人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质备课课件ppt

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了∠1＝∠2，互帮互学，简单说成，∵a∥b已知，∴∠2＝∠3，对顶角相等，等量代换，邻补角定义，平行线的3条性质，∵DC∥AB等内容，欢迎下载使用。
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行.
2、利用同位角、内错角相等或同旁内角互补，可以判定两直线平行，平行线的判定是通过两个角的数量关系推导出两直线的位置关系.反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们要学习的平行线的性质.
1、回顾两条直线平行的判定方法：
自学课本第18—19页
预习提纲：1、平行线具有哪些性质？2、平行线的性质与平行线的判定的区别.
利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角.
①已知直线a，画直线b，使b∥a，
②任意画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
∵a ∥b ∴∠1＝∠2
两直线平行，同位角相等.
通过上面的实验，可以得到平行线的性质1：
∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1 ＝ ∠3
由此得到平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
∵ a ∥ b (已知)∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？
简单说成：两直线平行，内错角相等.
又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180°
∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换）
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
∵ a ∥ b (已知)∴ ∠2＋∠4＝180°(两直线平行,同旁内角互补)
如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
性质1 两直线平行，同位角相等.
性质2 两直线平行，内错角相等.
性质3 两直线平行，同旁内角互补.
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？
∵ ∠A=100°，∠B=115°
∴ ∠D=180°-∠A=80° ∠C=180°-∠B=65°答：∠D为80°，∠C为65°
当a∥b时 ,图中∠1 与∠2有什么数量关系?
如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
若AB∥DE,则∠A=∠ , 根据是 ;若AB∥DE,则∠B=∠ , 根据是 ;若AE∥DC,则∠ =∠ , 根据是 .
小明用吸管喝饮料时,吸管在饮料中的位置如图所示,如果∠ 1=75°,那么∠2=_____.(饮料罐的上下底面互相平行即AB∥CD)
填空(1)∵AB∥CD（已知）　∴∠　＝∠　（　　　　　　　　　　　　　）
两直线平行，内错角相等
(2)∵∠　＝∠　（已知）　∴ AD∥BC （　　　　　　　　　　　　　）
内错角相等，两直线平行
(3)你知道(1)与(2)在推理上有什么不同吗？
∵∠1＝∠2（　　　　）∴AD∥　　　（　　　　　　　　　　　　）∴∠BCD＋＝180°（　　　　　　　　　　　　 ）
两直线平行，同旁内角互补
（两直线平行，内错角相等）
证明：∵AD∥BC∴∠C=∠1又∵ ∠A=∠C∴∠A=∠1∴AB∥DC
（同位角相等，两直线平行）
如图，AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥DC.
已知BC∥DE, ∠ABC、∠ADE的角平分线分别是BG、DH，两条射线BG和DH平行吗？为什么？
解：BG∥DH 理由如下：
∵ BG、DH分别平分∠ABC、 ∠BDE∴∠1=0.5∠ABC,∠2=0.5∠ADE∵BC∥DE∴∠ABC=∠ADE∴∠1=∠2∴BG∥DH
　 b ⊥ m 理由如下：∵ m⊥a∴ ∠1=90° ∵ a∥b ∴ ∠1=∠2=90°　 ∴ b ⊥ m
已知a∥b，m⊥a，则b与m有怎样的位置关系？为什么？
如图，AB//CD，你知道∠B+ ∠D+ ∠BED是多少度吗？你能说明理由吗？
如图， AB∥CD,说明∠B+ ∠D= ∠BED