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数学第八单元 平均数平均数教学设计
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这是一份数学第八单元 平均数平均数教学设计，共3页。
(一)知识与技能
理解平均数的意义,初步学会简单的求平均数的方法。
(二)过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程,积累分析和处理数据方法,发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
(三)情感态度和价值观
感受平均数在生活中的应用价值,体验学习数学解决实际问题的乐趣。
2学情分析
平均数是统计中的一个重要概念。在统计中,平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,在日常生活中经常用到。由于四年级学生已经具备平均分的基础知识,所以应着重让学生理解平均数的意义,在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
3重点难点
教学重点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。
教学难点:借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
4教学过程
活动1（一）引入新课
1.创设情境
出示课件，《小蝌蚪找妈妈》图片
师:同学们，你们学过这篇课文吗？（生答，小蝌蚪找妈妈）
小亮同学刚刚学完这篇课文，它觉得真是神奇啊，原来蝌蚪的妈妈是青蛙！科学老师也布置任务，让大家回家收集蝌蚪，观察蝌蚪的变化。我们一起去看看吧！
出示课件，河塘边，平均水深是120厘米，小亮说，我的身高是145厘米，下水不会有危险，小亮的说法对吗？
预设:
生1:小亮的说法对，因为小亮的身高大于河塘的水深。
生2:小亮的说法不对，因为120厘米是河塘的平均水深，实际上河塘有可能比120厘米更深。
师：那这个平均水深是怎么来的呢？（出示河塘的截面图，有深有浅）
预设：
测量不同位置的河塘深度，然后把他们加起来再除以数据个数。
出示五个不同的深度，40厘米，80厘米，130厘米，150厘米，200厘米，生计算平均水深。
2.引入新课
师:像这样把几个不同的数,通过把多的移出来给少的,或者把它们合起来再重新分的方法,得到的相同的数,就是这几个数的平均数。今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗?(板书:平均数)
活动2（二）探究新知
理解平均数的含义
师：刚才我们通过移多补少和计算,求出平均水深是120厘米,看这个平均数120,它代表的是河塘哪里的水深?
引导学生体会120不是河塘任何一处的水深，而是河塘水深的的平均水平。
师小结:平均水深120厘米,不是河塘任何一处的水深,是一个“虚拟”的数,反映了这组收集数据的情况。
2.小组讨论，探求方法，体会平均数的特点。
师:哦，看来确实小亮不能够下水，这样很危险。现在天气转热了，孩子们也一定要记住不可以私自下河塘游泳，因为除了水深，还有其他很多的危险因素。老师也会提醒小亮，这里很危险。不过，为了完成观察，小亮在家长的陪同下，在浅水安全的区域收集蝌蚪，参加小组的竞争呢！
出示甲组、乙组收集蝌蚪统计表。
甲组： 乙组：
小组讨论：（1）不计算，猜一猜，两组的平均只数是多少？
(2)计算一下，并比较哪一组更多？
预设：（1）甲组的数据，学生会想到用移多补少的办法，得到平均数是7。
乙组的数据，学生猜测平均数是6，追问为什么要猜测平均数是6，为什么不猜测平均数是1或者是9呢，引导学生体会平均数比最小的数大，比最大的数小。
（2）计算一下，学生可以计算甲组的总数是35，乙组的总数是30，比较甲组的成绩更好。也可以计算甲组的平均数是7，乙组的平均数是6，比较甲组的成绩更好。
（3）这时小亮提着桶来了，他想加入乙组参加比赛，如果你是甲组组长，你会同意吗？为什么？（引导学生体会，人数不同时，我们可以比较平均数）
同意加入比赛，再问，如果你是甲组成员，你希望小亮桶里有几只？
如果你是乙组成员，你希望小亮桶里有几只？（引导学生体会，平均数受每一个数据的影响，如果增加一个较大的数，会增大平均数，如果增加一个较小的数，会降低平均数）
活动3（三）知识应用（大屏幕出示）
1、平均数的生活应用
在我们的生活中，平均数无处不在，说说你知道哪些？
（让学生结合具体情境,进一步理解平均数的含义,初步感受平均数与生活的联系,知道数学知识来源于生活,服务于生活。）
升华理解，2018年人均预期寿命是74岁。用平均数的知识劝劝老爷爷。
2、歌咏比赛，算四2班的平均得分，体会平均数的算法以及极值对平均数的影响。
通过解决歌咏比赛平均分的问题,巩固所学知识,根据所求问题找准与总数相对应的份数。
活动4（四）实践应用（大屏幕出示）
请在题单上按顺序写下你看到的数（不可以读出声音，不可以边看边写）
教师大屏幕出示数据四组，同桌相互核对，并登记数据到表格里，并计算看一眼记住数字个数的平均水平。
让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会平均数的统计意义。
活动5（五）拓展练习（大屏幕出示）
笑笑在期中测试中，语文考了87分，英语考了94分，妈妈说语数外三科的平均成绩如果达到90分就奖励笑笑一个玩具，笑笑想得到奖励，数学成绩至少要考多少分呢？
活动6（六）课堂小结
这节课，你了解了自己大概的记忆水平，那这节课你都记住了什么？学到了什么呢？
课堂延伸
刻画数据平均水平的统计量除了平均数，还有众数和中位数，它们各有特点。
一组数据中出现次数最多的数值，叫众数。
如：9,8,7,7,7,6,5的众数是7
中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。
如：9,8,7,7,7,6,5的中位数是7
人员
队长
1号
2号
3号
4号
蝌蚪（只）
8
7
7
7
6
人员
队长
1号
2号
3号
4号
蝌蚪（只）
1
5
7
