小学西师大版平均数教案

这是一份小学西师大版平均数教案，共5页。

教学设计:
教学内容:教科书第90-9页例1相关内容。
教学目标
1. 使学生理解平均数的含义。知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点: 理解平均数的意义。掌握求平均数的方法。
教学难点: 理解平均数的意义。
教、学具准备: 多媒体课件、练习纸等。
教学过程
(一)创设情境，提出问题
1.联系生活，情境激趣
教师：上课之前我们先来看一看生活中常常接触的一些数据，请同学们来读一读生：
教师：这几句话中，关键词是？
生：平均身高、平均人数、
师：像平均身高、平均人数这样的词，在数学中我们把它叫做“平均数”，谁还知道其他的平均数？
生：平均成绩、平均体重、平均价格
师：看来，平均数在我们的生活中发挥着重要的作用，那今天这节课我们就来研究：平均数 （板书课题：平均数）
师：关于平均数，你有什么想问的问题吗？
生：
师：同学们太棒了，关于这么一个课题，引发我们这么丰富的联想，就让我们带着这些问题，开始我们今天的学习。
通常研究问题都从简单的例子开始，老师这里就有一个问题
教师: 学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，学校环保小队的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢! （ 出示例1主题图）
2.发现信息，提出问题
教师: 这是环保小队收集水瓶的情况图，请同学们根据手中的练习纸，仔细观察，
请看这边横轴表示什么？纵轴表示什么？谁来说一说，从图中你知道了什么信息呢?
生：小红收集了14瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子
教师：真细心，通过观察，他发现了每个人收集水瓶的数量；还有其他信息吗？
学生：小红比小兰多了2个水瓶，小兰比小亮多了1个水瓶，小明比小亮多了4个水瓶。
教师：太棒了，他通过比较，又发现了新信息，还有没有要说的？
学生：小亮收集的最少，小明收集的最多
教师：太棒了，通过这样一副图，我们能发现这么多的数学信息；
这个环保小队人数是几人？“4人”；
你们收集的14个、12个、11个、15个，就是他们分别收集的瓶子的数量，对吗？“对”
你能根据你们发现的信息，提出一个数学问题吗？
生：（提出很多问题，求总数的、比大小、比多少的）
师：非常棒，这个问题你会解答吗？
生：会
学生: 这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶?（板书，问题）
师：这些都是我们以前学过的，大家都会解答；现在我们来看这个问题，你能尝试解答吗?
(二)自主探索，解决问题
1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
(1)独立尝试解决问题。
教师：你能解决这个问题吗？请大家独立思考，把自己的想法写在练习纸上，请开始。
(2)汇报交流，理解求平均数的两种方法。
①“移多补少”的方法。
教师: 如果不用计算，你们能求出平均每个人收集多少个瓶子吗？
（师提醒：有这么多瓶子在你面前，你会怎么办？你会不会移下来？请大家在练习纸上移一移）
生：可以；平均数是？“13”；
教师: 13是怎么来的? 大家都同意这个答案吗?
（生：上台移瓶子）
教师：为什么要把小红的水瓶移1个给小兰，小明的水瓶移给小亮2个呢？
学生：为了让他们水瓶一样多
教师: 谁听懂了这种方法？你来说一下。
教师： 这个方法真奇妙，实际上这个方法就是：用多的补给少的，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫做 “移多补少”法。 (板书，移多补少)
教师：还有谁用了移多补少法？你是怎么移的？还有不一样的吗？没有了，那老师这里有不一样的移法，请大家来判断，可不可以这样移动？
（教师：还有没有不一样移动的方式？）
教师：既然是移多补少？我能不能先把15个瓶子中的一个给小兰，一个给小亮；然后再把小红的14个瓶子中的1个给小亮？
教师：这样移动之后，瓶子的数量？“一样多”，无论是两个两个的移，还是把最多的瓶子一个一个移给少的，目的都是让他们的数量一样多，只是这样没有刚才那么简便！
（通过课件再演示一次“移多补少”）
②先合并再平均分的计算方法。
教师: 谁还有不一样的方法？谁来说一说自己的方法
学生: (14+12+11+15)÷4=13 (个) （板书：算式）
教师：你能列综合算式吗？
第一步先求的是什么？
学生：求的是4个同学一共收集了多少个水瓶，
教师：说得太好了，那为什么除以4呢？
学生: 把总数平均分成4份；就是把4个人收集瓶子的总数52，平均分给4个人，每个人得到的就是13个水瓶。
教师: 像这样先把每个人收集的水瓶数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶.
(3)深刻理解“平均数”
教师：谁能再来说一说，这个13表示什么意思？
生：13表示这4个数的平均数
教师：我们求得的13个是实际收集水瓶的数量吗？
学生：不是
教师：那13是谁收集的？是小红吗？是小兰吗？是小亮？还是小明？
生：都不是
平均数并不是每个同学收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是“相当于”把4个同学收集到的水瓶总数平均分成4份得到的数，它是为了代表这组数据的整体水平，而创造出来的一个“虚拟”的数。
教师：我们看，这道题平均数是？13，那就说明平均数可以代表的是一组数据的整体水平 (板书)
教师：我们再来仔细观察，小红收集的14个瓶子，和平均数13比较，谁比较大？
生：14，（师：板书：13<14）
教师：平均数13和小兰收集的比较呢? ( 12<13 )小亮呢？（ 11<13 ），小明呢？(13<15)
教师：也就是说 每个人收集水瓶的数量有的比平均数13多，有的比13少。
说明它是在什么范围之内？
所以，最小值<平均数<最大值 （板书）
小结：刚才我们一起学习求平均数的方法，还有平均数代表的意义，海之达了平均的所在的范围，现在，你敢挑战一下练习吗？
联系实际，巩固练习
教师：大家还有什么疑问吗？没有，接下来，就运用对平均数的理解来判断：
1.（1）李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160cm,李强的身高一定是160cm. （ ）
（2）小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重. （ ）
【教师：为什么呢？学生：平均身高是160cm,实际身高不一定是160厘米，也许比160厘米高，也许比160厘米矮，也许就是160厘米。】
表扬：看来我们班的同学学习能力都很强，已经基本掌握了平均数的知识，现在我们再来挑战一道题。
（3.）游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中
学游泳，不会有危险。 （ ）
所以我们儿童游泳的时候，要在浅水区域游泳，而且还有在有大人的陪同情况下游泳！要注意预防溺水！
2.
学校举办了踢毽选拔赛，分成男生队和女生队，请问哪个队的成绩好？
男生队 女生队

