同学有点于心不忍,为了帮助乙组,这时又来了1位同学加入了乙组的比赛,(ppt,加1个)请看,他的成绩是5分。现在哪组的成绩更好呢?
生:我觉得乙组成绩更好!
师:你是怎样比的?
生:刚才已经算了乙组原本是25分,现在再加5分,就是30分了,所以乙组胜利!
师:你的意思是还比总数,对吗?
生:对!
师:那看来乙组成绩是好一些呢!
生1质疑:两组的人数都不同,甲组的人数要少一个,这样对甲组不公平呀!
师:大家觉得有道理吗?那看来人数不同时不能比较总数啦!那该怎么比呢?
生2:我们应该比较平均数。
师:他谈到了比平均数,你的意思就是比较两组的平均成绩吗?
师:谢谢你的金点子!
移多补少:
(生先完成移动)
师:刚才同学们可能没看清楚,你能面向同学们,边说边移吗?
生:我们可以将3号的分别移一个给2号和4号,这样每一个人都是7分了。
师:同学们看清楚了吗?
生:看清楚了!
师:你这个小老师当得可真好!(生下台)
师:刚才这位同学把多的移给少的,让每一份都变得一样多,这就是数学中“移多补少”的方法,这个“7”就是甲组的平均数!今天我们就来研究平均数!
(板书:移多补少,课题:平均数)
3、初步理解意义:
师:甲组的平均成绩是7分,那这个7表示什么意思?
生1:是甲组的平均数!
师:难道就表示每个人实际都得了7分吗?
生2:不是!
生3:只是把每一个人的分数看成同样多!
(多抽生说,说不完整的地方,师见机补充)
师:对!这个7只是甲组数据的代表!
4、制冲突,探索计算方法:
(1)制造冲突
师:请同学们仔细观察乙组数据,你能用“移多补少”的方法找到乙组的平均数吗?
(不出示学具,让学生感受到不好观察)
师:我看很多同学比较纠结哦?有什么疑惑?
生:没有学具,只看数据很容易混淆啊!
师:你们也有这样的感受啊?
师:看来移多补少的方法有局限性,那你能有更好的的方法求出乙组数据的平均数吗?
先自己学习单上试着算一算,再同方交流!
(师巡视,抓正确资源)
(2)探索计算方法:
1.生交流展示:
师:我们请这位孩子上来介绍你是怎样想的?(请生上展台)
生:我是这样算的:把乙组每个人的成绩加起来,再除以5,就得到乙组的平均数了。
师:你们也是这个结果吗?
感谢你的展示!
这样先算出总数,再除以5,也是将总数平均……
(边说边板书:总数:6+8+7+……)
生:平均分成5份。
师:所以就是用总数除以5!得到的每份量就是甲组的平均数!
(师板书:30÷5=6分,再板书平均数)
2.再次理解平均数意义:
师:诶,老师还发现了一点碰巧的事情呢!那这个平均成绩6分和一号的6分是一样的意思吗?
生:不一样!一号的6分是一号实际的得分,这个平均分数6分,是假设平均分后表示每人同样多的6分,是平均成绩,不是真实的成绩!
师:你说得太好了!谁像他一样再来说一说?
生:……
师:大家都理解了吗?
3、推导计算模型:
师:甲组也可以这样算它的平均数吗?
生:可以!
师:那还等什么!赶快在学习单上算一算!
师:谁来说你是怎样算的?
生:像刚才一样也是先将总数算出来,再除以人数4,就得到平均数是7分。
(师在生汇报时板书算式)
师:和刚才“移多补少”求到的是一样的,再次证明先求出总数,再平均分也可以得到一组数据的平均数!
这就是“求和均分”的方法!
师:现在你知道哪个组的成绩好了吗?
生:甲组的成绩更好。
(师板书,写答语)
师追问:为什么在计算甲组的平均数时,我们除以4,而乙组是除以5呢?
生1:因为它们的人数不一样,甲组只有4个人,所以是除以4,;乙组有5个人,所以除以5。
生2:也就是人数不同,平均分的份数就不同。
师:你真会讲道理!
