上海市普陀区华东师范大学第四附属中学2021--2022学年下学期九年级数学线上期中考试题（无答案）

这是一份上海市普陀区华东师范大学第四附属中学2021--2022学年下学期九年级数学线上期中考试题（无答案），共6页。
2021 学年第二学期九年级数学学科线上期中考试（时间：100 分钟，满分：150 分）【作答注意：1-6 选择题请在智学网上直接作答，7-18 填空题和 19-25 简答题都是每题一张照片上传，注意拍照清晰，匹配好题目序号和智学网题号】一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1．在平面直角坐标系中，直线 y  x  1不经过（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．2．如图 1，直线l1 // l2 ，如果1  25 ， 2  20 ，那么3 的度数是（A）55°； （B）45°； （C）40°； （D）35°．已知 a  1， b  2 ，且b 与 a 的方向相反，那么下列结论中正确的是 （A） a  2b ； （B） a  2b ； （C） b  2a ； （D） b  2a ．n 边形(n≥3，且为正整数）的外角和等于（A）180°； （B）360°； （C）(180n)°； （D）180（n-2）°． 如图 2，已知直线l1 // l2 // l3 ，它们依次交直线l4 、l5 于点 A、C、E 和点 B、D、F，下列比例式中正确的是         顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是 （A）菱形； （B）矩形； （C）梯形； （D）正方形.
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．已知 f (x)  x3 1，那么 f (2) ．8．分解因式：                                       在①平行四边形；②等腰三角形；③等腰梯形；④圆四个图形中，一定是轴对称图形的有  （填序号）．如图 3，△ABC 在边长为 1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么cotB 的值为         ．A            B      C D图 3 图 4正十边形的中心角等于            度．五张背面完全相同的卡片上分别写有                                                                                                                                      （相邻两个 1 间依次多 1 个 0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是               ．菱形的两条对角线长分别为 5 和 12，那么这个菱形的面积为           ．   为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图表。根据图表信息， 那么扇形图中表示 C 的圆心角的度数为               度.      15.如图4，线段AD与BC相交于点G，AB∥CD，             设                        那么向量      用向量           表示是           
 
  16.已知两圆的半径长分别为 2 和 5，两圆的圆心距为 d，如果两圆没有公共点，那么 d 的
取值范围是                ．
A        E       D
  17.如图 5，□ABCD 中，E 是边 AD 的中点，BE 交对角线 AC于点 F，那么 S△AFB  : S四边形FEDC 的值为         ．B C图 5 18.如图 6，已知在 Rt△ABC 中，∠C= 90º，AC= BC= 2，点D 在边 BC 上，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在点 AC′处，联结 AC′，直线 AC′与边 CB 的延长线相交于点 F． 如果∠DAB=∠BAF，那么 BF =               ．三、解答题（本大题共 7 题，第 19-22 题每题 10 分，第 23-24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分）C B19.（本题满分 10 分） 计算：                                                                                 20.（本题满分 10 分） 解方程组：                         
 21.（本题满分 10 分）如图 7，已知⊙O的直径 AB=10，点 P 是弦 BC 上一点，联结 OP，∠OPB =45°，PC=1， 求弦 BC 的长．   A B     图 7 22.（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）某山山脚到山顶有一条登山路，登山爱好者小李沿此路上山走到山顶，休息了一会儿后再原路返回.在下山途中，小李收到消息，需及时回到山脚，于是加速下山.小李下山过程中收到消息前所行的路程与收到消息后所行的路程之比为 2:3.其间小李离开山脚的路程 y（米）与离开山脚的时间 x（分）（x>0）之间的函数关系如图 8 中折线 OABCD 所示.根据图
像提供的信息，回答下列问题：

              
 
（1） 这条登山路的全长为       米；小李在山顶休息了       分钟；（2） 如果小李在下山途中没有收到消息，下山的速度一直保持不变，求小李实际提前   了多少时间回到山脚.
 23.（本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：如图 9，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 E，点 M 是 CD 中点，联结EM 并延长，交∠DCB 的外角∠DCN 的平分线于点 F．
（1） 求证：ME=MF；（2） 联结 DF，如果 AB2  EB  BD ， 求证：四边形 DECF 是正方形．
A              DB C N图 9
            24.（本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 4 分）如图，已知抛物线 y = ax2 − x + c 的对称轴为直线 x = 1，与 x 轴的一个交点为 A( − 1,0)，顶点为 B.点 C(5, m)在抛物线上，直线 BC 交 x 轴于点 E．(1) 求抛物线的表达式及点 E 的坐标；(2) 联结 AB，求∠B 的余切值；(3) 点 G 为线段 AC 上一点，过点 G 作 CB 的垂线交 x 轴于点 M(位于点 E 右侧)，当△ CGM与△ ABE 相似时，求点 M 的坐标．     图 10
 25.（本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分） 在等腰梯形 ABCD 中，DC//AB，AB=6，tanB= 2 ，过点 A 作 AH⊥BC，垂足为点 H． （1） 当点 C 与点 H 重合时（如图 11），求线段 BC 的长；（2） 当点 C 不与点 H 重合时，联结 AC，作△ACH 的外接圆 O.①当点 C 在 BH 的延长线上时（如图 12），设 CH=x，CD=y，求 y 与 x 的函数解析式，并写出定义域；②延长 CD 交圆 O 于点 G，如果△ACH 与△ACG 全等，求 CD 的长.  D C(H)A B图 11             B  图 12