山东省泰安市岱岳区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

八年级数学练习题2022.4

一､选择愿.(本大题共12小题,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得4分,选错､不选或选出的答案超过一个,均记0分),

1.下列二次根式中,与不是同类二次根式的是（）

A.   B.   C.   D.

2.方程的解是()

A.x=0   B.x=2   C. D.

3.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC､BD相交于点O,则下列结论中不正确的是（）

A.当AB=BC时,它是菱形   B.当AC⊥BD时,它是菱形

C.当AC=BD时,它是矩形   D.当AC垂直平分BD时,它是正方形

4.顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是()

A.邻边不等的平行四边形   B.矩形

C.正方形     D.菱形

5.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

6.已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形较长的对角线长是()

A.12cm   B.cm  C.6cm   D.18cm

7.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为()

A.  B. C.(x-8)2=16  D.

3.估计的运算结果应在哪两个整数之间()

A.1和2  B.2和3   C.3和4   D.4和5

9.下列方程没有实数根的是()

A. B.  C. D.

IO.如图,正方形ABCD和正方形CEFG,点G在CD上,AB=4,CE=2,T为AF的中点,则CT的长是()

A.3   B.   C.   D.

11.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,，

交AC于点M,交CD于点F,延长FO交AB于点E,则下列结论: ① ②四边形EBFD是菱形;③△OBE≌△CBF;④MB=3.其中结论正确的序号是()

A.②③④  B.①②③  C.①④   D.①②③④

12如图,在边长为10的正方形ABCD中,点P为对角线AC上一动点,PE⊥AB于E, PF⊥BC于F,则EF的最小值为()

A   B  C.5   D.

二､本大题共6小题,满分24分,只要求写最后结果,每小题填对得4分)

13.使式子有意义的x的取值范围是_____.

14.如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AD=4,E是CB的中点,则OE的长等于____.

15.关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是____.

16.如图,在长方形ABCD内,两个小正方形的面积分别为2,18,则图中阴影部分的面积等于____.

17.x，y都是实数,且满足，则的值为____.

18.如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y轴相交于点D,则点D的坐标为____.

三､解答题(本大题共7小题,满分78分解答应写出必要的文字说明､证明过程或推演步骤)

19.计算(16分)

(1)   (2)

(3)  （4）

20.解方程(10分)

(1)    （2）(x-1)(x+2)=70

21.(10分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.

(1)求证:BE=CF.

(2)若∠AOB=60°,AB=8,求矩形的面积.

22.(10分)已知关于x的方程.

(1)求证:无论k取何值,此方程总有实数根;

(2)若此方程有两个整数根,求正整数k的值；

23.(10分)如图,在菱形ABCD中,E为对角线BD上一点,且AE=DE,连接CE.

(1)求证:CE=DE.

(2)当BE=2,CE=1时,求菱形的边长?

24.(10分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB的中点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

(1)四边形BECD是什么特殊的四边形?说明你的理由:

(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由?

25.(12分)在学了乘法公式“”的应用后,王老师提出问题:求代数式的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.

同学们经过探索､交流和讨论,最后,总结出如下解答方法:

解:

当时,的值最小,最小值是1.

∴的最小值是1.

请你根据上述方法,解答下列各题:

(1)直接写出的最小值为_______

(2)求代数式的最小值.

(3)你认为代数式有最大值还是有最小值?求出该最大值或最小值.

(4)若求的最小值.