人教版七年级下册5.1.1 相交线图文课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线图文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，新课导入，课前预习，预习检测，新知讲解，有几对邻补角，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
1.借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.2.会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.
重点：理解邻补角和对顶角的概念.
难点：探索相交线对顶角之间的关系.
∠1，∠2，∠3，∠4
两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
将这些角两两相配能得到几对角？
这些角有什么位置和数量关系？
1) ∠1______∠22) ∠3______∠43) ∠1+∠3=______4) ∠2+∠4=______
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片. 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
观察右图，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
注意： (1)邻补角的本质特征是： ①两个角有一条公共边； ②两角的另一条边互为反向延长线.
(2)邻补角是有特殊位置的两个互补的角.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
补角与邻补角有何区别和联系呢？
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有哪些角也是对顶角呢？
对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
(1)辨认对顶角的要领一看是不是两条直线相交所成的角；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边.
∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？
(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角.
对顶角的性质：对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4
∴ ∠1+∠2=180°，∠3+∠2 =180°
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.没有公共边
1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.有一条公共边
由两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，他们都成对出现
1.对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边.2.两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.
例1 如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、∠3、∠4的度数.
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40° =140°；
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
解答此类题目，找准对顶角和邻补角，利用对顶角相等，邻补角互补进行解答即可.
如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.
∵∠BOF＝∠2 (对顶角相等)，
解：∵∠1＝40°， ∠BOC＝110° (已知)，
∴∠BOF＝∠BOC－∠1 ＝110°－40°＝70°.
∴∠2＝70° (等量代换)．
如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
1．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90° B．120° C．180° D．360°
2．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于( )A．30° B．20° C．15° D．10°
3．如图，AB和CD相交于点O.(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝____；(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝____；(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝____．
∠1＋∠2 ＝180°
∠3 ＝ ∠1 ＝180°÷5×2 ＝ 72°
∠2＋∠3 ＝180°
4．如图，∠AOC和∠BOC是邻补角，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，则∠EOF的度数为____．
∠1＋∠2＋∠3＋∠4 ＝180°
2(∠1＋∠4)＝180°
∴∠AON＝180°﹣(∠MON+∠BOM)＝180°﹣(90°+25°)＝65°；
5.如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．(1)求∠AON的度数．
解：(1)∵ ∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝∠AOC＝50°，
∴∠BOM＝∠DOM＝25°，
又由∠MON＝90°，
故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．
5.如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．(2)写出∠DON的余角．
解：(2)由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，
∵ ∠DON+∠DOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，
∴ ∠DON+∠BOM＝90°，