华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用集体备课课件ppt

这是一份华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用集体备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了授课人，学习目标，问题1，变式1，变式2，变式3，问题2，学以致用，×525dm等内容，欢迎下载使用。

勾股定理的应用——几何体表面的最短路线问题
1.通过动手研究能把立体图形中的问题转为平面上的问题。
2.找出并理解最短路线及依据。3.能够运用勾股定理进行解题。
如图，蚂蚁从点A出发，绕圆柱的侧面半圈到相对的点B，最短路线长是多少？(其中圆柱的底面周长为6cm，高为4cm.)
如图，如果点B在下图中的位置（距离底面2cm)？(其他条件不变)
如图，蚂蚁从点A出发，绕圆柱的侧面一圈到点B，蚂蚁经过的最短路线长是多少？(其中圆柱的底面周长为6cm，高为4cm.)
如图，一只蚂蚁从圆柱外表面的点A出发，沿着外表面爬行到上面开口处，再沿着内表面爬行到点B处(点B距底面1dm），它爬行的最短路线有多长？（其中圆柱的高为2dm，底面周长为4dm)
把立体图形表面（部分表面）展开转化为平面图形，然后依据“两点之间线段最短”求得最短路线长。
如图，蚂蚁要从点A出发，经过棱长为1dm正方体的表面到对角顶点B，它经过的最短路线长是多少？
如图，蚂蚁从长、宽、高分别6cm、3cm、5cm的长方体表面的顶点A到对角顶点B，最短路线长是多少?
归纳：当结果有多种可能时，就需要分类讨论。
如图，长方体的长、宽、高分别为6cm，4cm，2cm，现有已知蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到达B处，则所走的最短路径长是多少cm？
如图，紫藤缠绕在周长为3dm、高为20dm的圆柱形钢管表面，一共缠绕5圈，求紫藤至少有多长？
方法1 截为5段，每段如图
方法2 将整个钢管侧面展开5次，得到下图。