初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试复习ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了知识构图，相交线，平行线，两线四角，三线八角，一般情况，邻补角，对顶角，邻补角互补，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
1. 请用自己语言描述一下对顶角、领补角、同位角、内错角、同旁内角、垂直、平行、平移？
2. 两条直线相交形成的四个角中，它们具有怎样的位置关系和数量关系？
3. 什么是点到直线的距离？
4. 两条直线平行的判定方法有哪些？平行线有哪些性质？平行线的性质和判定方法，有什么异同？
5. 什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？
6. 什么是平移？平移有哪些性质？
同位角、内错角、同旁内角
1.邻补角和对顶角的性质：邻补角________；对顶角________．2.在同一平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直．3.垂线段的性质：垂线段________．4.直线外一点到这条直线的__________的长度，叫做点到直线的距离．5.经过直线外一点，有且只有______条直线与这条直线平行．6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________．7.平行线的判定：同位角相等，两直线________；__________相等，两直线平行；____________互补，两直线平行．
8.平行线的性质：两直线平行，同位角________；两直线平行，内错角________；两直线平行，同旁内角________．9.如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做__________；题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做__________．10．经过推理证实得到的真命题叫做________；一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做________．11．把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做________．12．平移的性质：平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全________；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，
这两个点是__________，连接各组对应点的线段________(或在同一条直线上)且________．
1.如图，下列结论中正确的是 (　　)A.∠1和∠2是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠1和∠4是内错角D.∠3和∠4是对顶角
3.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝__________。
2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝120°，则∠AOD＝(　　)A.120°　 B.130° C.140°　　D.150°
4.两条直线被第三条直线所截，∠2是∠3的同旁内角，∠1是∠3的内错角，若∠2＝4∠3，∠3＝2∠1，则∠1的度数是________．
5.如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶5．(1)如图1，若∠BOD＝70°，求∠BOE；
(2)如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC＋10°，求∠EOF．
解：(1)∵∠BOD＝70° ∴∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝110° 又∵∠AOE∶∠EOC＝2∶5 ∴∠EOC＝70°×＝50° ∴∠BOE＝50°＋110°＝160°
(2)设∠AOE＝2α，∠EOC＝5α，则∠BOF＝7α＋10°∵OF平分∠BOE∴∠BOF＝∠BOE＝(180°－∠AOE)＝(180°－2α)∴7α＋10°＝(180°－2α)，解得α＝10°∴∠EOF＝∠BOF＝70°＋10°＝80°
知识点2.垂线及点到直线的距离
1.如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°∵∠COE=∠DOF(对顶角相等），∴∠DOF=25°.
2.如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
9．如图，BC⊥AC，BC＝8，AC＝6，AB＝10，则点C到线段AB的距离是________．
4.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由______________．
5.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．(1)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠BOC＝4∠1，求∠MOD的度数．
解：(1)ON⊥CD．理由如下：∵OM⊥AB∴∠AOM＝90°∴∠1＋∠AOC＝90°又∵∠1＝∠2∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°∴ON⊥CD．
(2)∵OM⊥AB，∠BOC＝4∠1∴∠1＝30°∴∠BOC＝120°又∵∠1＋∠MOD＝180°∴∠MOD＝180°－∠1＝150°
知识点3.平行线的判定和性质
1.如图，已知∠1＝40°，∠B＝50°，AB⊥AC，下列结论正确的是(　　)A.AC⊥CD　　B.AB∥CDC.∠D＝50°　D.AD∥BC
2.如图，∠A＝70°，点O是AB上一点，∠AOD＝100°，要使OD∥AC，则直线OD应绕点O按逆时针方向至少旋转________．
3.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是(　　)A.28°　　B.34°C.46°　　D.56°
4.如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝48°，则∠4＝(　　)A.148°　　B.122°C.132°　　D.102°
5.如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，若∠E＝42°，则∠F＝(　　)A.48°　 B.42°C.54°　　 D.66°
6.如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则有AC∥DE；③若∠2＝30°，则有BC∥AD；④若∠2＝30°，则有∠4＝∠C．其中正确的有__________．(填序号)
7.在综合与实践课上，老师和同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
(1)如图1，把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，∠CFG＝β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示(不写理由)．
解：(1)∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD．∵∠EGF＝60°，∴∠EGD＋∠2＝180°－60°＝120°．又∵∠2＝2∠1，∴∠1＋2∠1＝120°，∴∠1＝120°×＝40°．(2)∠AEF＋∠FGC＝90°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠EGD．∵∠FEG＝30°，∴∠EGD＝∠AEF＋30°．∵∠FGC＋∠EGF＋∠EGD＝180°，且∠EGF＝60°，∴∠FGC＋60°＋∠AEF＋30°＝180°，∴∠AEF＋∠FGC＝90°．(3)α＋β＝300°．
8.(1)如图1，已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系；(2)如图2，已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明；(3)如图3，已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．
解：(1)AB∥CD．理由如下：如图1，过点E作EF∥AB ∵∠B＝25°∴∠BEF＝∠B＝25°∵∠BED＝80°∴∠DEF＝∠BED－∠BEF＝55°∵∠D＝55°∴∠D＝∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD
(2)∠BCF＝∠B＋∠F，证明如下：如图2，过点C作CD∥AB∴∠B＝∠BCD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠F＝∠DCF∵∠BCF＝∠BCD＋∠DCF∴∠BCF＝∠B＋∠F(3)∠1＋∠3＋∠5＝∠2＋∠4
知识点4.命题、定理、与证明
1.下列命题是真命题的是(　　)A.如果a＋b＝0，那么a＝b＝0B.有公共顶点的两个角是对顶角C.两直线平行，同旁内角互补D.相等的角都是对顶角
2.指出下列命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式．(1)绝对值相等的两个数互为相反数；(2)等底等高的两个三角形面积相等；(3)同位角相等，两直线平行．
3.如图，已知∠ADE＝∠B，∠CDE＝∠BFG，求证：FG∥CD．证明：∵∠ADE＝∠B，∴BC∥DE，∴∠CDE＝∠DCB．又∵∠CDE＝∠BFG，∴∠DCB＝∠BFG，∴FG∥CD．
4.如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4＝180°．证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠3．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BE∥FD，∴∠3＋∠4＝180°．
1.下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是(　　)