2021学年平均数教案设计

这是一份2021学年平均数教案设计，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，课前游戏，教学过程等内容，欢迎下载使用。
西师版四年级下册八单元《平均数》87-88页例一及89页课堂活动2题。
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念。
（2）、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。
（3）、初步感受求平均数的作用。
2、过程与方法： 联系同学实际，培养同学选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识和自主探索、合作交流的意识和能力。
3、情感态度价值观： 激发同学主动参与的热情，培养同学主动探究、合作交流的精神。
【教学重难点】
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【课前游戏】组内比高矮
【设计意图：放松孩子情绪，引导孩子“向师性”，同时为导入做准备。】
师：同学们，上课前，我们来玩个小游戏，通过眼睛观察来比较一组同学的身高，愿意试试吗？（愿意。）看看哪位同学观察力最敏锐！
师：请注意，我们的游戏规则是组内比高，不和其它组比，只通过眼睛观察，找出你们组内长的最高和最矮的同学，找到后请举手，看看谁最先找到。对了，为了比赛的真实有效，请不要垫脚或者下蹲哟！
师：游戏规则明白了吗？（明白了。）全体起立，开始观察！
（学生纷纷举手）
师：很好，同学们请坐下，大家举手速度好快，看来观察力都很敏锐呀。希望大家把这个敏锐的观察力带入我们的学习中，这样有助于我们更好的接收知识。现在请做好课前准备，待会老师将选取举手最快同学的一组参与游戏，游戏结果将在上课后揭晓！
【教学过程】
提出问题、引出平均数
【设计意图：从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多高”导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】
师：同学们，这一组哪位同学的身高最高？（生待答）
师：那这个同学的身高能代表我们组全体同学的身高吗？（生：不能。）
师：那么我们组哪位同学的身高最矮？（生待答）
师：那这个同学的身高又能代表我们组全体同学的身高吗？（生：不能。）
师：为什么他们不能代表全组同学的身高呢？（生待答）
师：对，同学们的身高有高有矮，第一位同学太高了，第二位同学太矮了，他们都不能很好的代表我们组同学的身高。那我们选择谁的身高来代表我们组同学的一般身高呢？（学生待答）
师：对，最能代表我们组一般身高的同学既不是最高那位，也不是最矮那位，而是在两者身高之间，不高不矮的同学。这样不高不矮的身高更能代表我们组身高的一般情况，较好的反映我们组身高的总体情况。
像这样能比较好地反映一组数据的总体情况的数，我们就把它称为平均数。（多媒体呈现这句话，板书课题后让学生齐读这句话。）（板书：平均数）今天，就让我们一起来研究一下平均数。
二、自主探索，解决问题
（一）、教学例1
【设计意图：通过贴近生活的掷圈比赛理解平均数的意义和求平均数的方法。先让学生通过方法一初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。再用方法二数学算式概括操作活动，达到“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】
寻找数学信息，引出数学问题，同桌合作，理解平均数的意义和作用。
师：接下来我们就通过四年级1班甲乙两组同学掷圈比赛，来继续探讨平均数吧。请看大屏幕：“四年级1班分甲、乙组进行套圈比赛，每人套10个圈，圈中一次记一分，满分10分。”
师：这是甲乙两组掷圈成绩统计表，
师：为了更直观的让同学们观察清楚两组的成绩，老师把表绘制成了条形统计图。（多媒体出示统计图）请同学们认真观察统计图，你们发现了什么？
（生：人数不对等，分数大小不一等）
师：同学们发现了这么多有用的数学信息，那你们能够判断出哪组胜利了吗？ 请同学们当当小裁判，给甲乙两组比个高下吧。
比输赢，必须要有规则，请看屏幕，同桌讨论解决以下三个问题，完善比赛规则，让比赛公平公正。
（1）、小裁判们，能不能通过分别计算两组总成绩，再比较总成绩确定哪组胜利？
（2）、能不能通过比较两组的最高分或者最低分比较两组成绩，从而判断哪组胜利？
