2021届江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题答案

这是一份2021届江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题答案，共5页。试卷主要包含了 14， 17，证明，求导， 【解析】等内容，欢迎下载使用。
2021届江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题答案1—12：CABBC  CBDBC  DA13.    14. 1  15.   16. ①②④17. 17.解:（1）由图象知道振幅，周期，所以....1分将代入解析式得，所以，因为，所以，所以             ........................3分又由得对称中心为综上，解析式为，对称中心.........6分（2）由得：，所以2， 因为，所以，所以，，......9分，，，所以，所以．所以，此时，又所以是等边三角形，故..........12分18．解:（1），解得：.  ………3分设该样本年龄的中位数为，前两个矩形的面积之和为，前三个矩形的面积之和为，所以，解得；  ………6分（2）设回访的这人分别记为、、、、，从人中任选人的基本事件有：、、、、、、、、、，共种. 事件“两人保费之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共种. 两人保费之和大于元的概率为.   ………12分19.解:（1）点（）均在函数的图象上，，即..............................1分当时，.........3分当时，，满足上式.....................4分数列的通项公式是...........................5分（2）由（1）得：，   .......................6分∴ ...........7分 . .........................................8分 ..........................10分  令 ，解得： ........................11分    故满足条件的最大正整数的值为.........................12分 20.（1）证明：取的中点，连结，(如图)∵，    ∴，………2分由棱柱的性质知：，又    ∴，       ………3分∴四边形为平行四边形，所以     ………4分∵平面，平面∴平面                            ………6分（2）设点到平面的距离为∵是的中点，且，∴       ………7分由平面及直棱柱的性质知，到平面的距离为     ∴        ………8分由直棱柱的性质知：， 又，且∴平面 又平面故          ………9分∴  ………10分∵            ………11分∴             ………12分21.（1）求导：        ................1分由已知有，即，所以（经验证成立）......2分切点为故切线方程为：...................................3分（2）的定义域为且若，则当时，..............................5分故在上单调递增，若，则当；当故在上单调递增，在上单调递减...........7分（3）求导：，因为在上递增，在递减，所以在上递增，又....8分故存在唯一使得，所以在上递减，在上递增又，所以在内存在唯一根                                      ...................10分由得，又故是在上的唯一零点.综上，函数有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数................12分22. 【解析】：（1）由：得，；因为，代入有直线的直角坐标方程为：，即为  由圆：得，，因为， ，，所以圆直角坐标方程为： 由得，圆的参数方程为（为参数）    .............5分（2）设点坐标为则又   那么 当时，取得最大值  ...................................10分 23. 【解析】：（1）当时，，又，则有或或  ............................2分解得或或。即或。所以不等式的解集为或   ....................5分（2）因为在处取得最小值 所以，则 由柯西不等式所以，当且仅当，即，时，等号成立。故的最小值为       ..............................10分（2）另解：当且仅当时，等号成立。故的最小值为       ..............................10分 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org