人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.1 指数与指数函数4.1.1 实数指数幂及其运算课堂教学ppt课件

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一、根式1．根式的概念
2．有理数指数幂的性质(1)aras＝ (a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝ (a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝ (a>0，b>0，r∈Q)．
三、指数函数的图象和性质
2．(2012·湖州模拟)函数y＝lg(1－x)的定义域为A，函数y＝3x的值域为B，则A∪B＝ (　　)A．(0,1) B．(1,3)C．R D．∅
解析：A＝{x|x0}，∴A∪B＝R.
3．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　)A．(1,5) B．(1,4)C．(0,4) D．(4,0)
解析：当x＝1时，f(x)＝5.
答案： [－1，－∞)
1．分数指数幂与根式的关系分数指数幂与根式可以相互转化，通常利用分数指数幂的意义把根式的运算转化为幂的运算，从而简化计算过程．
2．函数y＝ax、y＝|ax|、y＝a|x|(a>0，a≠1)三者之间的关系 函数y＝ax与y＝|ax|是同一个函数的不同表现形式， 函数y＝a|x|与y＝ax不同，前者是一个偶函数，其图象 关于y轴对称，当x≥0时两函数图象相同．
[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)
指数幂的化简与求值的原则及结果要求1．化简原则(1)化负指数为正指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数；(4)注意运算的先后顺序．
2．结果要求(1)若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；(2)若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指 数幂表示；(3)结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有 分母又有负指数幂.
[例2]　 (2011·萧山一模)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 (　　)A．a>1，b1，b>0C．0