永泰一中年上学期高一数学第一次月考试题答案

这是一份永泰一中年上学期高一数学第一次月考试题答案，共6页。试卷主要包含了C2，2n+1 14等内容，欢迎下载使用。
永泰一中2020年上学期高一数学第一次月考试题答案1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．A8．D9．C10．C11．A12．D13．   14．  15．    16．17．（本小题满分10分）()由正弦定理：，可得   又因为，所以，，因为，所以．2因为，所以，中，由余弦定理，，则，故，所以的周长为．18．（本小题满分12分）由，得，又，为等差数列，首项为1，公差为2，，  ．，，，得，，．19．（本小题满分12分）函数，当时,解得：，因此，函数的单调减区间为．将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，，，的值域为．20．（本小题满分12分）（1）如图，作AD⊥BC于点D，则∠ADP=90°，设PD=x∵，∴∠PAD=90°-∴AP=2PD=2x∴AD=∵，∴∴BD=PB+PD=在RT△ABD中，∵∴   解得：.∴BP=4-2×1=2   故BP的长为2；（2）由（1）知：AD=∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°在RT△ADC中    ∵AC=∴CD=∴cos∠ACP=    故21．（本小题满分12分）（Ⅰ）；（Ⅱ） 。（Ⅰ）∵∴，两式相减得，∴．又当时，满足上式，∴．∴数列的通项公式． （Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴∴ ．22．（本小题满分12分）（Ⅰ）由，得，即，故.又，所以是首项为2，公比为的等比数列.（Ⅱ）下面用反证法证明数列中的任意三项不为等差数列，因为，因此数列的通项公式为.不妨设数列中存在三项，，为等差数列，又， ，故，所以数列中存在三项为等差数列，只能为成立.即 ，化简为，两边同乘，得.又由于，所以上式左边是偶数，右边是奇数，故上式不成立，导致矛盾.（Ⅲ）由（Ⅱ）知.，，因为当时，，所以.于是 .所以.