师:那我们应该怎么计算平均数呢?
生:用平均数=总数÷总人数
师质疑:老师有个疑问了,(ppt出示)如果小明3天看完一本书,第一天看了12页,第二天看了14页,第三天看了10页,小明平均每天看了多少页?还是除以总人数吗?
生:不对,应该是除以总天数。
师:除以几?
生:除以3!
师:也就是把总数平均分成……
生:3份!
师:那因此公式中的总人数应该怎样修改更准确?
生:把总人数改成总份数!
师:好的,我们改过来!
师小结:其实不管是刚才的移多补少,还是这里的求和均分,都是把每一份变得一样多,目的都是为了找到一组数据的平均数,只不过求和均分的方法更快捷。
(二)深化理解.感知特性。
1、创设情境,及时练习
(1)师:除了投球比赛,我们附小的兴趣小组他们还有踢毽子比赛呢!我们一起关注一下这两组同学的比赛成绩。(先出示情境图,再出示统计表)
甲组
乙组
现在你会比较哪一组的成绩更好吗?
(生在练习单上完成,师巡视)
(2)展示交流,感受特性
师:谁来谁说你是怎样比较的?(抽生上展台)
生:我是算的他们的平均数,先算甲组的,用……再算乙组的,用……所以,乙组的成绩更好!
师:你讲得真明白!和他一样的举手!大家学得真不错!
2、创设情境,感受特性
师:看大家玩得这么开心,小奇也加入了进来,(ppt动画路径)看,他加入了乙组,想知道他的成绩吗?
别忙,大家先分组来猜一猜!(ppt出示分组)两大组为一组,假如你们是甲组的队员,希望小奇的成绩是多少?(指另一边)假如你们是乙组的队员,希望小奇的成绩是多少?4人小组讨论!
(师巡视了解看法,再让学生站在不同立场进行辩论赛)
(根据了解的情况,决定那组先说)
师:现在我们来进行一场小小辩论赛,先听(乙组)你们来发表意见,你们猜小奇是多少个?
生:37!38!40!
师:我感觉到你们的相同点是都往大了说,为什么啊?
生:因为只有他的成绩比较大,才不会把平均数拉低!
师:能说具体点吗?
生:如果他是踢了40个,这样就比原来的平均数30多10个,就还可以平均分给每个人,那这样平均数就会高了!
师:哦,你用到了移多补少的(求和均分的计算)方法!真会灵活应用!
师:现在再来听听甲组的意见,你们猜小奇是多少个?
生:0个最好!
师:为什么?
生:一样的道理,如果小奇是0分或者分数很低的话,他们组的平均数就会被拉低,因为0的话,其他人就要移给他一些分数,就拉低平均水平了!
师:的确是这个道理!
师:大家辩得很精彩,但我们还是要验证一下,结果是否像你们说的那样,代表甲组的同学,如你们所愿,假设小奇踢了5个!,算一算现在乙组的平均成绩;同样,代表乙组的同学,假设小奇踢了50个,也请你们算一算现在乙组的平均成绩!
(生汇报)
师:孩子们,通过刚才的辩论和验证我们明白了,在计算平均数时,用到了一组数据的每一个数据,所以每一个数据都会对平均数产生影响!如果一个数字特别小,那么……
生:平均数就会变小
师:如果一个数特别大呢?
生:平均数也会变大!
师:那想要我们班级平均成绩提高,需要我们每一个人的努力!
三、练习应用,内化提升
1、巩固练习(根据时间2选一)
(1)独立练习
师:你们真善于观察生活,看来平均数还真是常用呢!经过今天的学习,我们对平均数有了更多的了解,先试着辩一辩这几道题。
(打开书90页,看练习24第一题)
知道小组每个同学的身高,就能知道小组的平均身高。
知道小组的平均身高,一定能知道小组中每人的身高。
知道小组同学的平均身高是145cm,就能算出小组中10人身高的总和。
(2)集体订正:
(1)师:一起来看第一小题:你们的判断是?
生1:我认为是对的,因为知道每个小组的身高就能算出总身高,再用总身高除以小组人数就是平均身高了!