8
9
(一)知识与技能
理解平均数的意义,初步学会简单的求平均数的方法。
(二)过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程,积累分析和处理数据方法,发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
(三)情感态度和价值观
感受平均数在生活中的应用价值,体验学习数学解决实际问题的乐趣。
2学情分析
平均数是统计中的一个重要概念。在统计中,平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,在日常生活中经常用到。由于四年级学生已经具备平均分的基础知识,所以应着重让学生理解平均数的意义,在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
3重点难点
教学重点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。
教学难点:借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
4教学过程
活动1（一）引入新课
1.创设情境
出示课件，《小蝌蚪找妈妈》图片
师:同学们，你们学过这篇课文吗？（生答，小蝌蚪找妈妈）
小亮同学刚刚学完这篇课文，它觉得真是神奇啊，原来蝌蚪的妈妈是青蛙！科学老师也布置任务，让大家回家收集蝌蚪，观察蝌蚪的变化。我们一起去看看吧！
出示课件，河塘边，平均水深是120厘米，小亮说，我的身高是145厘米，下水不会有危险，小亮的说法对吗？
预设:
生1:小亮的说法对，因为小亮的身高大于河塘的水深。
生2:小亮的说法不对，因为120厘米是河塘的平均水深，实际上河塘有可能比120厘米更深。
师：那这个平均水深是怎么来的呢？（出示河塘的截面图，有深有浅）
预设：
测量不同位置的河塘深度，然后把他们加起来再除以数据个数。
出示五个不同的深度，40厘米，80厘米，130厘米，150厘米，200厘米，生计算平均水深。
2.引入新课
师:像这样把几个不同的数,通过把多的移出来给少的,或者把它们合起来再重新分的方法,得到的相同的数,就是这几个数的平均数。今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗?(板书:平均数)
活动2（二）探究新知
理解平均数的含义
师：刚才我们通过移多补少和计算,求出平均水深是120厘米,看这个平均数120,它代表的是河塘哪里的水深?
引导学生体会120不是河塘任何一处的水深，而是河塘水深的的平均水平。
师小结:平均水深120厘米,不是河塘任何一处的水深,是一个“虚拟”的数,反映了这组收集数据的情况。
2.小组讨论，探求方法，体会平均数的特点。
师:哦，看来确实小亮不能够下水，这样很危险。现在天气转热了，孩子们也一定要记住不可以私自下河塘游泳，因为除了水深，还有其他很多的危险因素。老师也会提醒小亮，这里很危险。不过，为了完成观察，小亮在家长的陪同下，在浅水安全的区域收集蝌蚪，参加小组的竞争呢！
出示甲组、乙组收集蝌蚪统计表。
甲组： 乙组：
小组讨论：（1）不计算，猜一猜，两组的平均只数是多少？
(2)计算一下，并比较哪一组更多？
预设：（1）甲组的数据，学生会想到用移多补少的办法，得到平均数是7。
乙组的数据，学生猜测平均数是6，追问为什么要猜测平均数是6，为什么不猜测平均数是1或者是9呢，引导学生体会平均数比最小的数大，比最大的数小。
（2）计算一下，学生可以计算甲组的总数是35，乙组的总数是30，比较甲组的成绩更好。也可以计算甲组的平均数是7，乙组的平均数是6，比较甲组的成绩更好。
（3）这时小亮提着桶来了，他想加入乙组参加比赛，如果你是甲组组长，你会同意吗？为什么？（引导学生体会，人数不同时，我们可以比较平均数）
同意加入比赛，再问，如果你是甲组成员，你希望小亮桶里有几只？
如果你是乙组成员，你希望小亮桶里有几只？（引导学生体会，平均数受每一个数据的影响，如果增加一个较大的数，会增大平均数，如果增加一个较小的数，会降低平均数）
活动3（三）知识应用（大屏幕出示）
1、平均数的生活应用
在我们的生活中，平均数无处不在，说说你知道哪些？
（让学生结合具体情境,进一步理解平均数的含义,初步感受平均数与生活的联系,知道数学知识来源于生活,服务于生活。）
升华理解，2018年人均预期寿命是74岁。用平均数的知识劝劝老爷爷。
2、歌咏比赛，算四2班的平均得分，体会平均数的算法以及极值对平均数的影响。
通过解决歌咏比赛平均分的问题,巩固所学知识,根据所求问题找准与总数相对应的份数。
活动4（四）实践应用（大屏幕出示）
请在题单上按顺序写下你看到的数（不可以读出声音，不可以边看边写）
教师大屏幕出示数据四组，同桌相互核对，并登记数据到表格里，并计算看一眼记住数字个数的平均水平。
让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会平均数的统计意义。
活动5（五）拓展练习（大屏幕出示）
笑笑在期中测试中，语文考了87分，英语考了94分，妈妈说语数外三科的平均成绩如果达到90分就奖励笑笑一个玩具，笑笑想得到奖励，数学成绩至少要考多少分呢？
活动6（六）课堂小结
这节课，你了解了自己大概的记忆水平，那这节课你都记住了什么？学到了什么呢？
课堂延伸
刻画数据平均水平的统计量除了平均数，还有众数和中位数，它们各有特点。
一组数据中出现次数最多的数值，叫众数。
如：9,8,7,7,7,6,5的众数是7
中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。
如：9,8,7,7,7,6,5的中位数是7
人员
队长
1号
2号
3号
4号
蝌蚪（只）
8
7
7
7
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人员
队长
1号
2号
3号
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蝌蚪（只）
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