数学四年级下册平均数教学设计及反思

这是一份数学四年级下册平均数教学设计及反思，共12页。教案主要包含了自读教材，自主体验，分层展示，集体感受等内容，欢迎下载使用。

义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级（下）教学目标：
1.通过猜想、探究，理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，会求平均数。
2.经历探索求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3.通过对平均数极值的讨论，使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学重点：
理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：
理解平均数的意义，掌握其特点。
教学过程：
探究促说，合作体验
（一）走进平均数
1，师：上课
2.师：几天前，我们学校4.2班的孩子展开了一次男女生足球定点射门团体比赛。同学们，你们想不想去了解一下他们的比赛状况呢？看看到底是王老师班的学生厉害还是你们厉害呢？今天就请同学们和王老师一起去了解一下他们的比赛情况吧？
3.师：在我们正式进入他们的比赛之前啊，老师邀请咱们在坐的孩子们帮老师当当裁判，一会儿就由你们去帮老师判定到底是男生组获胜还是女生组呢？（同学们，我们都知道，作为一名裁判最重要的是什么啊？ 生：公平、公正）
（二）、初步建立平均数的意义
1、借第一组成绩理解平均数能反映一组数据的整体水平
师：孩子们，我们马上就要进入他们的比赛。首先，我们一起来了解一下他们的比赛规则。
（每人踢10个球，进球一次，记1分。）
（1）首先出场的是1号男生，他得了几分呢？（5分）
再看2号男生，他得了几分呢？（5分）
3号男生呢？（5分）
师：老师把男生组定点射门的成绩用统计图来表示，各位裁判，你们能看懂统计图吗？
师：谁来说说，统计图上向上的箭头表示什么？（得分）
师：向右的箭头呢？（序号）
师：男生组一共有几个人？（3个人）
（2）如果要表示男生组的定点射门成绩，用哪个数比较合适？
预设1:15分
师：为什么？
生:（5+5+5）=15个
师：15表示什么？（板书：总分数），真棒！
师：除了用总成绩表示外，我们再来看男生组每人得分怎么样？（每人得分同样多）
师：如果只有一个人得了5分，那是什么水平？（个人水平）
师：我们在比赛的时候，男生组是一个什么？（整体）
师：我们就要看男生组的什么水平？（整体水平）
师：我们看，男生组每人都得了几分？（5分）
师：所以我们就用几来表示男生组的整体水平？（5）
（3）师：看来要表示男生组的成绩既可以用总分数15表示，也可以用每人得分同样多的数5来表示。
2、借第二组成绩理解平均数可以通过“移多补少”后得到
（1）师：现在该轮到女生出场了。
首先出场的是1号女生，她得了多少分呢？（2分）
再来看2号女生，她得了几分呢？（3分）
3号女生呢？（7分）
师：老师同样用统计图来表示出女生组的定点射门成绩？请看！女生组有几个人呢？3个人
师：你觉得用哪个数据来代表女生组定点射门的成绩比较合适呢？
预设1:12
师：12表示什么？
生：表示1号、2号、3号同学的总成绩。
师：你选择用总成绩来表示女生组的定点射门的成绩可以。
（2）预设2：移多补少
师：同学们，我们刚才除了可以用总成绩来代表男生组的成绩，还可以用哪个数来代表她们的定点射门成绩呢？
生：可以用同样多的数来代表。
师：请看，女生组每个人的成绩相同吗？
师：那你有没有办法使她们每个人的得分变得同样多。
二、自读教材，自主体验：
老师帮你们准备了自学卡片----统计图，别急，请先看学习要求：
谁来大声地朗读一下活动要求。
拿出手中的学习卡片-----统计图，
同桌两人合作完成。
在不改变女生组总数量的情况下，动手移一移，使女生组每人的得分变得同样多。
师：哪个组的同学愿意上来展示一下，你们是怎么做的？
学生上台汇报：
预设：生：请同学们都坐好，听我们组汇报，我们组是这样做的，我们把3号同学多的得分拿2分出来补给1号同学，再从3号同学的得分中，拿1分给2号同学，这样她们组每个人的得分都变得同样多了。