教师：男生有几人？女生呢？在人数一样的情况下，哪个队成绩好？为什么？用什么来比较？

教师：请同学们来做一次裁判，看一看这两个队哪个对的成绩好呢？ 请把你的想法写在练习纸上。
汇报展示
教师：我看到大家有两种不同的比较方法，先看第一种， 85>76 谁看懂了？他们在比较什么？
学生：比较的是踢毽的总数
教师：用比总数的方法裁定，谁成绩好，合理吗？为什么？
学生：不合理，因为男生队的人数多，人数不同，不公平
教师：若是人数相同可以用总数来比较吗？“可以”
但是，现在人数不用，我们在来看一下另一种方法，17<19，这是在比什么呢？
学生：比较平均数，17是男生的平均数，19是女生的平均数
学生讲解，教师板书！
（19+15+16+20+15=85 85÷5=17 18+20+19+19=76 76÷4=19）
教师：19+15+16+20+15=85 表示什么？85÷5=17 表示什么？5表示什么？
教师：表扬你们，会用刚刚我们学的平均数的知识来解决。
哪个数可以代表男生队的整体水平？
学生：平均数
小结： 这道题，也是用了刚才我们学习的平均数来解决。
总结与收获
教师: 今天的学习已经告一段落了，同学们回顾一些课前我们提出的问题，你得到解决了吗？
谁来说一说这节课你有什么收获呢?
结语：
太棒了同学们，在今天的学习中，我们通过自己的努力，不仅学会了求平均数的方法，而且很好的理解了每个平均数的具体含义，知道了他在生活中发挥着非常重要的作用。相信通过今天的学习，同学们又积累了很多丰富的知识，今天的课就上到这里，下课！
姓名
踢毽个数
王晓飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
20
姓名
踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
姓名
踢毽个数
王晓飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
20
孙 奇
15
姓名
踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19