小学数学西师大版四年级下册平均数教案

这是一份小学数学西师大版四年级下册平均数教案，共5页。教案主要包含了创设情境，激发认知冲突，2班和四，自主探究，解决问题，全课总结等内容，欢迎下载使用。

义务教育课程标准实验教科书（西师版）《数学·四年级（下）》第87---88页例1和例2。
课型：新授课
设计理念：
平均数就是描述一组数据特征的一种统计量。它表示相关的一组数据的集中趋势。传统教学侧重于对所给数据计算其平均数，即侧重于从算法的水平理解平均数，这容易将平均数的学习演变成一种简单的技能学习，忽略平均数的统计学意义。因此，新课程标准特别强调从统计学的角度理解平均数。在本课教学中，我从统计的角度出发，在考虑这节课“教什么”的问题时，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所以，我从教学平均数的意义入手，结合学生生活实例，主要通过创设一定的问题情境，让学生体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念，学会求“平均数”的方法，渗透“移多补少”等数学思想方法，体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,感悟数学的魅力。
教学背景分析：
平均数是作为一个基本的统计量编排在这一单元里，虽然在二年级上册第六单元的“表内除法”里，通过“分一分”，学生已经初步认识了“平均”。但那时对平均数的认识，停留在“将‘整体’平均分为若干等分”来作为除法的基础。而现在却是从统计角度，作为“一组数据的代表”来表述认识平均数的。因此，在教学中要重视通过实例引导学生对“代表”数的认识，增加平均数的“统计色彩”，从而帮助学生把握、体会平均数的意义和作用。逐步实现用学生自己的语言解释其实际意义的目标。
教学目标：
1、初步理解平均数的意义，并会求一组数据的平均数。
2、体会平均数在统计中的重要性及普遍性，感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的积极情感。
3、经历平均数的产生过程，在交流中，要让学生用自己的语言去解释其实际意义， 渗透统计的思想。
教学重点：
理解平均数的意义。
教学难点：
把平均数作为一组数据的代表，在交流中，用学生自己的语言去解释其实际意义。
教、学具准备：
教具——多媒体课件
学具——口算卡片、统计表
课时安排：一课时
教学手段：创设多种生活情境，帮助学生在实例中自我建构、感悟知识。
教学方法：通过学生自主探究体验平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学过程：
一、创设情境，激发认知冲突。
周末，曹老师和我的好朋友小丽、小明一起进行了一次投篮比赛，比赛规则是每人每次投10个，猜一猜，我们谁获得了胜利？光猜也没有用，这样，大家一起来看一看，这是李丽和我的成绩：（出示）
李丽
我
仔细观察这两个统计表，你能根据这些信息提出哪些数学问题？你认为谁获胜了？说说你的理由。
预设：我认为小丽获胜了，因为李丽一共投中了15个，而曹老师只投中了12个。
也就是说，当投篮次数相同的时候，我们可以比较两个人投进的总个数，谁进的总数多谁就获胜。
不过，我们还有一个对手呢！这是小明的成绩：
小明
小明一共投中了16个，比小丽多，所以我宣布小明获得了比赛的胜利。
学生认为不公平，觉得小明多投了一次。
难道投的次数不同，就不能比较出小丽和小明两个人投篮水平的高低了吗？
教师：其实，在我们的生活中、学习中经常会碰到这样的情况。比如我们四、2班和四、1班的人数并不相等，那我们能不能比出某一项成绩的高低了吗？
学生讨论汇报。
预设：可以比平均数。
老师听到了一个新词语“平均数”，你们以前学过平均数的知识吗？你认为平均数是什么意思？那用平均数来比较我们谁获胜了，你们认为公平吗？
二、自主探究，解决问题
1、初步感知概念
你们知道小丽三次投篮的平均数是多少吗？你是怎么得出来的？
预设一：算出来的。追问：怎么算的？根据学生的回答板书算式。
预设二：移多补少 如果学生没答出来可以引导：有没有不算，一眼看出来的？你是怎么看的？数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这一过程就叫做移多补少。
课件演示移多补少。
其实，无论是刚才的移多补少，还是用先合并求出总数再平均分的方法计算，目的只有一个，那就是使原来几个不相同的数变得同样多，数学上，我们把这个同样多的数，叫做原来这几个数的平均数。
（板书课题）今天这节课我们就来研究平均数。
我三次投篮的平均数又是多少呢？你是怎么得出来的？小明的呢？
看着这个平均数4，你有什么疑问吗？
2、交流讨论明晰概念
这个平均数4是我哪一次的投中个数呢？它能代表我第一次投中的个数吗？第二次呢？第三次呢？那奇怪了，这里的平均数4既不能代表我第一次投中的个数，也不能代表我第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的投中个数呢？（明晰代表的是投篮的平均水平）
那我和小明第一次投中了4个和平均数4表示的意思一样吗？
请大家把我们三个人投中的平均数与每次投中个数比一比，你发现了什么？
预设1：有关系的，是他们的中间数。
预设2：平均分比最高分数少一些，比最低分数的多一些。
预设3：平均分在最高分的数字与最低分的数字之间。
预设4：平均分在这四个同学分数的中间位置。
那你能看出平均数是在哪两个数之间吗？
（平均数比最小的数大，比最大的数小）
教师小结：从大家的发言中可以知道，平均数既不是最大的一个数也不是最小的一个数，而是处在最高和最低之间的一个平均水平。
教师引导学生用手势表示：如果我们用这个高度来表示平均成绩，那有的成绩就要比平均成绩低，有的成绩就要比这个成绩高。平均成绩就处于他们的中间，在统计中，人们经常用平均数代表一组数据的一般水平。
3、结合实例深化理解
（1）老师这里有一个统计图，东东估计了一下说四个车间的平均人数是120人对吗？60人呢？
（2）下面的问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。
周末的一天，东东来到一个水塘边，看见了这样一个牌子：平均水深110厘米。他想，这也太浅了，我身高135厘米，下水游泳一定不会发生危险，你们认为东东的想法对吗？
学生讨论后出示实际水深，想看看这个水塘水底真实的情况吗？适时对学生进行安全教育。
议一议
7个人在一起打篮球，他们的平均年龄是12岁，东东只有8岁，他说他也是这7个人中的一员，你们认为东东说得对吗？猜一猜，他们各有多少岁？
学生猜完后出示结果：8、8、7、6、6、7、42
算一算，这7个人的平均年龄是不是12岁？如果没有特别大的罗老师加在里面，6个小朋友的平均数是多少？
比较两组数据，你能发现什么？
从这几个数的平均数可以看出平均数也有不足之处，正是因为她利用了所有数据的信息，所以平均数容易受极端数据的影响。其实，善于随着每一个数据的变化而变化，这也是平均数的一个重要特点。我们将会在今后的学习中作进一步的研究。
三、全课总结
师：通过这节课的学习，你认为平均数是一个什么样的数？你知道该怎样求平均数吗？希望大家能带着今天的知识走出课堂，更好地认识生活中和平均数有关的各种问题。
第一次
第二次
第三次
5个
6个
4个
第一次
第二次
第三次
3个
7个
2个
第一次
第二次
第三次
第四次
4个
3个
3个
6个