生：同学们，你们是像我们这样做的吗？你们同意我们的做法吗？
师：好，谢谢两位同学，请回！
师：同学们，移完后，女生组每个同学的得分同样多了吗？都得了几分？（4分）（板书：4分）
师：我们能不能用这个4来代表女生组定点射门的成绩？（能）
师：同学们，刚才我们通过动手操作，从多的里面移一些补给少的，使得每个人的得分都变得同样多，这一过程，在数学上我们把它叫做移多补少。（尽量让孩子们自己总结出这一结论，孩子们表达不清楚的时候加以提醒和补充。）
（3）师：除了用刚才的移多补少的方法使女生组每个同学的得分同样多，你还知道其它的方法吗？
和你的同桌讨论讨论。
师：谁来说说还可以用什么方法？
师：喔，你是用算一算的方法，能说说你是怎样算的吗？
生：我们先把三个女生的得分相加，得到12分，再用12除以3等于4分。所以，我们也觉得用4分来表示女生组的定点射门成绩比较合适。你真是一个善于解决问题的孩子！
[师板书：2+4+6=12(分)，12÷3=4(分)师：谁能说说：2+4+6表示什么？（总分数）为什么要除以3呢？（因为有3个人），4表示什么？（女生组3个人的平均得分）
师：像这样先每个同学的得分合起来，然后再平均分给三个同学，这种方法我们把它简称为先求和再平分
(板书：求和、平分)，
这样能使每个同学看起来一样多吗？
生：能!
师：都是几分？
生：都是4分。
师：能不能代表女生组的定点射门成绩呢?生：能!
师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先求和再平均分，目的只有一个，那就是——
生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师：数学上，我们把通过移多补少后或先求和再平均分，得到的同样多，同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。
(板书课题：平均数)
师：今天这节课我们学习的就是平均数。请大家齐读课题。
师：孩子们，现在你们知道怎样来求平均数吗？
生：移多补少 先求和再平均分
师：我们要算女生组的平均数，就可以用总分数除以人数，
师：我们要算男生组的平均数，就可以用总分数除以人数，
师：这里的总成绩就是指总数量，人数就是份数，每人得分同样多就是平均数。
师：我们求平均数就可以用 （总数÷总份数=平均数）
三、分层展示，集体感受
（一）初步了解平均数的意义
师：学习了怎么求平均数，我们还要去了解一下我们的新朋友平均数的特点，方便以后我们更加熟悉这个新朋友。
同学们，请看屏幕，我们就说4是2、3、7这三个数的平均数。
师：不过，这里的平均数4能代表1号女生的定点射门成绩吗?
生：不能!
师：能代表小2号女生的定点射门成绩（不能）
师：能3号女生的定点射门成绩吗? （不能!）
师：看来平均数，它不是代表每一个数，它代表的是这一组数据的整体水平。（尽量引导学生自己说出这一特点）
（3）师：如果邀请你来当颁奖嘉宾，你会把奖频给男生组，还是女生组？
你是怎么想的，能说说你的理由吗？
预设1：比较总数
师：为什么可以比较总分呢？（因为他们的人数相同）
预设2：:比较平均数
师：在人数相等的情况下，我们除了比较总分之外，我们还可以比较什么？
生：平均分，
师；是呀，通过比两组的平均数也能发现男生获胜
师：在人数相等的情况下，我们可以比总数，也可以比平均数。
（二）深入理解平均数的意义
师：男生与女生的比赛已经结束，看着孩子们玩的那么开心，我也忍不住想玩两下，于是我就申请加入到女生的比赛中，瞧这是我的成绩，我得了多少分？
师：现在看看女生组一共得了多少分？
生：16分
师：好，比一比总数，男生得了15分，女生得了16分，那王老师现在宣布，胜利队女生组。祝贺她们！祝贺她们胜利了。
师：你们同意吗？ 生：不同意，不公平
师：哇，你好厉害耶。她觉得王老师这样做不公平。
师：能说说为什么不公平吗？
生：因为男生组和女生组的人数不相等。
师：人数不相等的情况下，还能用总数来进行比较吗？（不能）。
师：比总数不行了，那我们可以用什么来比较呢？你说说看。
生：比平均数。
好，现在我们先不计算，你能大概估计一下这组数据的平均数可能是几吗？
师：谁来猜猜平均成绩可能是几？
2．3号同学得了7分，为什么你们不估计女生组的平均成绩是7?
