小学数学冀教版四年级下册六 小数的认识教案

                    分数与除法的关系

教学内容：教材第54页内容。

教学目标

1、  使学生结合具体的情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、  能利用分数与除法的关系解决简单的问题。

3、  让学生在探索分数与除法的关系的过程中进一步发展数感，培养学生观察、比较分析、推理等思维能力。

教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。

教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这一类实际问题。

教学准备：圆形纸片、课件。

教学过程

一、复习旧知，启动研究问题。

 1、（出示圆形纸片）用它表示饼，把6张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼?怎样列式?

生：6÷3=2（张）

师：你为什么选择用除法？

生：平均分的问题，一般用除法。

师：说的真好。接着？

2、如果把1张饼平均分给2个人，每人分得多少张饼？

3、如果把1张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？

6÷3=2（张） 1÷2=0.5  1÷3=1/3（张）

师：大家观察算式，两个数相除上可能是什么数？

(可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。)

二、自主探索，研究分数与除法的关系。

1提出问题，合作研究。

师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼？怎样列式？

师：每个人手里有3张圆纸片，以小组为单位亲自分一分，看看结果是多少。（小组合作，教师巡视。）

2、交流汇报

可能会出现以下三种可能.

A、  先把每个圆剪成4个1/4张，再把12个1/4张平均分给4人，每人分得3个1/4张，然后把3个1/4张拼在一起，得出结果每人分到3/4张。

B、  先把2个圆摞在一起，平均分成2份剪开，剪成1/2张，在把一个圆平均分成4份剪开，然后把1/2张合1/4张拼在一起，每人分到3/4张。

C、  把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个1/4张拼在一起，得到每人3/4张。

师：每人分了这3张饼的几分之几？3张饼的1/4是多少张？怎么看出是3/4张？3张饼的1/4展开后就是1张饼的几分之几?

3、小结（课件出示）

A、  把3张饼一张一张的分，每人每次分得1/4张，分了3次，共得了3个1/4张，就是3/4张。

B、  也可以把3张饼摞起来一块分，每人都分得了3张的1/4，就是3/4张。[板书3÷4=3/4(张)]

4、借助学具，深化研究。

如果把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？

学生交流汇报。2÷3=2/3张

师：刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具，你想不想做两道题试试？

师出示练习题：平均分彩带，

（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？生独立完成，并交流答案，说出怎么想的。1÷2=1/2(米)]

（2）如果把它平均分成3份呢每份是多少米？1÷3=1/3(米)]

三、观察算式，概括分数与除法的关系

师：大家观察这些算式，看看你能发现什么，把你的发现向小组的同学说一说。

（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。）

师：被除数÷除数=

如果用a表示被除数，用b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？（b≠0）

刚才大家的发现就是分数与除法的关系。

四、巩固与练习

1、  填一填。

7÷13=（）/（）  5÷8=()/()  21÷6=（）/（）

7/9=（）÷（）   5/12=()÷()  3/2=()÷()

2、  你知道么?

A、7/12按分数的意义，表示把“1”平均分成（）份，取其中的（）份；按除法的意义，表示把“7”平均分成（）份，取其中的（）份。

B、3/4米表示把1米平均分成（）份，取其中的（）份，或把3米平均分成（）份，取其中的（）份。

3、在（）里填上适当的数。

7cm=（）/（）dm    53dm=()/()m    11cm=()/()m

15c㎡=()d㎡      63d㎡=()/()㎡  137ml=()/()L

4、  解决问题。

1、  把1㎏葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子里呢？

2、  一个3㎡的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米?5种呢？（有哪个分数表示。）

板书：          分数与除法的关系

被除数÷除数  = 被除数/除数

如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？

a÷b=a/b