师:说得真清楚!
(2)师:来,咱们再接再厉,第2小题,谁来辩一辩?
情况①
生1:我认为是错的,因为每个人不是一样高,有些高一些,有些矮一些。
知道平均身高只能算出总身高啊,但不能知道每个身高是多少。
师:他说到了算得出总身高,你能具体说说知道平均身高怎么算出总身高吗?
生:就用平均身高乘小组的人数就行了!
师:你们听明白了吗?
考考你,一个小组平均身高是146cm,小组共有6人,那么小组的总身高是多少?
(有可能生直接举例说,师就引导学生一起算一算,现在练习单上自己算)
师:谁来说说你是怎么算的?
生:146×6=876cm
师:都是这样算的吧!看来的确只能算出总身高,不能算出每个人的身高!
情况②
生:我认为是对的。
师:你能具体说说怎么算吗?
比如:,一个小组平均身高是145cm,小组共有6人,那么小组每个人的身高是多少?
生思考:好像不能算出来了,只能算出总身高!
师:你先说说怎么算总身高。
生:用146×6
师:你的意思是用平均数×总份数就是总数了。
生:对!
师:那再来讨论一下,一定能知道每人的身高吗?
生:不能,因为每个人不是一样高,有些高一些,有些矮一些。
师:现在我们辨清楚了吧!
(3)师:那接着往下看!第3小题,你们又是怎样想的?
生1:我认为是对的,就像刚才一样用145×10就是总身高了!
生2:我有问题,难道这个小组真的是10人吗?
师:他有疑问了,小组真的是10人吗?
生2:题目中说小组中10人,意思是其中的10人,并不是总人数是10人呀!
师:你的理解能力真强!对啊,有可能小组不是10呢?是11人12人呢?你们发现这个陷阱了吗?这时还能算出其中的10人吗?
生:不能,只能算出总数!还要知道超出的人的身高才能算出这10人的身高总和。
师:终于辩明白了!来,乘胜追击,独立完成这道题!
2、、提高练习3:
气象站在一天的1时、7时、13时、19时,测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃。这天的平均温度是多少℃?
师:有些同学好像犯了难, 来,我们请不同意见的两位同学上台,请你们分别谈谈自己的看法!请你先说(请除以1+7+13+19的学生)
生1:先把总共的温度算出来,再除以他们总共的时间,就是平均温度了。
师:问生2:你是怎样想的?
生2:我也是先把总共的温度算出来,但是我除以的是4,因为我觉得这里告诉的是4次测量的温度,应该平均分为4份,所以应该除以4!
师:问生1,你赞同他的观点吗?
师:你们也都赞同吗?
谁能再说说为什么是除以4吗?
生:这里的1时、7时、13时、19时都是指分别在这些时刻进行了温度的测量,只测量了4次,所以应该把总温度平均分成4份,除以4!
师:大家都弄明白了吧?
谢谢两位同学!
四、全课小结
师:来,深呼吸,静下心想一想,这节课你都收获了什么?
走出课堂,愿同学们能用今天所学的知识,更好地认识生活中与平均数有关的问题。下课!5 分
9 分
8 分
6 分
6 分
8 分
7 分
4分
1号
2号
3号
4号
5号
26个
24个
27个
33个
30个
1号
2号
3号
4号
28
32
25
35
西师大版四年级下册平均数教案: 这是一份西师大版四年级下册平均数教案,共3页。教案主要包含了课堂导入,课堂探究,新知应用,归纳小结等内容,欢迎下载使用。
小学数学西师大版四年级下册平均数教案: 这是一份小学数学西师大版四年级下册平均数教案,共5页。教案主要包含了创设情境,激发认知冲突,2班和四,自主探究,解决问题,全课总结等内容,欢迎下载使用。
小学数学西师大版四年级下册平均数教案: 这是一份小学数学西师大版四年级下册平均数教案,共4页。教案主要包含了创设情境,激发兴趣,解决问题,探求新知,联系实际,拓展应用,总结评价,提高认识,板书设计等内容,欢迎下载使用。