3．1号同学得了2分，为什么你们不估计女生组的平均成绩是2?
4．这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，女生组最后的平均成绩应该比这里最大的数小，比最小的数大，也就是平均数介于最大数和最小数之间。
5、到底是不是这样的呢？我们赶紧用计算的方法来验证一下吧！
6、谁来汇报一下，你是怎么算的？
生：2+3+7+4=16（分），16÷4=4（分）
师：2+3+7+4表示什么？为什么要除以4呢？这4分表示什么？（平均成绩）
7、现在我们和刚才估计的数比较一下，怎么样？
生：的确在最大数和最小数之间。
8、师：平均成绩的4分与王老师的4分有没有区别？
生：两个4分不一样，平均数表示一组数据的整体水平。
师：王老师的加入，使女生组的成绩提高了吗？（没有）
师：现在看来，女生组还是怎么了？（输了）
师：你们觉得问题主要出在哪儿?
生：王老师的得分太低了。
师：试想一下：如果王老师得分高一些，比如8分，或者12分。女生组的成绩会发生什么变化吗？
现在请男裁判算当王老师得分为8分时，女生组的平均得分是多少分？女裁判算当王老师得分为12分时，女生组的平均得分是多少分？，
算完后在小组里交流你的想法。 (生或计算，随后交流结果)
生：我是列式计算的。4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)。
师：这时和男生组相比？怎么样？（平局）
生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)。结果也是6个。这时和男生组相比？怎么样？（女生组胜利）
9、现在请同学们观察这三愊图，你有什么发现？把你的想法在小组里说一说。(师出示图6、图7、图8，三图并排呈现)
(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)
生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。
师：最后的平均数——
生：也不同。
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?
生：一个数。
师：瞧，前三个数始终不变，但王老师的成绩从4变到8再变到12，平均数——
生：也跟着发生了变化。
师：看来在一个组里，一个人的成绩的高低会影响到整个组的平均水平。难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)
其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。
强化练习，拓展创新
（1）算算看
师：同学们，这里给大家出示了王老师班上5名同学上学期的数学期末成绩，请你们运用刚才所学，算一算他们的平均分数。
（2）辩辩看
同学们，其实平均数就在我们身边，想一想，在过去的学习和生活中，你在哪儿见过平均数？
师：有的同学一时还想不起，没关系，王老师为你们提供了一些素材，
师： 我们一起来看看。
师：冬冬来到一个池塘边。他看到池塘立着一块牌子，牌子上写着什么什么？
生：平均水深110厘米。
师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?
生：不对!
师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
(师出示池塘水底的剖面图，如图12)
生：原来是这样，真的有危险!
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。同学们，天气越来越热，夏天就快要到了，你们千万不要私自下河游泳，如果要游泳，一定要在爸爸妈妈的陪同下到正规的游泳场所进行游泳，好吗？
好了，探讨完池塘的平均水深，我们再来看看身高问题。
（3）说说看
我们再来看，小明班上同学的平均身高是135厘米，小强班上同学的平均身高是132厘米，所以小明比小强高。
学生发表意见。
师：无法确定。虽然无法确定，但是能说明一个问题：小明班上同学的整体身高比小强班上同学的整体身高略为高一点。
点拨评价，学会思考
通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？看着同学们有这么多的收获，老师心里非常高兴，愿大家能带上今天所学的内容，走出课堂更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课! 带上你所有的东西