（3）、如果不能通过总分、最高分或最低分比较，我们应该怎么判断哪组胜利了呢？并说明理由。
学生汇报，教师总结，（多媒体出示裁判须知）：通过同学们刚刚的回答，老师把比赛规则总结如下：
（1）、不能直接算出各组总成绩来比较，由于两组参与比赛人数不同，人数多的队占优势，这样通过总分来裁判，比赛不公平。
（2）、而就如刚刚找代表我们组一般身高的情况是一样的，最高分或者最低分并不能代表两组的真正实力。这样通过比较最低分或者最高分来裁判，比赛还是不公平。
、根据同学们的说法，我们可以通过找两组成绩中不高不低的分数，即两组各自的平均数的来比较两组成绩。平均数可以表示出各组的总体水平，通过比较平均成绩来确定输赢更公平。哪组的平均成绩高，哪组就胜利。
2、引导讲解与小组合作相结合，探索求平均数的方法：
（1）、教师引导，完成求解甲组平均成绩的过程。
师：既然要通过平均数来比较输赢，那么我们接下来我们就一起来探讨一下求平均的方法：老师将通过寻找甲组的平均数来帮助同学们理解求平均数的方法，请大家认真听，一会乙组的成绩就靠你们来找了：
方法一：“移多补少”法
师：顾名思义，同学们可以根据这个名称猜测一下怎么通过这个方法来求平均数吗？（生待答）
师：同学们回答的真棒，请看演示图。（多媒体呈现演示图，演示“移多补少”的过程，直到1-4号数据平均。）
师：通过“移多补少”后，我们发现1——4号成绩都变成了7分，这个7就是6、9、7、6这四个数的平均数。
总结方法一：（多媒体呈现） 数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
方法二：先求和，再求平均数。
师：我们还是以甲组为例，请同学们先计算出甲组总成绩6＋9＋7＋6＝28（个）。总成绩出来了，那么这个总成绩我们要平均分给几个人？（4个）所以，求甲组平均成绩的算式为：28÷4＝7（个）
师：同学们能用数量关系式表示这个式子吗？
(生待答)（板书：总数÷份数=平均数）
师：真棒！这就是求平均数的一般方法。
总结方法二：（多媒体呈现）求平均数的一般方法： 第一步，先求和：把所有数据加起来作总数。第二步，再求平均数：总数÷份数=平均数。注意：份数其实就是我们收集到的数据的个数。
、小组合作：求解乙组的平均成绩。
师：刚刚我们通过求解甲组掷圈成绩的平均数表示出甲组套圈成绩的总体水平。接下来，就请同学们用你们喜欢的方法找到乙组的掷圈平均成绩，把乙组的套圈总体水平表示出来。请同学们单独完成后小组交流，看看大家喜欢用哪种方法，并说明理由。
学生交流后汇报，说明选择方法的理由，无标准答案。
师：同学们找到了乙组平均每人套6个。“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数。那么同学们注意到没，乙组成绩里有6分吗？（没有）那就请同学们记住：平均数并不是一个实实在在的数，它只是反映一组数据的总体情况。
小结方法，掌握求平均数和利用平均数比较的注意事项。
师：到这里，同学们可以判断出哪组胜利了吗？（甲组）
师：为什么甲组胜利？（学生汇报，教师点评，强调求出平均数并没有结束，我们还需要比较成绩才知道结果。）
师：接下来请大家说说，你们觉得求解平均数我们需要注意什么？（学生待答后多媒体出示总结）
第一，数据要收集完整，并数清楚数据的个数，不要发生遗漏；
第二，平均数并不是一个实实在在存在的数，它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。假如同学们求出的平均数超出了这个区间，说明求解错误；
第三，求平均数的目的是为了较好的反映一组数据的整体情况。
联系实际，巩固所学
【设计意图：利用新学知识，解决实际问题，巩固学生对平均数的认识，培养学生学数学、用数学的意识和自主探索、合作交流的意识和能力。】
师：同学们不仅认识了平均数，还知道了平均数的算法，下面我们就所学的知识解决一些生活中的问题。
师：请同学们把书翻到89页，找到课堂活动第二题，请同学们认真读题，找出数学信息和数学问题，（生汇报），请同学们利用今天我们所学知识解决问题，找到答案后和你的同桌说说，看看谁有道理！
（多媒体出示）陈宁身高120CM，在平均水深为110CM的水塘中游泳，你认为他会有危险吗？
生自行探索，同桌互助解决问题，然后全班交流，教师点评。
全课总结
师：今天的这节课，同学们有什么收获呢？（生待答）
师：同学们，希望今后你们能好好地利用平均数来解决生活中的问题。
1号
2号
3号
4号
5号
甲组
6分
9分
7分
6分
乙组
10分
4分
7分
5分
4分