山东省菏泽市牡丹区2021—2022学年七年级下学期数学期中阶段性检测（含答案）

这是一份山东省菏泽市牡丹区2021—2022学年七年级下学期数学期中阶段性检测（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下列运算中，正确的是( )
A. a2+a3=a5B. 4a-a=3aC. a6÷a3=a2D. a3⋅a4=a12
下列代数式中能用平方差公式计算的是( )
A. (x+y)(x+y)B. (2x-y)(y+2x)
C. (x+12y)(y-12x)D. (-x+y)(y-x)
下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cm
C. 13cm，12cm，20cmD. 5cm，5cm，11cm
如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=6，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )
A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5
计算正确的是( )
A. 3.4×104=340000B. m×2m2=3m2
C. (-12mn2)2=m2n4D. 4xy-4yx=0
如果m2+m=5，那么代数式m(m-2)+(m+2)2的值为( )
A. 14B. 9C. -1D. -6
如图，已知直线a//b，把三角板的顶点放在直线b上.若∠1=42°，则∠2的度数为( )
A. 138° B. 132°
C. 128° D. 122°
已知：如图，AB//CD//EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为( )
A. 50° B. 30°
C. 20° D. 60°
如图，在边长为6.75cm的正方形纸片上，剪去一个边长为3.25cm的小正方形，则图中阴影部分的面积为( )
A. 3.5cm2 B. 12.25cm2
C. 27cm2 D. 35cm2
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下的结论：①a=8；②b=92；③c=125，其中正确的有( )个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
一副三角板按如图所示放置，AB//DC，则∠CAE的度数为______．
若多项式a2+ka+25是完全平方式，则k的值是______ ．
2022级初一某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h与x的关系式为______．
已知a-1a=3，那么a2+1a2= ______ ．
已知(x-2)(x+n)展开后不含x项，则n= ______ ．
将一副直角三角尺如图放置，已知∠BAC=∠ADE=90°.AE//BC，那么∠DAF的度数是______ ．
如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为______．
如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第7个数是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）
计算下列各题：
(1)(-8)2019×0.1252018-(-34)-1÷(π-3.14)0； (2)(x+3)2-(x+1)(x-1)．
先化简，再求值：[2x(x+2y)-(x+y)(x-y)-(x-3y)2]÷2y，其中x=2，y=-1．
已知：如图，直线AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3=60°.求∠1的度数．
小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小王在新华书店停留了多长时间？
(2)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？
(1)已知关于x、y的多项式x2+kxy-y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b-k-3=0，ab-2k=0，求代数式a2+4b2的值；
(2)已知(2x2-2019)2+(2020-2x2)2=4，求代数式(4x2-4039)2的值．
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
(1)类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；
(2)若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，用上面得到的数学等式乘a2+b2+c2的值；
(3)小明同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长为a、b的长方形拼出一个面积为(a+7b)(9a+4b)的长方形，求(x+y+z)的值．
已知，AB//CD，点E为射线FG上一点．
(1)如图1，若∠EAF=40°，∠EDG=50°，则∠AED= ______ °；
(2)如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
(3)如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度数．
答案和解析
1-5BBCAD 6-10ABCDC
11.15° 12.±10 13.h=60+2x 14.11 15.2 16.15° 17.173 18.313
19.解：(1)原式=(-8)2018×(-8)×(18)2018-1-34÷1=(-8×18)2018×(-8)-(-43)
=(-1)2018×(-8)+43=1×(-8)+43=-8+43=-203；
(2)原式=x2+6x+9-(x2-12)=x2+6x+9-x2+1=6x+10．
20.解：原式=(2x2+4xy-x2+y2-x2-9y2+6xy)÷2y=(-8y2+10xy)÷2y=-4y+5x，
当x=2，y=-1时，原式=-4×(-1)+5×2=4+10=14．
21.解：∵EF与CD交于点H，(已知)，
∴∠3=∠4.(对顶角相等)，
∵∠3=60°，(已知)，
∴∠4=60°.(等量代换)，
∵AB//CD，EF与AB，CD交于点G，H，(已知)，
∴∠4+∠FGB=180°.(两直线平行，同旁内角互补)，
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，(已知)，
∴∠1=60°.(角平分线的定义)．
22.解：(1)30-20=10(分钟)．
所以小王在新华书店停留了10分钟；
(2)小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250米，所用时间为35-30=5分钟，
小王从新华书店到商场的骑车速度是：2250÷5=450(米/分)；
23.解：(1)根据题意，k=-1，2a+4b=2，a+2b=1，
又∵ab-2k=0，
∴ab=2k=-2，
a2+4b2=(a+2b)2-4ab=1+8=9．
(2)设2x2-2019=m，2x2-2020=n．
∴原式(2x2-2019)2+(2020-2x2)2=4，即为m2+n2=4，
求代数式(4x2-4039)2的值即为求(m+n)2．
又∵m-n=1，
∴(m-n)2=m2+n2-2mn=4-2mn=1．
∴2mn=3．
因此，(m+n)2=m2+n2+2mn=4+3=7．
24.解：(1)∵图2中正方形的面积有两种算法：①(a+b+c)2；②a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
故答案为：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
(2)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc
=102-2×35
=30
故答案为：30．
(3)由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，
∵(a+7b)(9a+4b)=9a2+4ab+63ab+28b2=9a2+67ab+28b2，
∴x=9，y=28，z=67
x+y+z=9+28+67=104．
故答案为：104．
25.【答案】(1)90
(2)∠EAF=∠AED+∠EDG．
证明：∵AB//CD，
∴∠EAF=∠EHC，
∵∠EHC是△DEH的外角，
∴∠EHC=∠AED+∠EDG，
∴∠EAF=∠AED+∠EDG．
(3)解：∵∠EAI：∠BAI=1：2，
设∠EAI=x，则∠BAE=3x，
∵∠AED-∠I=22°-20°=2°，∠DKE=∠AKI，
又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°，
∴∠EDK=∠EAI-2°=x-2°，
∵DI平分∠EDC，
∴∠CDE=2∠EDK=2x-4°，
∵AB//CD，
∴∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG，
即3x=22°+2x-4°，解得x=18°，
∴∠EDK=18°-2°=16°，
∴∠EKD=180°-16°-22°=142°．