数学4.1.1 实数指数幂及其运算集体备课课件ppt

这是一份数学4.1.1 实数指数幂及其运算集体备课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了指数与对数的运算，a的n次方根，根指数，被开方数，ar＋s，ars，arbr，lgN，lnN，logad等内容，欢迎下载使用。

　　1．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． 2．理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数； 了解对数在简化运算中的作用．
—— 知 识 梳 理 ——　　一、指数幂 1．根式 一般地，如果xn＝a，那么x叫做______________，其中n>1且n∈N*. 式子叫做______，这里n叫做________，a叫做___________． 2．根式的性质 (1)当n为奇数时，正数a的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号__________表示．
　指数与对数的运算
ab＝N(a>0，且a≠1) 　 　
lgaM＋lgaN 　
lgaM－lgaN 　
—— 疑 难 辨 析 ——　
说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．
►　探究点一　指数幂的化简与求值　
　　 [点评] 第(1)题先化简a，b，再代入表达式化简求值，是常用的求值方法； 第(2)题统一为指数幂后再进行指数运算，是根式运算、指数幂运算的一般方法．
　　归纳总结 指数幂的化简与求值的原则及结果要求： ①化简原则：(i)化负指数为正指数．(ii)化根式为分数指数幂．(iii)化小数为分数；(iv)注意运算的先后顺序. ②关于结果的表示形式，如果题目是以根式的形式给出的，则结果用根式的形式表示；如果题目以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示；如果题目中既有根式又有分数指数幂，则结果用分数指数幂表示.结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分母又含有负指数幂．
►　探究点二　对数式的化简与求值
　　 [点评] 第(1)题将指数式转化为对数式，再进行对数运算； 第(2)题使用对数换底公式进行运算，这些都是对数运算的常用方法．
►　探究点三　指数、对数运算的综合应用
思想方法　4　指数幂大小的比较方法
【备选理由】 　　下面的例1通过对对数运算法则的研究提出新问题，例2将对数运算与三角函数式的化简相结合，例3则是新定义的指数、对数运算问题，都具有一定的新颖性，故选出来供参考．