人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定课文ppt课件

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问题 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 DE，使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°，∠ADE 应为多少度？
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
（3）你能得出一个判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
如图 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）
问题 如图，为了加固房屋， 要在屋架上加一根横梁 DE，使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°，∠ADE 应为多少度？
因为∠ADE 和∠ABC是直线DE、BC被直线AB截得的同位角，所以当∠ADE=∠ABC = 31°时，DE∥BC ，依据“同位角相等，两直线平行”。
1. 如图， BE 是 AB 的延长线.由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AD∥BC . 根据
∵∠CBE=∠A(已知)
∴AD∥BC （同位角相等，两直线平行）
2. 如图，当∠1=∠3 时，直线 a，b 平行吗？当∠2 + ∠3 = 180°时，直线 a，b 平行吗？为什么？
解：如图所示：当∠1 =∠3 时，a∥b .理由：∵∠1 =∠3（已知）， 又∵ ∠1 =∠4（对顶角相等）， ∴ ∠3 =∠4（等量代换）， ∴a∥b（同位 角相等，两 直 线 平 行）.
当∠2+∠3 = 180°时，a∥b .理由：∵∠2+∠3 = 180°（已知），又∵∠2+∠4 = 180°（邻补角定义），∴∠3 =∠4（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
当∠2 + ∠3 = 180°时，直线 a，b 平行吗？为什么？
如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
可以画多少条平行线呢？
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。
过点P能否再画一条直线与AB平行？
一般地, 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
由此可见：平行具有传递性
1、下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；B、因为a // c,b // d，所以c // d；C、因为a // b,a // c，所以b // c；D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以A,B,C三点___________（ ）（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________( )
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
用数学知识来解决现实生活中的问题:
建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，则墙壁便是竖直的，为什么？
解题时要注意：用判定方法1来判定两直线平行，主要是通过找同位角来实现. 正确区分截线和被截线是判定两直线平行的关键.
分析问题时要把题目中给出的条件转化到图形当中。
推理过程中要结合图形用规范的符号语言表达，推理步骤应条理清晰。
这节课我们学习了平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。